基于小波变换的时空数据压缩方法

小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是一种常见的数据压缩技术，其目的是通过减少图像数据的存储空间，以便更有效地传输和处理图像。

小波变换作为一种重要的数学工具，被广泛应用于图像压缩领域。

本文将探讨小波变换在图像压缩中的应用，并介绍其原理和优势。

一、小波变换的原理小波变换是一种多尺度分析方法，能够将信号分解成不同频率的子信号。

与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域和频域局部性。

小波变换通过将信号与一组基函数进行卷积，得到信号在不同频率上的分解系数。

这些分解系数表示了信号在不同频率上的能量分布情况。

二、在图像压缩中，小波变换被用来分解图像，并通过舍弃部分系数来实现图像的压缩。

具体而言，小波变换将图像分解成一系列不同频率的子图像，其中低频子图像包含了图像的大部分能量，而高频子图像则包含了图像的细节信息。

通过舍弃高频子图像的一部分系数，可以实现对图像的压缩。

三、小波变换图像压缩的优势相比于传统的基于傅里叶变换的图像压缩方法，小波变换具有以下几个优势：1. 多尺度分析：小波变换能够对图像进行多尺度分析，能够更好地捕捉图像的细节信息。

这使得小波变换在保持图像质量的同时实现更高的压缩率。

2. 良好的时域和频域局部性：小波变换在时域和频域上都具有较好的局部性，能够更准确地描述图像的局部特征。

这使得小波变换在压缩图像时能够更好地保持图像的细节和边缘信息。

3. 适应性：小波变换是一种自适应的变换方法，能够根据图像的特性进行变换。

这使得小波变换能够更好地适应不同类型的图像，并实现更好的压缩效果。

四、小波变换图像压缩的实现步骤小波变换图像压缩一般包括以下几个步骤：1. 图像预处理：对原始图像进行预处理，包括灰度化、降噪等操作，以提高压缩效果。

2. 小波分解：将预处理后的图像进行小波分解，得到一系列不同频率的子图像。

3. 系数选择：根据压缩比率和图像质量要求，选择保留的小波系数。

4. 逆小波变换：对选择的小波系数进行逆小波变换，得到重构的图像。

基于小波变换的图像压缩算法研究的开题报告
1. 研究背景和意义
图像压缩算法是计算机视觉领域的一个重要分支，它可以将图像的冗余信息去除，从而减小图像的存储空间和传输带宽，提高图像传输的效率。

小波变换作为一种常用的信号分析方法，已被广泛应用于图像压缩领域。

本研究旨在探究基于小波变换的图像压缩算法，研究小波变换的理论基础、压缩算法的技术实现以及实验验证等方面，对图像压缩算法的研究和应用具有重要的理论和实际意义。

2. 研究内容和方法
（1）小波变换理论的研究
介绍小波变换理论的基本概念、性质和方法，并探究小波变换在图像压缩中的原理和应用。

（2）小波变换图像压缩算法的研究
以小波变换为基础，研究常见的图像压缩算法，包括离散小波变换压缩算法、小波分解重构压缩算法等，并对比分析这些算法的优缺点和适用范围。

（3）实验验证
对比实验不同压缩算法在压缩率、重建质量、计算复杂度等方面的表现，验证基于小波变换的图像压缩算法的有效性和优越性。

3. 预期结果和创新点
预期结果是使用小波变换作为基础，设计并实现一个高效、可靠的图像压缩算法。

在算法实现和实验验证过程中，将探究小波变换理论和
算法应用的优点和不足之处，研究小波变换与其他图像压缩算法的比较，同时将着重探究小波变换在图像压缩领域中的创新应用。

4. 研究意义
本研究将探究图像压缩算法的基础理论和实际应用，提高图像压缩
的效率和质量，促进信息科学和计算机技术的发展，同时也对于其他领
域的数据压缩算法有一定的参考价值。

收稿日期223基金项目甘肃省自然科学基金(3ZS 525233)基于小波变换图像压缩技术的研究缑新科,亢维军,汪昶江(兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州　730050)摘　要:　介绍了小波变换理论,利用小波变换实现图像压缩,指出了小波变换的优越性,根据图像压缩性能的评价标准与传统的DC T 变换压缩图像作了比较,结果表明:基于小波变换图像压缩方法的性能要优于DC T 变换.关键词:　小波变换;离散余弦变换;图像压缩中图分类号:　TN911.73 文献标识码:　A 文章编号:100420366(2008)0420129203A Study o f Image Compr ession TechnologyB a sed on Wavelet Tran sf or mGOU X i n 2ke ,K AN G Wei 2j un ,WAN G Chang 2jiang(School of Electrica l Engineering a nd I nf orma tion E ngineer ing ,L anzhou University ofScience and Technolog y ,L a nz hou 730050,Chi na )Abstract :　Base d on t he t heory of wavelet t ra nsfor m ,t he met hod of i mage comp ression and it s superiorit y are i nt roduce d.Accordi ng to t he evalua tive crite rion of i mage compression ,one i mage i s compared wi t h t he t radit io nal one compressed by DC T t ransform.The result s i ndicate t he capabilit y of wavelet t ra nstorm is bett er t han t hat of DC T t ransform.K ey w or ds :　wavelet t ransfor m ;DC T t ransform ;image compre ssion 图象在人类的感知中扮演着非常重要的角色,人类随时随处都要接触图像.据统计,在人类接受的信息中,视觉信息占70%以上.图像数据的主要特点是信息量大,一幅5123512灰度等级为8Bi t 的图像,其数据量为256K 字节.以4通道卫星遥感探测器为例,每传输一次图像数据量可达1M 字节,实际上,卫星遥感探测时,视窗远大于此,通道远多于此.自1948年提出电视信号数字化后,同时就开始了对图像压缩编码的研究工作,20世纪50～60年代限于客观条件,仅对帧内预测法和亚取样内插复原法进行研究,70年代开始进行帧间预测编码的研究.80年代初开始对作运动补偿(MC )所用的运动估值(ME )进行研究.变换编码是1968年H.Candrews 等人提出来的,采用的是二维离散傅立叶变换,此后相继出现了采用其他变换方法的变换编码,其中包括D T 变换和小波变换等[～]我们利用小波变换进行图像压缩的基本方法和小波变换的优越性,对小波变换的提升算法进行了改进,并与传统的DC T 变换进行了对比,仿真结果表明小波变换要优于DC T 变换.1　实现图像压缩的可能性图像数据可以压缩,一方面可以利用人眼的视觉特性,在不被主观视觉察觉的容限内,通过降低表示信号的精度,以一定的客观失真换取数据压缩;另一方面是图像数据中存在大量的冗余度可供压缩.图像数据的冗余度存在于结构和统计2个方面,结构上的冗余度表现为很强的空间和时间相关性,即图像的相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间存在着较强的相关性;统计上的冗余度来源于被编码信号概率密度分布的不均匀,若采用变字长编码技术,用较短的代码表示频繁出现的符号,用较长的第20卷　第4期2008年12月 甘肃科学学报Jo urnal of G ans u Sci ences Vol.20　No.4Dec.2008:2007081:01A20C 24.代码表示不常出现的符号,就可消除符号统计上的冗余,从而实现图像数据的压缩.由于小波变换具有明显的优点,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益.小波就是函数空间L2(R)中满足下述条件的一个信号Ψ(t),CΨ=∫R3|Ψ(w)|2|w|d w<∞,(1)这里R3=R-{0}表示非0实数全体.有时称Ψ(t)为小波母函数,式(1)称为容许条件.对于任意的实数(a,b),其中参数a必定为非0实数,称如下形式的函数:Ψ(a,b)(t)=1|a|Ψt-ba,a,b∈R;a≠0,(2)为由小波母函数Ψ(t)生成的倚赖于参数(a,b)的连续小波函数,简称为小波.由于图像是二维信号,因此首先需要把小波变换由一维推广到二维[5].令f(x1,x2)表示一个二维信号,x1,x2分别是其横坐标和纵坐标,Ψ(x1,x2)表示二维的基本小波,对应的尺度函数<(x1,x2).若尺度函数是可分离的,则<(x1,x2)=<(x1)<(x2),令Ψ(x i)是与<(x i)对应的一维小波函数,则二维的二进小波可表示为以下3个可分离的正交小波基函数:Ψ(1)(x1,x2)=<(x1)Ψ(x2),Ψ(2)(x1,x2)=Ψ(x1)<(x2),Ψ(3)(x1,x2)=Ψ(x1)Ψ(x2).进行一次小波变换的结果便将图像分解为一个低频子带(水平方向和垂直方向均经过低通滤波)LL 和3个高频子带,即水平高通垂直低通子带,用L H表示;水平低通垂直高通子带,用HL表示;水平高通垂直高通子带,用H H表示.分辨率为原来的1/2频率范围各不相同.第2次小波变换时只对LL子带进行,进一步将LL子带分解为LL1、L H1、HL1和H H1,分辨率为原来的1/4,频率范围进一步减半,以此类推.所以,进行一次小波变换得到4个子带,进行M次分解就得到3M+1个子带,如图1所示.L L HL L H H H LL2HL2L H2H H2HL1 L H1H H1 (a)原图像 (b)第1次变化 (c)第2次变化图1　图像的小波分解2　小波变换提升算法的改进和传统的小波变换相比较,基于提升的小波变换具有减少计算复杂度,可以实现原位计算方便、简单逆变换形式以及能够实现整数系数的小波变换等特点[6].针对D WT变换采用二维多级离散小波变换的快速提升算法,采用将拉伸变换步和提升步分开计算的快速提升算法,该算法对小波滤波器的乘法运算量可降低20%～30%.用提升方法计算DW T由2个过程组成:①首先对输入信号做一系列的提升步(lift ing steps),得到中间系数;②然后对中间系数进行拉伸变换(scaling t ra nsfo rm).对于一般的J(J≥1)级二维DWT后拉伸变换算法可以总结为以下步骤第步(提升步)①按行对原始二维数据LL做提升步计算,得到L1,H1;②按列对L1,H1做提升步计算,得到lL L1,HL1,L H1,l H H1;③for(j=1;j<J;j++).按行对lL L j做提升步计算,得到L j+1,H j+1;按列对L j+1,H j+1做提升步计算,得到lL L j+1,l H L j+1, lL H j+1,l H H j+1.第2步(拉伸变换)①lL L j×k2JϖLL J;②for(j=J;j>2;j--).lL L j×K2(j-1)ϖL H j,l HL j×K2(j-1)ϖHL j; l H H j×K2(j-2)ϖH H j;③i f(J>1);lL H2×K2ϖL H2,l H L2×K2ϖL H2,l H H2×K2ϖH H2;④l H H1×1/K2ϖH H1.计算J级二维DW T的平均乘法运算量为CM l=2M+1/2,J=1,(3)C M l=8M(1-1/4-J)/3+7/16,J≥2.(4) 3　图像压缩性能的评价标准最常用的准则是输入图像和输出图像之间的均031 甘肃科学学报 2008年　第4期.1方误差(MS E )[7],令f (x ,y)代表原始图像,f ^(x ,y)代表对f (x ,y )先压缩再解压后得到的恢复图像.对于一幅M 3N 的图像,f (x ,y)和f ^(x ,y)之间的均方误差(MSE )为　MSE =1MN∑M-1x =0∑N -1y =0[f ^(x ,y )-f (x ,y )]2.(5)另一个准则与峰值信噪比(PSNR )有关,如果将f ^(x ,y )看作原始信号f (x ,y )与噪场信号e (x ,y )之和,令f max =max {f (x ,y )|x =0,1,…,M -1;y =0,1,…,N -1}则可得到峰值信噪比PSNR =10lgf2max1MN∑M-1x =0∑N-1y =0[f ^(x ,y)-f (x ,y)]2.(6)对于256色图像,f max =255.最后,给出压缩比(Cr )的计算公式:压缩比(Cr )=原始图像数据的比特数/压缩后图像数据的比特数.4　实验结果比较利用MA TL AB6.5中发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令对DC T 压缩方法和基于的小波变换的压缩方法进行比较分析[8].采用的图像是256级灰度5123512大小的标准测试图像,图像压缩性能的评价规则采用压缩比和峰值信噪比.比较结果如图2所示.图2　Mat lab 程序运行结果 通过对同一图像的对比实验,可以看出,在大致相同的压缩比下,就峰值信噪比而言,基于小波变换的压缩方法要好于传统的DCT 压缩方法,特别是在低比特率的情况下,二者的差别就更大了.另外用肉眼观看,在低压缩的情况下,这2种方法基本上没有什么明显的区别,图像质量相近.但是随着压缩比的提高,差别就显著起来,DCT 压缩图像的方块效应凸现出来,而利用小波变换压缩的图像有效地消除了方块效应并且基本上消除了蚊式噪声,图像显得比较平滑,图像的整体视觉效果要好于DC T 压缩图像.5　结语在图像压缩处理中,相对于其他变换,小波变换具有明显的优点,主要表现在小波变换后大部分能量集中在低频子图的少量系数上,而大量高频子图的系数值普遍较小,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益;同时,小波变换能够有效地消除方块效应的存在以及方块效应对后继图像编码的影响.此外,小波变换方法还能基本上消除蚊式噪声.由于其具有这些优点,所以小波变换迅速成为图像压缩领域研究的重要方向.参考文献:[1]　张旭东,卢国栋.图像编码基础和小波压缩技术原理、算法和标准[M ].北京:清华大学出版社,2004.[2]　闫阳,张正炳.基于小波变换的图像压缩编码[J ].现代电子技术,2005,15(2):50255.[3]　陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用[M ].北京:科学出版社,2002.[4]　Gui hua Z HU.Image C o di ng S cheme Based on Wavelet Trans 2form [J ].J ournal of J is ho u Univers i t y (Nat ural Science Edi 2t ion),2002,22(4):4372444.[5]　C Ch ri stopo ulos ,A Skodras.The J PE G 2000Sti ll Image CodingSyst em :An Overview[J ].IEEE Transact ions on C o nsumer E 2lect ronics ,2003,46(4):1032112.[6]　马义德,段磊,韩明秋,等.指纹图象压缩方法的研究[J ].甘肃科学学报,2005,17(2):26230.[7]　黄贤武.数字图像处理与压缩编码技术[M ].成都:电子科技大学出版社,2004.[8]　孙兆林.MA TLAB6.x 图像处理[M ].北京:清华大学出版社,2002.作者简介缑新科(662)男,甘肃省天水人,年毕业于西安交通大学电子系,获工学硕士学位,现任兰州理工大学电气工程与信息工程学院教授,主要从事图像处理和振动控制方面的教学和研究131第20卷 缑新科等:基于小波变换图像压缩技术的研究究 :191994.。

无线传感网络中的数据压缩技术无线传感网络（Wireless Sensor Networks，WSN）是一种由大量分布式传感设备组成的网络，用于感测和收集环境中的各种信息。

由于无线传感节点具有能耗、存储和带宽受限等局限性，数据压缩技术在无线传感网络中具有重要的作用。

本文将介绍无线传感网络中常用的数据压缩技术，并讨论其特点和适用场景。

一、数据压缩技术概述数据压缩技术是指将原始数据进行编码，以减小数据量的技术手段。

在无线传感网络中，数据压缩技术可以节省带宽、降低能耗，并提高传感网络中的能源利用效率和数据传输效率。

常用的数据压缩技术包括无损压缩和有损压缩。

1. 无损压缩无损压缩是指将原始数据进行编码压缩，然后解码恢复为原始数据时保持原始数据的准确性和完整性。

无损压缩技术适用于无线传感网络中需要保留原始数据完整性的应用场景，如无线传感网络中的环境监测和医疗监测等。

常用的无损压缩算法有霍夫曼编码、算术编码和字典编码等。

2. 有损压缩有损压缩是指将原始数据进行编码压缩，然后解码恢复为近似的原始数据，虽然有信息损失，但在一定误差范围内可以接受。

有损压缩技术适用于无线传感网络中对数据精度要求较低的应用场景，如无线传感网络中的图像传输和语音传输等。

常用的有损压缩算法有离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）和小波变换（Wavelet Transform）等。

二、数据压缩技术在无线传感网络中的应用1. 环境监测在无线传感网络中进行环境监测时，节点需要周期性地采集环境参数数据，如温度、湿度、光照等。

由于环境参数数据通常具有一定的时空相关性，可以利用数据压缩技术进行数据压缩和传输，以减小数据量和降低能耗。

例如，可以使用无损压缩技术对环境参数数据进行编码压缩，然后通过无线传感网络传输到基站进行解码恢复。

2. 图像传输在无线传感网络中进行图像传输时，节点需要将采集到的图像数据进行压缩和传输。

收稿日期:2017-06-07 修回日期:2017-10-10 网络出版时间:2018-02-08基金项目:国家自然科学基金(61502211)作者简介:詹　为(1992-),女,硕士研究生,研究方向为图像处理;段先华,教授,博士,研究方向为电子对抗㊁图像处理㊁模式识别等;於跃成,副教授,博士,研究方向为机器学习㊁数据挖掘㊁模式识别等㊂网络出版地址:http :// /kcms /detail /61.1450.TP.20180207.1913.074.html基于小波变换的图像压缩编码方法研究詹　为,段先华,於跃成(江苏科技大学计算机学院,江苏镇江212003)摘　要:嵌入式零树小波(EZW )是一种非常有效的基于离散小波变换的图像编码算法,可以实现渐进编解码,具有较好的图像恢复质量㊂在研究嵌入式零树小波编码算法及原理的基础上,针对其对系数重复扫描而带来的计算量与编码比特数的增加,以及扫描过程中出现的大量零数根而导致的算法复杂度增加等不足,提出一种将改进的EZW 算法与霍夫曼编码方法相结合的图像压缩编码方法㊂首先通过扩充编码符号改变扫描方式,来实现零树结构的快速判断,避免连续出现零数根㊂然后将改进的算法与霍夫曼编码联合编码来代替算术编码方法使其更简单㊂最后,在Matlab 中模拟仿真,将改进算法与原算法进行比较分析㊂实验结果表明,与独立的EZW 算法相比,改进算法不仅增加了编码效率,同时也提高了峰值信噪比(PSNR ),证明了改进算法的有效可行性㊂关键词:图像压缩;离散小波变换;霍夫曼编码;嵌入式零数小波中图分类号:TP 391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2018)06-0021-05doi :10.3969/j.issn.1673-629X.2018.06.005Research on Image Compression Coding Method Based onWavelet TransformZHAN Wei ,DUAN Xian -hua ,YU Yue -cheng(School of Computer Science and Engineering ,Jiangsu University of Science and Technology ,Zhenjiang 212003,China )Abstract :Embedded zerotree wavelet (EZW )is a kind of very effective image coding algorithm based on discrete wavelet transform ,which can achieve progressive code with a good quality of image recovery.In the research of embedded zero tree wavelet coding algo⁃rithm ,there exist deficiency that repeated scanning of coefficient would increase the amount of calculation and the coding bits number ,furthermore during the scanning process a large number of zero would result in high -order complexity.For this ,we propose an improved EZW algorithm of image compression coding combing Huffman coding.First of all ,it expands encoding dictionary to change scanning way ,implementing the quick determination of the zero tree structures ,avoiding continuous zero root.Then it is combined with the Huff⁃man code to replace the arithmetic coding method to make it simpler.Finally ,we compare the original algorithm with the proposed algo⁃rithm in the simulation with Matlab.The experiments show that in comparison to the independent EZW algorithm ,the proposed algorithm not only increases the coding efficiency ,but also improves the peak signal -to -noise ratio (PSNR ),which proves its feasibility.Key words :image compression ;discrete wavelet transform ;Huffman coding ;EZW0　引　言信息时代带来了 信息爆炸”,导致了数据爆炸性增加㊂因此,不管数据传输或数据存储,高效数据压缩是必要的,例如,在遥感技术领域,各种空间探头必须使用压缩技术将巨大的数据信息发送回地面㊂然而,随着现代信息通信在商业社会中的需求日益增长,图像通信和通信网络的容量之间的矛盾越来越突出,特别是大量的数字图像数据难以传输存储㊂并且在获得和使用图像信息时也造成了很多困难,成为图像通信发展中的 瓶颈”问题㊂为了解决这些问题,越来越多的学者致力于图像压缩的研究㊂传统的基于块的变换,通过块运动估计和补偿技术来消除多余图像部分的离散余弦变换(DCT )压缩方法在低码率时恢复图像会出现明显的方块效应[1-3],这将在一定程度上影第28卷　第6期2018年6月 计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.28　No.6June　2018响图像的恢复质量㊂针对这一问题,近年来基于小波变换的图像压缩方法逐渐成为其研究热点㊂近年来,基于小波的图像压缩算法与嵌入式比特流相继提出,如嵌入式零树小波压缩(EZW)算法㊁集合分层树(SPIHT)算法㊁嵌入式块编码与优化截断(EBCOT)算法和自适应扫描小波差分减少(ASW⁃DR)等等㊂其中,EZW[4]是一种简单有效的图像压缩算法,由Shapiro于1993年提出㊂EZW算法适应不同尺度层在小波域中的幅度相关性预测和排序,可以消除像素之间的相关性,同时可以在不同的分辨率下保持精细的结构㊂所以EZW可以实现一些重要系数的渐进编码和有效压缩㊂虽然EZW算法现在被认为对于小波图像编码方法更有效,但仍存在不足之处㊂例如:EZW的编码思想是通过不断扫描小波变换后的图像,以生成更多的零树来对图像进行编码㊂扫描过程中为了判断小波系数是零树根还是孤零,需要对系数进行重复扫描;由于EZW算法中的 零树结构”思想,在实际的编码过程中,生成的零树根越多,用以表示图像的数据量便会越少㊂而多棵零数根将会导致零树根大量存在编码流中;编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性也很强㊂另外三种符号出现的机率不是很高且连续性也不是很强㊂上述问题会导致编码符号流中存在大量冗余,使得压缩编码时间变长,从而降低图像的编码效率㊂基于此,提出了一种改进算法㊂首先通过扩充编码符号改进扫描方式,能够实现零树结构的快速判断,然后将改进算法用霍夫曼编码代替算术编码方法使其更简单㊂1　基于小波变换的图像压缩1.1　数字图像中的小波变换在图像处理中应用的小波变换是二维小波变换,定义为:WT f(a,b1,b2)=1a∬f(x1,x2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d x1d x2(1)其逆变换如下:f(x1,x2)=1Cψ∫+¥0∬WT(a,b1,b2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d b1b2(2)其中,f(x1,x2)表示空间L2(R)中的一个二维信号,变量x1,x2分别表示信号的水平坐标和垂直坐标;ψ(x1,x2)表示由此信号构造的小波基;ψ(x1-b1a, x2-b2a)表示函数扩大或缩小的范围;Cψ表示为:Cψ=14π2∬ψ(w1,w2)2w1+w2d w1d w2(3)其中,ψ(w1,w2)是ψ(x,y)的二维Fourier变换㊂数字图像中采用的是二维离散小波变换㊂在选择小波基的基础上,将图像分解成许多不同的尺度㊁方向,小波变换后空间域子带图像发生变化,二维小波变换可以看成行和列两个方向的一维小波变换㊂对于一幅原始图像,先对其行作小波变换,行变换结束后,再对其进行列小波变换㊂根据这个算法,在小波变换后分解为四个子系统的图像:LL表示特征的原始图像,包含原始图像的基本内容;LH㊁HL和HH是垂直㊁水平和高频特性的对角分量向右倾斜,分别包含边缘㊁纹理和轮廓等垂直㊁水平和对角线方向的图像数据㊂这里LL子带包含图像的大多数数据,然后对小波变换的一级低频子带重复以上变换,直到达到所需要的分辨率为止[5-6]㊂一级分解后继续分解的过程叫做多分辨率分析,即多级小波分解的概念,形成小波的多级变换㊂1.2　小波变换图像压缩步骤基于小波变换的图像压缩编解码框图如图1所示㊂其中,整幅图像首先通过小波变换,然后实际编码应用于完整的小波系数㊂小波是有损压缩技术之一,一般有三个过程:(1)变换:将变换后的数据变换为小波系数矩阵㊂(2)量化:小波系数被量化为有限的字母表,这一步不是可逆的㊂(3)编码:量化之后得到的符号被进一步压缩为最小化比特率㊂图1　图像编码框图1.3　基于小波变换的图像压缩编码相比较离散余弦变换,基于小波变换的图像压缩能够更好地实现较高的压缩比和较理想的图像恢复质量㊂而嵌入零树小波图像编码㊁分层小波树集分割算法和优化截断点嵌入块编码算法则是目前比较经典的小波图像编码算法[7]㊂文中将围绕EZW算法展开㊂1.4　嵌入式零树小波编码算法一般来说,在小波图像压缩过程中量化是其中最关键的部分,它将图像小波系数很好地组织起来实现㊃22㊃ 计算机技术与发展 第28卷有效压缩㊂小波零树编码主要采用小波特征系数,很好地实现了嵌入式图像编码㊂其编码思想是不断扫描变换图像,生成更多的零树到图像代码[8]㊂其算法步骤可执行如下:(1)确定初始阈值T0㊂T0=2⌊log2(MAX(X i))」(4)其中,X i表示小波变换分解到第i级时的系数,之后每扫描一次,阈值减少一半㊂(2)主扫描㊂第n(n=1,2, ,L)次扫描时,算法按照顺序将小波分解系数与阈值T i-1依次进行比较,已处理的系数由以下输出符号表示:零树根(T),孤立零(Z),正重要系数(P)和负重要系数(N)㊂其表示分别为P:当前系数为正且绝对值大于阈值;N:当前系数为负且绝对值大于阈值; T:当前系数绝对值小于0为不重要系数且所有子孙系数都为不重要系数;Z:当前系数值不重要,但是至少有一个儿子系数重要㊂通过四个符号,扫描小波系数,并判断小波系数,并将相应的符号放入符号表中㊂也就是说在扫描过程中,用一个主扫描表记录这些输出符号㊂为防止下次主扫描时重复编码,在第n次扫描结束后,将输出符号为P或N的系数的位置加标记或将这些系数置0㊂(3)辅扫描㊂对于主扫描后的重要系数做细化编码㊂对主扫描表进行顺序扫描,对其中输出符号为P或N的小波系数进行量化㊂在量化系数之前要构造量化器㊂量化器的输入间隔为[T n-1,2T n-1),将其等分为两个量化区间[T n-1,1.5T n-1),[1.5T n-1,2T n-1),若小波系数属于前一区间,则输出量化符号 0”,重构值为1.25 Tn-1,否则输出量化符号为 1”,重构值为1.75T n-1㊂输出的符号 0”㊁ 1”由一个辅扫描表记录㊂(4)重新排序,其目的为与设置第n+1次扫描所用的量化间隔,以提高解码精度㊂(5)输出编码信息㊂(6)重复上述步骤,直到满足所需的比特率编码停止为止㊂2　嵌入式零数小波图像压缩编码算法改进方案2.1　EZW算法存在的不足EZW的编码思想是通过不断扫描小波系数,以生成更多的零树来对图像实现编码,经研究发现该算法存在下列问题[9-15]:(1)存在重复扫描,不仅浪费了时间和空间,而且影响了效率㊂(2)逐次逼近量化过程中,产生了多棵零树,不仅增加了编码的比特数,同时也增加了编码工作计算量㊂(3)编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性很强㊂另外三种符号出现的机率不高,连续性也不强,这将会出现大量连续的零数根㊂因此不仅浪费了时间,同时也影响了图像的编码效率和压缩比率㊂若采用原EZW算法的扫描方式和编码方法,算法的复杂度会增加且会产生编码冗余㊂2.2　改进的算法思想针对其不足,提出了以下改进方案㊂(1)采用扩充编码符号的方法进行改进,用6个标志位代替EZW算法中的4个标志位对小波系数进行量化,以实现零树结构的快速判断㊂由于在图像的分解过程中,会产生大量的能量,其中大部分会聚集在低频子带中㊂这就导致了低频子带的系数远远大于其余的子带,因此会产生更多的零树㊂而且在编码时重要系数的后面依旧会产生很多零树根,因此在扫描低频子带LL时,若一个系数为正重要系数,则继续对其子孙系数进行判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为P n,若不含重要系数则标记为P;若一个系数为负重要系数,则继续对其子孙系数进行扫描判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为N n,若不含重要系数则标记为N,并对子孙系数进行标记,在该阈值下跳过不扫描㊂通过这种方式,减少了对重要系数的扫描,提高了效率㊂(2)改进后,用霍夫曼编码代替原来的算数编码㊂算术编码采用不同的概率分布模型进行编码,相比较霍夫曼编码,大大增加了算法的复杂度㊂上述提到EZW编码算中会出现大量的零数根,各个符号出现的机率不同,而霍夫曼编码会统计每个频率符号,按照大小的频率和二叉树的重新形成排序,并获得所有的符号代码㊂因为霍夫曼代码是不等长的编码,短码表示高概率,而长码表示低概率,从而实现压缩的目的㊂此外,霍夫曼编码是一个无损编码方法,理论上不影响图像恢复㊂主扫描编码后标志位符号的这种特点正好符合霍夫曼编码的特点㊂采用霍夫曼编码不但可以减少编码所需要的比特数,而且还可以降低算法的复杂度㊂2.3　改进的图像编码流程改进编码算法就是根据其EZW算法特性,通过扩充编码符号改变扫描顺序,并根据霍夫曼编码特性,结合霍夫曼编码来提高图像的压缩性能㊂改进算法的具体实现步骤可以总结如下:输入一幅原始图像,先对其进行小波变换,然后主扫描,产生用以记录重要系数位置信息的小波系数符号表;其次是副扫描,产生记录㊃32㊃　第6期 詹　为等:基于小波变换的图像压缩编码方法研究重要系数量化情况的小波系数量化表㊂每扫描完一次,都会将主扫描形成的主表与副扫描表中的量化值先后分别进行霍夫曼无损编码,形成的码流就是某个量化步长下的零树方式的编码码流,通过解码这个码流就可以得到输入图像的重构恢复图像㊂每完成一次编码,阈值就会减半,然后进行重复扫描,熵编码,直到达到设定的比特率或其所需要的精度㊂改进的嵌入式零树小波变换编码流程如图2所示㊂图2　改进的嵌入式零树小波变换编码流程具体仿真过程如下:(1)读取原始图像的信息,通过函数X =imread ('cameraman.bmp ')读取图像㊂(2)使用哈尔小波变换二维矩阵,de _x =haardec (X )㊂(3)得到变换后的矩阵,使用改进的EZW 对转换后的矩阵进行编码,由ezw _encode (de _x ,10)函数实现㊂(4)将改进的EZW 与霍夫曼编码相结合,该实现功能由函数huffman (DD )实现㊂(5)由函数ihuffman (encode _x ,h ,sortindex )来实现解码㊂(6)通过函数ezw _decode 实现符号解码,解码成之前矩阵中对应的像素值,将矩阵转换为图像㊂3　实验结果及分析为了验证改进后的嵌入式零数小波算法的有效性,利用MATLAB 仿真软件进行实验,并与原EZW 算法进行对比,以证明该算法的可行性㊂3.1　图像质量评估测度在图像编码系统中,常用峰值信噪比(peak signal to noise ratio ,PSNR )来衡量其性能㊂MSE =1MN ∑M -1m =0∑N -1n =0=x m ,()n -x ~m ,()n 2　(5)PSNR =10log 102552MSN(6)其中,MSN 为均方误差;x (m ,n )为原始图像像素值;x ~(m ,n )为解压缩之后的像素值[16]㊂3.2　EZW 与改进的EZW 的对比选用大小为256*256的3幅灰度图像Camera⁃man ㊁Lena ㊁Pepper 作为测试对象进行实验㊂对原始图像进行3级分解㊂在阈值为32时,与传统的EZW 算法进行对比,如图3所示㊂表1与表2为性能分析实验数据对比㊂图3　改进的EZW 与EZW 算法重构对照比较表1　阈值32下所需的编码位数图像EZW 算法(位)改进的EZW 算法(位)节省(位)Cameraman 23994218282166Lena 24001218212180Pepper23983217992184 从表1可以看出,用改进的编码方式进行编码后,减少了传输或存储所需的编码符号流所需的位数,避免了符号冗余,可有效提高图像的压缩比和编码效率,降低算法复杂度㊂表2　不同比特率下PSNR 比较比特率/(b ㊃p -1)CameramanLena Pepper PSNR /dB PSNR /dB PSNR /dB EZW 改进算法EZW 改进算法EZW 改进算法0.1522.3423.8423.2324.1222.5123.120.2527.6630.0228.4329.3428.3229.430.3531.4833.4232.2133.0932.1333.210.4535.3036.8936.9038.0235.7336.430.5537.5439.0138.4340.3237.8138.760.6539.4440.8240.8941.8339.4341.010.7541.1742.7341.4343.0941.1242.980.8542.8044.3743.8446.3243.5945.120.9543.9546.9947.9948.9346.8947.541.0546.3248.5349.0150.8648.2149.79㊃42㊃ 计算机技术与发展 第28卷 从表2看到,在相同比特率下,改进算法的峰值信噪比略高,也即重构图像的质量有了相应提高㊂图4为其在不同比特率下的峰值信噪比折线图㊂通过对改进EZW 算法与原EZW 算法进行仿真实验,将实验得到的数据㊁图像进行比较,可以看出无论是在峰值信噪比㊁编码所需位数还是人眼的主观评价上,改进算法都较原始EZW 算法略有提高,有效可行㊂4摇结束语针对EZW 算法的不足,给出了具体的改进措施:扩充编码符号;将改进的EZW 编码与霍夫曼组合来提高图像编码效率㊂实验结果表明,改进算法与原算法相比较,不仅其图像的峰值信噪比有所提高,而且避免了产生大量冗余比特流,提高了图像编码效率㊂改进算法在主观视觉和客观数据方面均优于EZW ㊂因此,该算法是有效可行的㊂文中研究处理的只是灰度图像,而未考虑彩色图像和视频图像,因此对彩色图像与视频进行高效的压缩是今后研究的主要方向㊂同时,由于小波分析中小波基的多样性和灵活性,使其在不同应用领域的特殊性研究具有实用性㊂此外,文中只是在软件上实现,即利用Matlab 仿真软件在PC 机上实现,这样对系统执行的速度有一定的限制,制约了整个系统的编码速度,可以考虑在硬件如DSP 上实现,这样能够提高整个系统的性能㊂参考文献:[1]　朱　虹.数字图像技术与应用[M ].北京:机械工业出版社,2011.[2]　PARMAR H M ,SCHOLAR P parison of DCT andwavelet based image compression 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基于小波变换和K-SVD的应急广播语音压缩方法
鄢化彪;胡超;黄绿娥
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2022(39)11
【摘要】针对应急广播中语音传输效率低的问题,提出了一种基于小波变换和K-奇异值分解(K-SVD)的语音压缩方法,以提升应急广播信息传输的时效性。

首先,该方法舍弃语音小波分解得到的高频分量,在小波合成时用随机信号代替;其次,在低频分量的压缩感知过程中,用K-SVD字典学习算法训练的过完备字典对其稀疏表示;最后,采用改进的基于子空间回溯的广义正交匹配追踪算法重构信号。

实验结果表明,在压缩效率为50%时,该方法重构应急广播语音的客观语音质量评分(PESQ)达到3.717,比其他对照算法分别提升了3%~47%,说明在保证压缩效率的同时,所提出的方法能提升应急广播语音重构质量,确保应急广播的传输时效性。

【总页数】5页(P3417-3421)
【作者】鄢化彪;胡超;黄绿娥
【作者单位】江西理工大学理学院;江西理工大学电气工程与自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN912.3
【相关文献】
1.基于小波变换和压缩感知的语音信号压缩研究
2.基于Sparse K-SVD学习字典的语音增强方法
3.基于小波变换的语音数据压缩的研究
4.基于K-SVD的星载GPS 观测数据压缩方法
5.基于小波变换和压缩感知的低速率语音编码方案
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