光的干涉
编稿：张金虎审稿：XXX
【学习目标】
1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．
2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因．
3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理．
5．知道实验操作步骤．
6．会进行数据处理和误差分析．
【要点梳理】
要点一、光的干涉
1．光的干涉
（1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象．
如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝1S 和2S 的挡板上，狭缝1S 和2S 相距很近．如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．
（2）干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．
2．屏上某处出现明、暗条纹的条件
同机械波的干涉一样，光波的干涉也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上就出现暗条纹．对于相差为0的两列光波如果光屏上某点到两个波源的路程差是波长的整数倍，该点是加强点；如果光屏上某点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，该点是减弱点．因此，出现亮条纹的条件是路程差：k δλ=，012
k =，，， 出现暗条纹的条件是路程差：(21)2k λ
δ=+，012
k =，，， 如图所示，若P ＇是亮条纹，则21r r k λ=－（012
k =，，，）．
由图知：2
2
212d r L x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 22222d r L x ⎛⎫=++ ⎪⎝
⎭，22212r r dx -=， 由于d 很小，212r r L +≈，所以21d r r x L
-=， 21()r r L L x k d d
λ-==（012k =，，，），该处出现亮条纹． 当0k =时，即图中的P 点，12S S 、到达P 点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现亮纹，又叫中央亮纹．
当1k =时，为第一亮纹，由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的亮纹． 同理，由21(21)
2r r k λ-=+（012k =，，，）， 可得(21)2
L x k d λ=+⋅（012k =，，，），该处出现暗条纹． 3．双缝干涉条纹特征
有关双缝干涉问题，一定要用双缝干涉的特点进行分析，一是两缝间距d 应很小；二是照射到两缝上的光波必须是相干光；三是两相邻亮纹或两相邻暗纹间的距离L x d
λ∆=；四是出现亮纹的条件是路程差21r r k δλ==－，012k =，，，；出现暗纹的条件是路程差21(21)2
r r k λ
δ=-=+⋅（012
k =，，，）；五是白光的干涉条纹为彩色，但中央亮纹仍为白色；六是单色光的干涉条纹宽度
相同，明暗相间，均匀分布．不同色光条纹宽度不同，波长越长的干涉条纹的宽度越大；七是白光干涉时，各色光的条纹间距离不等．
4 一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因
由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．故一般情况下不易观察到光的干涉现象．
要点二、用双缝干涉测量光的波长解题依据
1．实验目的
（1）观察白光及单色光的双缝干涉图样；
（2）测定单色光的波长．
2．实验原理
（1）光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．
（2）若双缝到屏的距离用z 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮纹间的距离用x ∆表示，则入射光的波长为d x l
λ∆=．实验中d 是已知的，测出l 、x ∆即可测出光的波长λ． 3．实验器材
双缝干涉仪包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．
4．实验装置
如图所示，将直径约10 cm 、长约l m 的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有双缝，另一端装上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下双缝，打开光源，调节光源高度，使它发出的一束光恰沿遮光筒的轴线照亮光屏，然后放好单缝和双缝，两屏相距5 cm 10 cm ～，使缝互相平行，且位于轴线上，这时可看到彩色干涉条纹，若在单缝屏和光源之间放置一块滤光片，则可观察到单色干涉条纹．
5．实验步骤
（1）调节双缝干涉仪，观察光的双缝干涉现象；
（2）用单色光入射得到干涉条纹，测出n 条亮纹的距离a ，得相邻条纹的距离(1)x a
n ∆=／－； （3）利用已知的双缝间距d ，用刻度尺测出双缝到屏的距离l ，根据公式/d x l λ=∆计算出波长；
（4）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长． 要点诠释：①某种颜色的滤光片只能让这种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过．
②条纹间距用测量头测出．
③单缝与双缝闻的距离在5 cm 10 cm ～．
6．注意事项
（1）调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮；
