金融计量第四章EVIEWS应用案例-通货膨胀预测分析

•
ˆ /h y
t
ˆt ˆ t 和 y 的平均值和有偏标准偏差。r为 y 、y 、s yˆ 和 s y 分别是 y 和 y 的相关系数。
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• 常见误差衡量指标
偏倚比例（Bias Proportion）
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• 计算预测误差的统计指标－以拟预测测试数据集结果来评估 • 假定预测期为j=T+1,T+2…，T+h，并指定预测期t中实际值与预测 ˆt 值分别为 y t 和 y
均方根误差（Root Mean Squared Error）
T h t T 1
ˆ y) (y
t t
2
/h
平均绝对误差（Mean Absolute Error）
T h
t T 1

ˆ t yt / h y
ˆt yt y /h yt
t
平均相对误差（Mean Absolute Percentage Error） 泰勒不等系数（Theil Inequality Coefficient）
ˆt c ˆ(1) c ˆ(2) xt c ˆ(3) zt y
• 需要确保预测期内的所有观测值对应的外生变量均为有效值。如果 预测样本中有数据缺失，那么对应的预测值将为缺失值（NA）。
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• 预测效果评估
• 基于已经估计好的中国CPI的AR（2）模型，我们可以创建一个对 2005M01到2009M11中国CPI的动态预测。 • 如果我们勾选了Forecast evaluation选项，同时有预测变量在预 测期的实际数值的话，EViews将会给出评估预测结果的统计数据
ˆt / h）-y )2 ( y ˆt yt )2 / h (y
2 (sy ˆ - sy ) ˆt yt )2 / h (y
方差比例（Variance Proportion） 协方差比例（Covariance
Proportion）
2(1 r ) s y ˆ sy ˆt yt )2 / h (y
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含有滞后因变量的预测
• 如果我们在之前估计的方程的右手侧增加Y的一期滞后项： y c x z y(-1) • 在估计完成后，单击Forecast按钮然后在对话框中输入序列名称 进行预测。
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• 残差的不确定性
• 公式中的残差ε在预测期是未知的并被它们的期望值代替。残差 的期望为零，但是个别值不为零，个别误差的变化越大，预测的 总体误差就越大。 • 一般使用回归标准差来衡量误差的变化程度（在回归等式输出界 面中用“S.E. of regression”表示），残差的不确定性是预测 误差的主要来源。 • 在动态预测中，残差不确定性是复合形成的，这是由于滞后因变 量和ARMA项取决于滞后残差。EViews同样将这些值设臵为等于它 们的期望值，然而这些期望值与真实值是不同的。这种额外的预 测不确定性的来源有超过预测区间的趋势，导致这种动态预测有 越来越多的预测误差。
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• 平均预测误差可以分解为：
2 2 2 ˆ ˆ ( y y ) / h (( y / h ） y ) ( s s ) 2(1 r )sy t t t ˆ ˆ sy y y
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Eviews预测基础
• 假定使用者想用下列方程项进行动态预测： y c y(-1) ar(1) • 此时如果设定预测样本和工作簿时间范围的起始点相同，那么 EViews将会把预测样本向后推迟两期，然后使用预测样本前面的 观测值作为滞后变量来进行预测。 • 向后推迟两期，是因为滞后内生变量使得残差损失一期观测值， 所以对误差项的预测只能从第三期开始。
• 偏倚比例说明了预测均值与序列实际值的偏离程度。方差比例表 明预测值方差与序列实际方差的偏离程度。协方差比例衡量了剩余的 非系统误差的大小。 • 偏差比，方差比以及协方差比之和为1。 • 如果偏差比例和方差比例较小，协方差比例比较大，那么可以说 预测结果比较理想。
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Eviews预测基础
• 如果在进行预测时，在预测标准差（S.E.）对话框中输入一个 名称，那么EViews会计算出预测标准差序列并将其保存在工作 簿中。预测标准差可以用来确定预测区间。 • 如果选择Do graph选项进行输出，EViews会通过加减两个标准 差得到预测区间，并绘制预测图。这两个标准差的范围提供了 大约95%的预测区间。也就是说如果假设你做进行了很多次预测 ，那么因变量的实际值会有95%的几率落在区间内。
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Eviews预测基础
• 点预测——以不包含滞后内生自变量和ARMA项的线性回归模型为例 • 假定已经估计了下面的模型： y c x z 单击估计等式结果上方工具栏中的Forecast按钮，指定预测期 • 对预测期的每个观测值，EViews都会利用估计参数和自变量的对应 值（即X和Z），来生成Y的拟合值，即：
第四章 Eviews应用案例 ——通货膨胀预测分析
汪昌云 中国人民大学财政金融学院 教授 张成思 中国人民大学财政金融学院 教授 戴稳胜 中国人民大学财政金融学院 副教授
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本章内容梗概
Eviews预测基础
在Eviews中进行预测分析
其中s是回归标准差
• 预测标准差同时解释了残差不确定性和系数不确定性。利用通过 最小二乘法估计得到的线性回归模型进行的点估计预测，这从某 种意义上讲是最优的，因为它们在线性无偏估计的预测中拥有最 小的预测方差。此外，如果残差呈正态分布，那么预测误差将呈 现t分布，预测值分布的区间也就很容易确定了。
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– 所有样本数据可分为两段，一段为训练数据集，用以估计（或称训 练）预测模型，另一段为测试数据集，用以测试训练出的模型的估 计效果
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Eviews预测基础
• 如果预测序列中不包含在预测样本中的值，有两个处理方式可供 选择。 默认情况下，EViews将把预测值序列中预测样本外的部分赋予因 变量的实际值， 如果在预测设定窗口中关掉Insert actuals for out-of-sample 选项，那么预测序列中预测样本外的值将设为缺失值（NA）。 • 如果使用已经存在的预测序列的名称，每次预测后预测值序列的 所有数据将会被重写，预测序列中已经存在的数值将会丢失
• 预测是有误差的，这个误差其实就是实际值与预测值的差，即 et yt xt' b
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Eviews预测基础
• 假设模型是正确设定的，那么预测误差 来源有两种： • 残差不确定性 • 系数不确定性
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100
T h
T h
t T 1
t T 1 T h
ˆ (y
yt ) 2 / h
T h
t T 1

ˆt 2 / h y
t T 1

yt 2 / h
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Eviews预测基础
• 均方根误差和平均绝对误差与因变量的规模有关。这些指标为相 对指标，用来比较同一个序列用不同模型得到的不同预测结果。 误差越小，说明该模型的预测能力就越强。 • 平均相对误差和泰勒不等系数与因变量规模无关。泰勒不等系数 的值在0和1之间，当泰勒不等系数等于零时，是最优拟合。
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• 点预测值
• 对于预测样本的每个观测值，EViews都会利用估计得到参数、外 生自变量、滞后内生变量的实际值或拟合值以及残差值，来计算 出因变量的拟合值。 • 生成预测值的方法主要取决于预测使用的模型及用户设臵。
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中国CPI预测 结果
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• 注意事项 • 如果没有预测期因变量的实际数据的话，那么EViews将无法 给出预测效果评价。 • 预测效果评价可按两种格式保存。如果你选择了Do graph选 项，预测结果评价会出现在一张预测图旁边。如果你希望评 价结果单独以表格的形式出现，就不要选择预测对话框中的 Do graph选项。
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• 系数的不确定性
• 在随机模式下，回归等式中的估计得到系数b不同于真实的系数β 。在回归等式输出界面给出的估计系数的标准差可以衡量估计参 数反映参数的真实值的准确程度。 • 系数不确定性的影响程度取决于外生变量。在计算预测值的过程 中，由于估计系数与外生变量x相乘，所以外生变量与其平均值相 差越多，预测的不确定性越大。
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• 预测的不确定性
• 预测的不确定性由预测标准差来衡量。对于一个不包含滞后因变 量或者ARMA项的回归方程，预测标准误差计算公式如下：
forecast se s 1 xt' ( X ' X ) 1 xt
源自文库
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Eviews预测基础
• 预测的误差和方差 • 假定真实模型为： yt xt' t
t 是服从独立同分布且均值为零的随机扰动项，β是未知参 • 其中， 数向量。 • 放宽“ t 是独立的”这个约束条件 • 使用真实模型得到的y是不可知的，但是我们估计得到未知参数β 的估计值b，设定误差项为零。对y的点估计可以从下式中取得： ˆ t xt' b y
• 调整缺失项 • 预测值的缺失项生成有两种情况：一种是某个自变量有缺失值， 另一种是某个所需的回归变量的值在工作簿的时间范围之外。 • 这包含了AR模型中的隐误差项。 • 如果预测方程中没有动态变量（例如：没有滞后内生变量或ARMA 误差项），那么预测序列中的缺失值将不会影响以后各期的预测 值。 • 如果有动态项，预测序列中单个缺失值就会影响到未来所有的预 测值。此时，EViews会向前期移动预测样本的开始点，直至包含 一个有效预测值。如果不进行这些调整，使用者就必须自行指定 某个合适的值，否则，预测结果将会全部由缺失值组成。
利用Eviews进行中国CPI预测
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预测的基础知识
• 预测序列是指在Eviews调用“预测(Forecast)”选项的预测设定 窗口后储存预测结果的序列。 • 预测样本指的是EViews计算预测值（拟合值）的样本区间。如果 预测值是不可计算的，那么就将返回一个缺失值（NA）。有些情 况下，EViews会对样本进行自动调整，以防止出现预测序列全部 为缺失值的情况。需要注意的是，预测样本有可能会与估计方程 所用的样本区间重叠。