初中数学实验教学的展望与思考
初中数学实验教学的展望与思考2007-02-10 16:47:59
—浅谈利用计算机进行数学实验教学计算机的出现改变了数学只有纸和笔进行研究的传统方式，给数学家的工作事业来了最先进的工具丰富和发展了“数学实验”的内涵，特别是利用计算机成功地解决“四色问题”对数学领域产生了巨大的影响，一些数学家“正在创立一种新的做数学的方法，即主要通过计算机实验从事新的发现。由于这种研究方法是与传统方法很不相同的，因此，在这些数学家看来，计算机的使用正在改变数学的性质；数学正在成为一门‘实验科学’。”
20世纪70年代末，我国数学家吴文俊从中国传统的数学机械化思想出发，
创立了几何定理机器（计算机）证明的“吴方法”，实现了利用计算机进行推理证明的突破，获得了国内外学术界的高度称赞与广泛重视，他因此获我国首届重大科技成果奖。近年来，有关数学实验的书籍及论文如雨后春笋纷纷展现在人们面前。美国的
数学系于1989年起在本科的教学计划中，增加了一门大学士
年级水平的导引性课程——数学实验室。施普林格出版社出版了该大学编写的《数学实验室》一书。我国高等教育出版社于1998年将其译本出版发行，国内有些大学也将数学实验列为数学系的必修课。近年来在计算机辅助教学领域里出现了多种支持数学教学实验的硬件和软件技术，如现在初中数学教学中的几何画板。
在数学领域里，对数学实验有不同的理解和内涵，本文的数学实验不是指“思想实验”，而是指类似于物理实验、化学实验等的科学实验。但由于学科性
质不同，数学实验又不同于一般的科学实验。根据科学实验的定义以及数学学科的特点，数学实验的概念可心界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。
过去数学教学中的测量，手工操作，制作模型，实物或教具，学具演示形式仍然是当前初中数学教学中数学实验的主要形式，由于它能够帮助学生理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为主要目的，很少用来进行探究、发现、解决问题。而现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式。整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发
现问题的能力，因而是一种新型的数学教学模式。如，附后的教案《制成一个尽可能大的无盖长方体》的有关片断。
利用计算机进行数学实验教学，不仅是开展数学研究性学习的一种有效方式，而且也为计算机教学的开展提升了层次。引进数学实验以后，数学教学可以创设一种“问题——实验——交流——猜想——验证”的新模式。数学教学采取何种模式，从某种程度上取决于数学教育的目的，而这又与教学的现状、社会对数学的需求密切相关。知识经济时代对创新人才的需求与数学教育中忽视学生创造性能力培养的矛盾日益凸显。在教学中倡导研究性学习，引进数学实验，以及由此引发的教学模式的变革，与当前社会对数学教育的需求是一致的。
随着我国经济的发展，计算机的普及，特别新课程改革全面展开，邓小平说的：“计算机一定要从娃娃抓起”一定能成为我国普遍的现实。
（一）对将来初中数学中数学实验的展望
我们设想将来的初中数学实验教学模式的基本环节是：
1、创设情境。创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。
2、活动与实验。这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验；数学活动形式可根据具体情况而定，最好是以2~4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，或全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要的，教师给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，在计算机（器）上完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验的结果作出清楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两大环节起承上启下的作用。
3、讨论与交流。这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神、
进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学业成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论过程中，通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，明确表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。
4、归纳与猜想。归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的高潮阶段；根据实验观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合情推理、直觉猜想，得到结论是数学实验的教学目标实验程度的体现，是实验能否成功的关键环节。
5、验证与数学化。提出猜想得出结
论，并不代表实验结束，还需要验证，通常有实验法、演绎法和反例法。
（二）对当前初中数学教学中数学实验的思考
从目前初中数学教学实际情况来看，深入开展数学实验教学还存在下面认识上的障碍。社会的现实和仪器设备的困难。
1、对于传统教学，数学实验用时较多，而中学数学课程内容多，学时少，为完成教学计划及应付中考、高考，时间宝贵，有人甚至认为没有时间进行数学实验。
2、其实，在初中常规的教学中，开展数学实验教师面临来自专业素质方面的挑战：一方面，对大多数中学教师来说，对计算机知识相对生疏，而利用计算机开展数学实验需要较多计算机知识，有时甚至要用到简单的程序设计知识；另一方面，开展数学实验，需要教师具有更强的数学知识和科研能力，这就对教师素质提出了更高的要求。
3、开展数学实验教学需要计算机硬件的支持，由于我国的经济发展不平衡，有些经济不发达地区的学校购买实验仪器设备还有一定的困难，这给推广数学实验造成了客观上的障碍和阻力。
值得高兴的是，如今计算机及其网络技术发展迅猛，价格不断下降，对创建数学实验室提供了便利条件。为适应信息技术教育的需要，应克服困难逐步建立数学（计算机）实验室，开展数学实验，让理论与实践接轨。
数学实验教学是一种新型的数学教学模式，这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物。数学本身的这种发展走向预示着在新的数学教学改革中，数学实验教学模式具有强劲的生命力。
参考文献：
[1][英]paulernest.数学教育哲学[m].上海：上海教育出版社，
[2]弗赖登塔尔，作为教育任务的数学[m].陈昌平，唐瑞芬译，上海：上海教育出版社，。
