第七章作业解答

uO
R2 R3 R1
uI
4
uI
8V
2020/11/16
4
7.6 试求图P7.6所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
解：在图示各电路中， （a）由虚短：
uP uN uI3
由虚断得：
uI1 uN uI2 uN uN uO
R1
R2
R2
整理得：
uO
Rf R1
uI1
Rf R2
uI2
7
7.10分别求解图P7.10所示各电路的运算关系。
解：运算关系求解如下。 （a）设R3、R4、R5的节点为 M，则
uM
R3
(
uI1 R1
uI2 ) R2
iR4
iR3
iR5
uI1 R1
uI2 R2
uM R5
uO
uM
iR4 R4
( R3
R4
R3 R4 )(uI1 R5 R1
uI2 ) R2
（b）先求解uO1，再求解uO。
作业：P391~396 2、3、5、 6 8、9、10、11 13、14、16
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7.2 电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。
图P7.3
解：(a)图为反相比例电路，(b)图为同相比例电路。 uO1＝(－Rf/R)uI＝－10uI， uO2＝(1+Rf/R)uI＝11uI。
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7.9 电路如图P7.9所示。 （1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式； （2）当RW的滑动端在最上端时，若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？ （3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值uI1max＝10mV，uI2max＝20mV ，最小值均为0V，则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？
解：（1）由虚短及虚断列电路方程：
uP 1
R
Rf f
R
uI
2
,
uI
1
uN 1 R
uN 1 uN 2 Rf
,uN 2
uP 2
R1 RW
uO
uO
RW R1
10(uI2
uI1)
（2）uI1＝10mV，uI2＝20mV代入上式， （3）得根u据O题＝目10所0m给V参数，(uI2 uI1) 的最大值
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7.5 电路如图P7.4所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，uI为2V的直 流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。 （1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。
解： （1） （2）
uO
R3 R1
2
uI
4V
uO
R2 R1
2
uI
4V
（3）R4短路时电路无反馈，uO＝－14V （4）
Rf R3
uI3
2uI1
2uI2
5u13
图P7.8
（b（）c）由uO虚 短RR及1f u虚I1 断RR列2f u电I2 路 RR方3f 程uI3 得 10uuI1O10RuRI1f2
u13
(uI2
uI1)
8
(uI2
uI1)
（d）由虚短及虚断列电路方程得：
uO
Rf R1
uI1
Rf R2
uO
R4 R1
(uI1 uI2
来自百度文库
uI3)
10 (uI1
uI2
uI3)
8
7.11 在图P7.11（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（b）所示， 当t＝0时uO＝0。试画出输出电压uO的波形。
解：运放A组成积分运算电路。 输出电压的表达式为
uO
1 RC
t2 t1
uIdt
uO
(t1 )
uIdt uI 100 uIdt
（b）
uO
RC1
duI dt
C1 C2
uI
103
duI dt
2uI
（c）
uO
1 RC
uIdt 103
uIdt
（d）
uO
1 C
(uI1 uI2 )dt 100 R1 R2
(uI1 0.5uI2 )dt
图P7.13
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7.14 在图P7.14所示电路中，已知R1＝R＝R'＝R2＝Rf＝100kΩ，C＝1μF。 （1）试求出uO与uI的运算关系。 （2）设t＝0时uO＝0，且uI由零跃变为－1V，试求输出电压由零上升到＋6V 所需要的时间。
当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V
uI/V
0.1
0.5
1.0
1.5
uO1/V
-1
-5
-10
-14
uO2/V 1.1
5.5
11
14
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7.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻Ri＝20kΩ，比例系数为－100。
解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图所示。 列电路方程： R＝Ri －100=－Rf/R 解得：R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。
uI2
Rf R3
uI3
Rf R4
uI4
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20uI1 20uI2 40u13 u14
5
7.8 图P7.8所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中 的电流。
解：由虚短及虚断得：
uP uN 6V
IL
uP R2
UZ R2
0.6mA
图P7.11
可见IL与RL无关。
输入为方波，输出为反相三角波。
当uI为常量时，
uO
1 RC
uI (t2
t1)
uO (t1)
105
1 107
uI
(t2
t1 )
uO
(t1 )
－100uI (t2 t1) uO (t1)
图P7.11
若t＝0时，uO＝0，
解图P7.11
则t＝5ms时，uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。
当t＝15mS时，uO＝[－100×(－5)×10×10－3＋(－2.5)]V＝2.5V。
输出波形如解图P7.14所示。
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7.13 试分别求解图P7.13所示各电路的运算关系。
解：由基尔霍夫电流定律及虚短和
虚断，可解出各电路的运算关系分
别为：
（a）
uO
R2 R1
uI
1 R1C
uO1
(1
R3 R1
)u I1
uO
R5 R4
uO1
(1
R5 R4
)u
I2
R5 R4
(1
R3 R1
)u I1
(1
R5 R4
)u I2
(1
R5 R4
) (u I2
uI1)
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图P7.13 （c）A1、A2、A3为三个电压跟随器，输出电压分 别为uI1、uI2、uI3。由于在A4组成的同相求和运算电路 中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
图P7.9
为20mV。若R1为最小值，则为保证集成运放工作在线性区，
(uI2 uI1)＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达式为
uO
10
RW R1min
(uI2
uI1)
10
10 R1min
20
14
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故R1min≈143Ω R2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86kΩ