（1）平方关系：sin 2
α+ =1 （2）倒数关系：tan α· =1 （3）商的关系：tan α=()
sin α
, cot α=
()
sin α
四、导入课题：
（同学们，今天我们复习的内容是锐角三角函数的相关内容，老师相信，在课堂上，人人会有精彩的表现。首先请一名同学朗读本节课的学习目标，大家注意对照学案认真看。）
五、学习测试：（3分）（自主解答纠正）
1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，
，则tanA= 2、在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，sinA=1
2
，
cosB=，则△ABC 的形状
是 。
3、若sin 2 54°+sin 2 α=1，则α=
4、若锐角α满足cos α>0.5，则锐角α的取值范围是 。 （A ）0°<α<30°（B ）0°<α<60°（C ）30°<α<90°（D ）60°<α<90°
5、计算：tan44°·tan45°·tan46°=
6、
= 六、典型例题：（培养学生识图，变复杂为简单的能力。） 例1：在正方形网络中，△ABC 的位置如图所示，
则cosB =
(A) 1
2
(C) 2
(D) 3
A
B
C
D
30
A
B
C
D
E
A
B C
D
E
α
A
B
C
D
练习：★你能行！！！
1、一个直角三角形有两条边长为
2、3，则较 小锐角的正切值是 。 2、在△ABC 中，AB=AC=3，BC=2， 则6cosB 等于 。 （A ）3 B ）2 （C ）
（D ）
3、正方形网格中，∠AOB 如图放置，则sin ∠AOB= （A
（B
（C ）1
2
（D ）2 4、若菱形的边长为2cm ，其中一内角为30°，则它的
面积为 。
例2：如图，已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，E 为AC 边上的中点，BC=14，AD=12，sinB=
4
5
，求： （1）线段DC 的长。 （2）tan ∠EDC 的值。
练习：★体验成功
如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α， 且cos α=3
5
，AB=4，则AD 的长为 。
（A ）3 （B ）163 （C ） 203 （D ）165
例3：若一元二次方程4x 2 －2(m+1)x+m=0的两根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦，求m 的值。 练习：★你能做得快吗？
1、在△ABC 中，∠C=90°，两直角边AC 、BC 是关于X 的方程x 2-mx+3m+6=0的两实根，求m 的值。（选作题）
2、∠A 、∠B 为Rt △ABC 的两个锐角，且sinA 、sinB 是方程x 2
x+m=0的两个实根，求m 的值及∠A 、∠B 的度数。
七、课堂小结：
通过本节的学习，你有哪些收获？ 八、当堂测试：
1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB
A B C 5
500
小敏画的三角形
4
D E
小颖画的三角形
4F 130
5
A
B
C
D
于D ，已知AC=3，AB=5，则tan ∠BCD=
(A) 34 (B) 43 (C) 35 (D) 45
2、化简：
+sin 201︒- =
3、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△DEF ，尺寸如图，如果把小敏画的三角形的面积记作S △ABC ，小颖画的三角形的面积记作S △DEF ，那么你认为（ ） （A ）S △ABC ＞S △DEF （B ）S △ABC ＜S △DEF （C ）S △ABC ＝S △DEF （D ）不能确定 选作题：
如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，tanB=cos ∠DAC. （1）求证：AC=BD
（2）若sinC=12
13
，BC=12，求AD 的长。
