§14.1.4 整式的乘法——多项式乘多项式
【教学内容分析】
本节课通过“自主——合作”探究得到多项式乘以多项式的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。
【教学目标】
１．知识与技能目标
⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法。
2. 过程与方法目标
⑴ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。⑵ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
3.态度价值观目标
⑴ 通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。⑵ 通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。⑶ 通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
【教学重点、难点】重点：多项式与多项式的乘法法则。难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。
【教学准备】 教学课件。 【教学过程】
教学过程
活动一 “自主——合作”探究
一.创设情境 1. 已知m ·(p ＋q )＝mp ＋mq ，如果将m 换成(a ＋b )，你能计算 吗？
2. 问题：若将原长方形绿地的长增加b m 、宽增加q m ，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？
方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的
面积，得出多项式乘多项式运算法则 这些代数式之间有什么关系?请说明理由.
归纳总结：
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
()()q p b a ++ a p q
b a b p q ++（）（）；
a p q
b p q +++（
）（）；p a b q a b +++（
）（）；.ap aq bp bq +++
活动二、提示：让学生明白多项式乘多项式运算时，需注意以下几点： ⑴ 不要漏乘； ⑵ 注意符号； ⑶ 结果最简
活动三、例题讲解 运用法则
活动四、变式训练，再攀高峰
活动五、应用新知，推广应用
活动六、能力提升
注意：充分调动学生的积极性，培养学生＂探究－发现－归纳＂的数学思维 活动六、归纳小结，充实结构
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中体现了哪些思想方法？
活动七、知识留恋，课后韵味
布置作业：必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题．
板书设计
§14.1.4 整式的乘法（三）——多项式乘多项式
活动一 自主—合作探究 活动二 大胆猜想 探索规律
多项式乘多项式的运算法则
活动三 应用新知 推广应用 活动四 变式训练 巩固提升 活动五 归纳小结 充实结构 活动六 知识留恋，课后韵味
312x x ++（）（）；
8x y x y --（）（）；
22.x y x xy y +-+（）（） 213x x ++（）（）；23m n n m +-（）（）；22325.x x x ++-（）（） 21a -（）；
【设计思想】
1、在整个设计教学中，目的是想体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。
2、设计体现了整体和化归的数学思想，这有利于学生养成良好的思维习惯。
3、设计了这些环节，，激发学生的学习兴趣，突破重难点。
4、本节课通过多项式乘多项式乘法法则的应用，也以此为载体进行爱国主义情感教育。
§14.1.4 整式的乘法（三）
——多项式乘多项式
嘉峪关市第六中学
鲁兴汉
2014.11.18
