x x x 212=-+东北虎新初一“秋季班“”分班考试
数学试卷
时间90分钟 满分120分
一、 选择题（每题3分，共30分）
1.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是图形中的（ ）
2.代数式222116,4,,52
y x y x y xy p y a p x π+++-+，，中是整式的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个
3. 下列角平分线中，互相垂直的是（ ）
A ．对顶角的平分线；
B ．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线；
C ．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线；
D ．邻补角的平分线。
4. 若a. b 是任意有理数则代数式b
b a a +的值是（ ） A ．0； C.－2 或±2
5. 若表示a. b 两数的点分别在数轴上原点的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正数的是（ ） A ．b a + B.2b a + C.b a +2 D.（2)b a +
6.下列方程是一元一次方程的个数是（ ）
①xy=-1 ②2x+2=7-x ③x=0 ④12x
= ⑤220x x += ⑥ ⑦ ⑧1)1)(3(42-++=-x x x x
A 、2个
B 、 4个
C 、 5 个
D 、 6个
7.方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。
A ．4
8.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 的绝对值等于1，则cd e )c b a (
20012002-++ = . A ．0 或-2 或2
9.有理数a. b. c 在数轴上的位置如图所示，则c b a c b a a ++-++-423可化简为（ ）
A ．
－b －2c 10.如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（ ） 二、填空题（每题3分，共30分）
11.去年我国全年国内生产总值约335000亿元，用科学记数法表示为 元（保留两位有效数字）。
A O C D
B 第10
题
)(y x y x --=-+13
13
12.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。它最少需要 个小立方块,,最多需要 个小立方块. 13.若||2(2)33m ab n ab a b -+-是关于、的三次三项式，且二次项的系数为1，则m= ,n= . 14.如果02=+b a ，则21-+-b
a b a 等于 15.若关于x 的方程5
142nk x m kx ++=+，无论是k 为何值，该方程的解总是1，则m= , n= 。
16.已知关于x 方程()542+=-ax x
⑴当a 时，方程有唯一解；⑵当a 时，方程无解． 17.若方程3x －5＝1与方程1－22
a x -＝0有相同的解，则a 的值等于 ． 18.一个角与它的补角的比是1：4，则这个角的余角是 度。
19.已知点P 、点Q 是线段AB 上的不同两点，且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=2cm,则AB 的长为________ .
20.如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图(2)；再分别连结图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)，按此方法继续下去，在第n 个图形中有 个三角形。
三、计算题（每题4分 共20分）
21. (1) )8
31433312(24)4()2(24+-⨯--÷-- (2)、22221311111(2)()(1)90.75242222
⎡⎤÷÷-+÷--⨯--⎢⎥⎣⎦ （3）11234x x x +--=+ （4）0.89 1.33511.20.20.3
x x x --+-= （5）
22.如果240.2x a b +-与3212
y ab +是同类项，求代数式 ()22222221434852x y x y xy x y xy x y xy ⎧⎫⎡⎤----+-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩
⎭的值（6分） 23.已知关于x 的方程
242m x +=的解是关于x 的方程23111346
x m x x ---=-的解的5倍，求m 的值及这两个方程的解。（ 6分）
24.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。（8分）
（1）求线段MN的长；（2分）
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3分）
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。（3分）
附加题1（10分）.如图四边形ABCD中，?A = 106°－?，? A B C= 74°+ ?，BD?DC于D，EF?DC于F。
求证：? 1 = ? 2
附加题2（10分）.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10,10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行。甲的速度为4个单位/秒。
（1）多少秒后甲到A、B、C的距离和为40个单位（3分）
（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的那个点相遇？（3分）
（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回，问甲、乙在数轴上还能相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说出理由.（）
