化工原理下1.4 理论板计算(逐板、图解

当x xW时 y xW
xD R1
xW xF xD
由精馏段操作线和
q线的交点得提馏段
操作线上的另一点。
斜率
q q 1
a f
d
e
截距
b
xD
R 1
c
xW
xF
xD
操作线的作法
2.图解法（M-T法）
步骤: 1.画相平衡线 2.画操作线； 3.作 阶梯。
q q1
3
21
4
2
5
6
7
理论板数: 9
8
(不包括再沸器）
xD 9 R 1 10
加料板位置：
从上往下数为5块理论板 xW
xF
xD
1.5.5 回流一比、的全影回响流及和其最选小择回流比
1.全回流和最少理论板层数 (1)全回流的概念
若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液 全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。
全回流
R L L D0
全回流的应用
精馏的开工阶段。
1.5.4 理论板数的求法
• 逐板计算法 • 图解法 • 简捷法
1.逐板计算法
yn1
R R1
xn
xD R1
(1)
y1 y2
x1
x2
F xF
L D xD
y
/ 2
xn (x1/ )
x
/ 2
y m1
L' L'W
xm
W L'W
xW
(2)
y x
(3)
1 ( 1)x
xD y1 (3)
(对于全凝器）
x1 (1) y2
(3) x2(1) y3 xn xF (对于泡点进料)
yW
xm/
x1/ xn (2)
y
/ 2
( 3 )
x2/
W xW
(2) y3/ xm/ xW
N = n + m – 1 (包括塔釜)
不同形式冷凝器的区别
全凝器 泡点回流，回流液L与馏出液D的温度及组成都 相等。
分凝器 泡点回流，回流液L与馏出液D的组成和温度都 不相等，分凝器相当于一块理论板。
xB )D xB )W
lg (xA / xB )D
Nmin
(xA / xB )W 1
lg m
芬斯克公式
lg (xA / xB )D
Nmin
(xA / xB )W 1
lg m
芬斯克公式的使用范围:
1. 全回流
2. 全凝器
3.相对挥发度变化不大
计算精馏段的最少理论塔板数及加料板位置:
lg (xA / xB )D
xD
y
xD/(R+1)
V
x yn1
L
n
➢直线：过点（xD,xD)、 截踞xD/(R+1)的直线
xD x
❖ 提馏段操作线方程特点
L'
W
ym1 ' L ' W xm L 'W xW
m V ' L' m 1 ym1 xm
yW
W xW
➢直线：过点（xW,xW)、截 踞WxW/(L’-W )
xW
a
d
R1 R2
R3
xW
xF
xD
回流比与理论板层数的关系
一、全回流和最小回流比
回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理 论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与 对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液 两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数
最少，以Nmin表示。
全回流的理论板数求法
1）图解法
2）芬斯克公式
N
Nmin
Rmin
R
回流比与理论板数的关系
连续精馏装置的热量衡算
❖冷凝器（全凝）
忽略热损：Qc =VIVD -(LILD +DILD )
即：Qc =（R+1）D（IVD -LILD )
冷却介质用量：Wc
=
Qc Cp（C t2
t1
)
连续精馏装置的热量衡算
❖再沸器
QB =V'IVW +WILW -L'ILm QL
提馏段塔径 再沸器规模
设备费 设备费
费 用
理论板数 加热蒸汽用量 操作费 ？
塔板效率基本不变 实际塔板数 设备费
适宜回流比的选择
费用
总 费 用 统计表明，实际
生产中的操作回
操作费流比以下列范围
使用较多：
设备费 R 1.6 ~ 1.9Rmin
Rm R（ 适 宜 ）
R
R（ 适 宜 ） (1.1 ~ 2) Rmin
二是为了除去比塔顶产品沸点低的组分， 此时塔顶产品就应是经分凝器后的液相产品。
此外，采用分凝器还可合理利用热能。
2.图解法 二、梯级图解法
梯级图解法又称麦克布—蒂利法，简称M—T法。
1）操作线的作法
❖ 精馏段操作线方程特点
yn1
R R1
xn
1 R1
xD
V
1
y1 L
x1
D
xD
yn
n
y
R R1
x
1 R1
操作线的交点轨迹
q线方程
q线的作法
y q x xF q1 q1
设 x xF
斜率 q 则 y xF
q1
1、冷液进料 q＞1
2、泡点进料 q = 1
3、气液进料 1＞q＞0
xF
4、露点进料 q = 0
5、过热蒸气 q＜0
当xF不变，q增大，则q线顺时针旋转。
提馏段操作线作图
L'
W
y L ' W x L 'W xW
在平衡线和对角线 之间作阶梯。
A
pA / xA
B pB / xB
P yA xA
P yB
xB
yA xA 相平衡方程
yB
xB
yn1 xn
(
yA yB
)n1
(
xA xB
)n
—
操作线方程
yA xA
yB
xB
(
x x
A B
)
D
(
yA yB
)1
1(
xA xB
)1
1(
yA yB
)2
1
2(
xA xB
(2) - (1) ( V’- V ) y = ( L’- L) x - ( W xW + D xD)
V’ =V + ( q – 1 ) F
L’ = L+ qF
W xW + D xD＝ F xF
( q – 1 ) Fy = q Fx - F xF
y q x xF q1 q1
q 线的意义 精馏段操作线与提馏段
)2
1 1
2( 2
yyBA3)(3xx
A B
)3
1 1
2 3( 2 3L
yA yB L
)4
W
(
xA xB
)W
(
yA yB
)n1
(
xA xB
)n
N 1 m
(
xA xB
)W
(xA / xB )D (xA / xB )W
mN1
m N1 12 N+1
(N
1)
lg m
lg
(xA (xA
/ /
冷凝冷却器 冷液回流，回流液L外与馏出液D的组成相等， 精馏段的内的液流量L大于L外。
为什么再沸器或分凝器相当于一块理论板？
因为离开分凝器（或再沸器）的气液两相 的组成不相等，分凝器（或再沸器）起了分离 作用；离开分凝器（或再沸器）的气液两相是 （在生产流程中常 作为下一个设备的气相进料）；
一、全回流和最小回流比
全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内
取出产品，全塔无精馏段和提馏段之区分，两
段的操作线合二为一 。
yn1
R R1
xn
1 R1
xD
操作线的斜率和截距分别为
R 1 R 1
xD 0 R 1
操作线与对角线重合，操作线方程为
yn1 xn
(2)最少理论板层数
一、全回流和最小回流比
R 越大 NT 越少
b
xD
R 1
c
xW L W
xW g
xD
精馏塔的操作线
二、梯级图解法
提馏段操作线的截距数值很小，因此提馏段操 作线不易准确作出，且这种作图法不能直接反映进 料热状况的影响。
q 线方程
精馏段操作线方程 V y = Lx + D xD
(1)
提馏段操作线方程 V’ y = L’ x - W xW (2)
非正常平衡曲线最小回流比的求法
2）解析法 对于相对挥发度为常数的情况
Rm
xD yq
yq xq
yp
q q 1
xp
1 q 1
xF
yq
xq 1 ( 1)xq
Rm
1 [ xD
1 xq
(1 xD )]
1 xF
3.适宜回流比
思考
在设计精馏装置时，回流比的选择在 哪些方面对设备费和操作费有什么影响？ 请具体分析。
Nmin (精)
(xA / xB )F 1
lg F ,D
2. 最小回流一比、全回流和最小回流比
g
斜率
Rm in Rmin 1
yq
夹 紧 区
夹
R2
紧
点
R1
xW
xF xq
xD
一、全回流和最小回流比
(1)最小回流比的概念
对于一定分离任务，减小操作回流比，两操作 线向平衡线靠近，所需理论板层数增多。当回流比 减小到某一数值，两操作线的交点d落到平衡线上 时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷 多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流 比，以Rmin表示。
思考题
练习题目
1.进料量对理论板层数有无影响，为什么？ 2.全回流操作的特点是什么，有何实际意义？ 3.回流比如何计算，对理论板层数有何影响？
作业题: 8、9、10
ILW ILm ,V ' L 'W
即：QB =V'(IVW -LILW )+QL
加热介质用量：WB
= （I
QB B1 IB2
)
设计中回流比的选择对设备费和操作费的影响
前提：F、xF, , q ，xD, xW不变
精馏段塔径 设备费
V (R 1)D
冷凝器规模 设备费
冷却剂用量 操作费 总
R V / V (1 q)F
（2）求最小回流比的方法:
1） 作图法
Rm
Dh xD yq
Rm 1 gh xD xq
D
yq
g
xD
Rm 1
h
Rm
xD
xD xq
yq xD
yq
xq xF
Rm
xD yq
yq xq
xD
对于非理想物系，xq,yq的确定有所不同
特殊平衡关系下的Rmin
Rmin
xD yq
yq xq
一、全回流和最小回流比