2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题(一)及答案

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主视方向2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题(一)

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在-2,-1,0,3这四个数中,最小的数是( ).

A.-2 B.-1 C.0 D.3

2.函数2

y x

=-中,自变量x取值范围是( ).

A.x≥2B.x≤2 C.x>2 D.x<2

3、下列运算中,正确的是()

A.9=±3B.38=2C(-2)0=0D.2-1=

1

2

4、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如

下表:

关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是()

A.众数是100

B. 中位数是20

C.极差是20

D. 平均数是30

5、下列各式计算正确的是()

A.(a7)2=a9 B.a7•a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3

6、如图,△ABO缩小后变为O

B

A'

'

△,其中A、B的对应点分别

为'

'B

A、,'

'B

A、均在图中格点上,若线段AB上有一点)

,

(n

m

P,

则点P在'

'B

A上的对应点'P的坐标为()

A、)

,

2

(n

m

B、)

,

(n

m C、)

2

,

2

(

n

m

D、)

2

,

(

n

m

7. 如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的俯视图是( ).

A. B. C. D.

8.某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况,随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查,发现只有25%的学生课外参加体育锻炼,整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.

根据以上信息,下列结论错误的是:()

A.九年级共抽查了90名学生;

B.九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为

16

;C.八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大;D.若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人,按各年级参加体育锻炼的比例计算,则全校学生中课外参加体育锻炼约有394名学生。

9. 如图所示,已知:点(00)A ,,(30)B ,,(01)C ,

在ABC △内依次作等边三角形,使一边在x 轴上,

另一个顶点在BC 边上,作出的等边三角形分别是 第1个11AA B △,第2个122B A B △,第3个

233B A B △,…,则第n 个等边三角形的边长等于( )

A .

32n

B .

132n - C .32n D .13

2

n -

10.如图,⊙O 的半径为1,弦AB =1,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于

点C ,则△ABC 的最大面积是( )

A .1

2 B .22 C .32 D .34

O y x

(A )

A 1

C

1 1

2 B A 2

A 3

B 3 B 2 B 1 9题图

B

C

D

E

A

F

65150

O y x 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(每小题3分,共18分)

11、分解因式:x 2y ﹣2y 2x+y 3= 12.2011年4月6日,中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建,总建筑面积2070000平方米,该数2070000用科学记数法表示为 .

13、如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,任选一个白色小正三角形涂黑,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为

14.甲、乙两车同时从A 地出发,以各自的速度匀速向B 地行驶.甲车先到达B 地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则A 、B 两地之间的距离为 千米.

15.、如图,等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上,∠BCA=90°,AC=BC=22,反比例函数y=

x

3

(x >0)的图象分别与AB ,BC 交于点D ,E .连结DE ,当△BDE ∽△BCA 时,点E 的坐标为 .

16、已知等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=2,AB=3, BC=6,点E 为边AB 中点,点F 是边BC 上一动点,线段CE 与线段DF 交于点G ,连结AG ,若△ADG ∽△DFC 时,则线段C F 的长为

三、解答题(共9每小题,共72分) 17.(6分)解方程:

6122

x x x +=-+. 18.(本小题满分6分)

直线y=kx-2经过点(1,-4),求关于x 的不等式kx-2<0的解集.

19.(本小题满分6分)

如图,在△ABC 与△ABD 中,BC=BD ,∠ABC=∠ABD ,点E 为BC 中点,点F 为BD 中点,连接AE 、AF ,求证:

AE=AF.

E

D

A

B C