英德市一中高二文数第七周周五限时训练（文科班 2014.3.28）
命题人：蒋海英 审题人：欧运强 林吉娟
一．选择题
1．已知点M 的极坐标是2,3π⎛⎫
⎪⎝⎭
，则点M 的直角坐标是（ ）
A
．(1, B
．() C
．
) D
．(
2.已知点M 的直角坐标是()
1,3--，则M 的极坐标是（
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛6,2π
B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛6
7,
2π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3
4,2π
D ．⎪⎭
⎫
⎝⎛3,2π3、复数(1)z i i =+的模是（ ）
A 、0
B 、1
C 、4. 执行右边的程序框图，输出的T= （ ） A 、20 B 、25 C 、30
D 、40
5. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄ 平面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误 6、复数i )2a a ()a 2a (Z 2
2
--+-=对应的点在虚轴上，则（ ）
2≠a A 、或1a ≠ 2≠a B 、且1a ≠ 2=a C 、或0a = 0=a D 、
7、复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 3
2+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是（ ）
A.i 32+-
B.i 23--
C.i 32-
D.i 23- 8.曲线的极坐标方程为θρsin 4=，化为直角坐标方程是（ ）
A.()422
2=++y x B. ()422
2=-+y x C. ()4222
=+-y x D. ()4222
=++y x
9、以⎪⎭⎫ ⎝⎛
-4,2π为圆心，半径为2的圆的极坐标方程是( )
A.()θθρcos sin +-=
B. θθρcos sin +=
C. ()θθρcos sin 2+-=
D. ()θθρcos sin 2+= 10．在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和⊗如下:
那么d ⊗()a c ⊕= ( )
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d 二．填空题
11. 在极坐标系中，若A ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,3π,B ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-6,4π,则AB =
12.设复数z 满足(23i )64i z
-=+，则z = 13.已知圆的极坐标方程为20sin 2cos 42=--θρθρρ，则此圆在直线
05s i n 4c o s 3=++θρθρ上截得的弦长为
14.在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()
6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值是
英德市一中高二文数第七周周五限时训练答卷
班级_____ 姓名______ 成绩______
一.选择题
二.填空题
11.____________ 12._____________ 13.____________ 14. ____________
三．解答题
15．已知复数为纯虚数且2121,1,cos sin Z Z i Z A i A Z ⋅+=+=
（1）求1Z 和A tan 的值（2）求函数)(cos sin tan cos )(2R x x x A x x f ∈+=的值域
16. 已知数列{a n }的前n 项和为n S ，3=1a ,满足)(*+∈-=N 261n a S n n （1）求432,,a a a 的值； （2）猜想n a 的表达式并证明。
17.（普通班做）右图为一简单集合体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，
//EC PD ，且2PD AD EC ===2 .
（1）求证：//BE 平面PDA （2）求四棱锥B －CEPD 的体积
18．（实验班做） 如图，矩形ABCD 中，3AB =
，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，
EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面
ECDF ．
（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ；（Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥； （Ⅲ）求四面体NFEC 体积的最大值．
P
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
