统计指数的分类与因素分析法(ppt 21页)

2200 42000 46200 46200
丙 公斤 3 3000 4 反映对职工实际工资的影响
由于销售量变动使销售额增长28. 【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。
3400
9000 13600 10200
总量指数等于各因素指数的乘积
合计 ———— ———— ———— ———— ———— 61000 69400 68400
▪ 确定同度量因素的固定时期
• 为了使地同度量因素不影响所研究现象的变动 • 具体固定在什么时期制
质量指数的编制
•
将下列几种价格指数的分子和分母相减，分别比较以下几种价格指数的经济意义
k p
q1 p1 q1 p0
kp
q0 p1 q0 p0
k p
(q1 q0 ) p1 (q1 q0 ) p0
品
p0 q0 p1 q1 q0p0 q1p1 q1p0
甲 平方米 10 1000 8 1200 10000 9600 12000
乙吨
21 2000 21 2200 42000 46200 46200
丙 公斤
3 3000 4 3400 9000 13600 10200
合计 ———— ———— ———— ———— ———— 61000 69400 68400
7.1 统计指数及其分类 7.2 综合指数 7.3 平均数指数 7.4 指数体系与因素分析 7.5 指数数列
第7章 指 数
学习目标
•
1. 理解指数的基本思想
•
2. 掌握综合指数和平均数指数的编制方法
•
3. 掌握指数体系和因素分析（含总量指标和平均指标因素分析）

式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1

pk q0 p0q0
其中：pk——报告期价格。
Author: He Fuqiang
2．报告期加权综合法
♫报告期加权综合法就是不论在计算哪种指标的指 数时，都将同度量因素固定在报告期水平上的方
Ip 7163 1.2925800.964661.124478 1.64
7163258046 64478 14687 12% 9
11391
♫得到帕氏价格指数 (Paasche price index)公式
m
Q P 1 i 1 i
Ip
i1 m
Q 1iP 0 i
♫ 上述编制价格指数的方法可推广到编制其它质量指标指数。 于是我们得到一条通则：我国在编制质量指标指数时，将 同度量因素固定在报告期。
Author: He Fuqiang
*（三）指数的其它几种编制方法
♫前面在计算销售量指数和价格指数时，我 们根据所求指数的指标（称之为指数化指 标）的性质将同度量因素分别固定在基期 和报告期。这是我国统计实践中的一种作 法。西方国有常常采用其它方式来固定同 度量因素的时期。常见的有如下几种。
Author: He Fuqiang
二、综合指数的编制方法
♫1、无权重指数 unweighted index numbers
Price per bushel of four major crops,1970-1991(dollars)
crop Corn Wheat Oats Soybeans
1970 1.00 1.74 0.60 2.13
Production(millions of bushel)
crop Corn
1970 3907
1991 5553

第九章 统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =

指数体系：能够反应现象间的经济联系， 在数量上保持一定关系的3个或3个以上 的指数，称变指数体系。
指数体系的作用： （一）根据指数体系中各个指数之间的关 系，利用已知指数估计推算未知指数。 （二）通过指数体系可以对复杂社会经济 现象的变动进行因素分析。说明其各个 构成因素变动情况和影响程度。


0
0 0
x f x f ) ( x f x f ( f f f f
0
0 0
)
二、计算公式
（一）可变构成指数
统计上把在分组条件下包含各组平均水平及其相应的单 位数结构这两个因素变动的总平均指标指数， 称为可变构成指数。其计算公式为：
x1f1 f1 x1 k 可变 (相对数) 反映平均指标总变动的程度 x 0 x 0f 0 f0

因素分析的种类
1. 按分析指标的表现形式不同分为 总量指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 2. 按影响因素的多少分为 两因素分析 多因素分析
工业产 = 工业产 产品出 × 品产值 品产量 厂价格
这种联系表现为指数间的关系则是： 工业产品产 = 工业产品 × 产品出厂 值动态指数 产量指数 价格指数
（1）
指数化因子变动，对总量指标影响的绝对量： 工业产品 产品产量 产品价格变 产值的实 = 变动影响 - 动的影响的 （2） 际增减额 的增减额 增减额
x1 xn 2760 2420 340(元)
职工人数变动的结构影响指数： f1 x0 xn 2420 f1 k结构 90.3% f0 x0 2680 x0 f0
x1 xn 2420 2680 260(元)
相对分析： 102.99% 114.05% 90.3% 绝对分析： 80元 340 元 (260 )元 计算表明: 各组工人工资水平上升使总平均工资 增加了14.05%，增加了340元；各组工人结构变动使总平 均工资下降了9.7%，减少了260元。两者综合使该企业职 工总平均工资报告期比基期增加了2.99%，增加了80元。

销售额
商品 计量 基期 报告期 基期 报告期
名称 单位 q0
q1
p0
p1
q0p0
q1p1 q1p0
甲 支 400 600 0.25 0.20
乙 件 500 600 0.40 0.36
丙 个 200 180 0.50 0.60
合计 － －
－－
－
100 120 150 200 216 240 100 108 90 400 444 480
0.50
0.60
－
－
－
－
12
商品销售额的计算表
销售量
价格（元）
商品 计量 基期 报告期 基期 报告期
名称 单位 q0
q1
p0
p1
p0q0
销售额 p1q1 p0q1 p1q0
甲 支 400 600 0.25 0.20
乙 件 500 600 0.40 0.36
丙 个 200 180 0.50 0.60
q 1 p 1 q 1 p 0 4 4 4 8 3 4 ( 元 ) 0 6
分析：由于商品价格的变动而使商品销售额下降了 7.5%，减少金额为36元。
42
综合分析
三者之间的相对数量关系为
111%=120%×92.5%
三者之间的绝对数量关系为
44元=80元+(-36)元
结论：报告期与基期相比，三种商品的销售额增长11%，是 由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销 售额增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变 动使其减少36元共同影响的。
合计 － － － －
－
100 120 150 80 200 216 240 180 100 108 90 120 400 444 480 380

②可用于分析受多因素影响的两个同类现象的总差异 中各个因素影响的方向和影响的程度（即总变动中各因素 的作用方向及程度）
二、 统计指数的种类 2021/6/19
2
一、 1.概念
指数是表明社会现象复杂经济总体的数量对 比关系的相对数。
Ⅰ.任何一个复杂现象的总体，总是由多个因子构成的，如：
销售额 销售价 销售量
第六章 统计指数分析法
第一节 指数的意义和种类
第二节 个体指数的计算方法及其 在统计分析中的作用
2021/6/19
第三节 总指数的编制方法
第四节 指数体系和因素分析
1
第一节 指数的意义和种类
一、统计指数的概念和作用：
1.概念
2.作用
①可用于研究总体中各个个体不能直接加总的同类现 象的综合差异状况和差异程度（即对多因素总体进行综合 对比分析）
2021/6/19
4
指数和环比指数。
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ . 共变因 合 素 并 到p
Ⅱ . 共变因 合 素 并 到 q
（三）平均指标指数的两因素分析法
2021/6/19
（现象结构的变动分析）
12
一、1.指数体系的概念
统计中，将经济上有联系，数量上保持一
定关系的若干指数形成的整体，称为指数体
系。
统计根据社会经济现象复杂总体内部的客
观因素的联系来编制综合指数，同时也依据
现象因素的联系关系，编制出具有相互关系
的若干指数组成了指数体系，即：

同样的道理，在销售量综合指数中，同度量因素
p不仅可以使各种不同商品的销售量相加，而且
各种不同价格与相应的销售量相乘时，由于价格
高低不等，也将影响指数的计算结果。所以，在
编制综合指数时，同度量因素应当如何固定，是
一个需要事先考虑的问题。
第九章>>第二节
山东财政学院东方学院
统计学（第三版）
二、综合指数的编制方法
第九章>>第一节
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统计学（第三版）
(二)统计指数的特点 相对性： 统计指数是对有关现象进行比较的一种相对比 率，通常以相对数的形式来表示。 综合性： 反映复杂现象的统计指数具有综合的性质，它
综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。
平均性：
反映复杂现象的统计指数具有平均的性质，它
反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。
中间环节。
总指数是综合反映整个复杂经济现象总体变化
情况的相对数，如商品价格总指数、工业产品
产量总指数等。
第九章>>第一节
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统计学（第三版）
(二)按反映现象的特征划分
数量指标指数反映所研究现象的数量规模变动，如经 济增长指数、产品产量指数、商品销售量指数等。
质量指标指数反映所研究现象的质量水平变动，如商 品价格指数、产品成本指数、劳动生产率指数等。
统计学（第三版）
第九章 统计指数与因素分析
主要内容： ▪ 第一节 统计指数概述 ▪ 第二节 综合指数的编制与应用 ▪ 第三节 平均指数的编制与应用 ▪ 第四节 指数体系与因素分析
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统计学（第三版）
学习目标： （一）了解统计指数的概念、种类及作用 （二）理解综合指数编制的原理，掌握综合指数编 制的方法，了解常用的几种综合指数。 （三）理解平均指数编制的原理，掌握平均指数编 制的方法，了解常用的几种平均指数。 （四）理解指数体系的概念，掌握因素分析方法