长郡中学高一入学分班考试测试卷

测

试卷 1

一、选择题 1、已知,5,4,333

4455===c b a 则有（ ）

A 、c b a <<

B 、a b c <<

C 、b a c <<

D 、b c a <<

2、如果方程)0(012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ）

A 、2

B 、4

C 、3

D 、5 3、如果不等式组⎩

⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a,b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）

A 、17个

B 、64个

C 、72个

D 、81个

4、若正整数正整数y x ,满足,642

2=-y x 则这样的正整数对()y x ,的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

5、如图1—1所示，P 内的一点（不在线段BD 上），,52=∆ABCD S APB

S 则=∆SABCD

CPD S ( ) A 、51 B 、101 C 、103 D 、5

3 6、每面标有1~6点的三个骰子堆成一串，他、如图1—2所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见的面其点数总和是（ ）

A 、37

B 、38

C 、39

D 、41

7、方程02)13(722=--++-k k x k x （k 是实数）有两个实根βα,，且,10<<α,21<<β那么k 的取值范围是（ ）

A 、3

B 、—2

C 、3

D 、无解

8已知一个梯形的四条边的长分别为1，2，3，4，则此梯形的面积等于（ ）

A 、4

B 、6

C 、

238 D 、2310 二、填空题

9、若ab >0，则ab ab b b

a a

-

+的值等于________________； 10、已知实数a ，b 满足04

54422=++-+b a b a ，那么—ab 的平方根是_____________. 11、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是________________.

12、计算：=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+÷3121

15________________. 13、已知实数x,y 满足,32,3222=+=+x y y x 且,y x ≠则：x

y y x +的值是_____________.

14、小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子分8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果_____________个.

15、若13432-+--x x ，则y 的最大值是_____________.

16、已知关于x 的方程：()

4)2(3322-++=++m x x m m 有唯一解，则m 的取值范围_______.

三、解答题

17、某校初三（1）班余班费m （m 为小于400的整数）元，打算为每位同学买一本相册。某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元。班长若按零售价为每位同学买一本相册，刚好用完m 元；但若多买12本相册给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m 元。问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？

18、如图1-3所示，在等腰梯形ABCD 中，AB=CD=5，AD=4,BC=10.点E 在下底边BC 上，点F 在腰AB 上。

（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积。

（2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由。

（3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由。

19.已知抛物线64)12(2-+--=m x m x y

（1）设抛物线与x 轴的两个交点()0,1x A 和()0,2x B ()21x x <分别在原点的两侧，且A 、B 两点间的距离小于6，求m 的取值范围。

（2）抛物线的对称轴与x 轴交于点C ，在（1）的条件下试判断是否存在m 的值，使经过点C 及抛物线与x 轴一个交点的⊙M 与y 轴正半轴相切于点D ，且⊙M 被x 轴截得的劣弧与CD 是等弧？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。