Semivar= E[min(0, (R-E(R))) 2] 4. 风险度
即在特定的客观条件下、特定的时间内,的均方误差与预测损失 的数学期望之比。它表示风险损失的相实际损失与预测损失之间 对变异程度(即不可预测程度)的一个无量纲(或以百分比表示) 的量
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2.3 用效用论来衡量风险规避程度
-------- 用“钱”的函数来度量
效用函数 期望值
0
5
10 15
财富
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厌恶风险(规避)型(保守型) 厌恶风险的表现: Pay extra to reduce risk (buy insurance even though
premium exceeds expected claim costs) ; Require higher expected returns to take on more risk (demand higher expected returns on riskier stocks) 厌恶风险(规避)者的财富效用函数曲线是向下凹的,意 味着随着财富的增加,财富带来的边际效益在递减。 风险规避型的人重视风险的损失性,宁愿付出较高的代价 来进行风险的转移。Risk per se has a negative value for risk averse.
从数学期望来看,似乎只花100卢布就可以赢得(平均来说)“无穷多卢 布”,参加赌 是绝对合算的。可是实际情况与此相反,总是掷不了几 次就结束,极少有收回100卢布以上的 情况。
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“圣彼得堡悖论”
• 1738 年发表《对机遇性赌博的分 析》提出解决“圣彼得堡悖论”的 “风险度量新理论”。指出用“钱 的数学期望”来作为决策函数不妥。 应该用“钱的函数的数学期望”。