D ．x<1或x>2
6．（04中模拟）已知)1lg()(2x x x x f +++=,若)3(x m f ⋅+)239(-+-x x f 0<恒成立，则m 的取值围是__________.
7．（04黄冈模拟）设函数3)(x x f =（x ∈R ），若2
π0≤≤θ时，)sin (θm f +)1(m f - 0>恒成立，则实数m 的取值围是 （ ） A 、（0，1） B 、（-∞，0） C 、-∞(，)21
D 、-∞(，)1
三、例题
例1：)1lg()(+=x x f ，)2lg(2)(t x x g += 当]1,0[∈x 时)()(x g x f ≤恒成立，求的围。
例2：已知)(x f 定义在)1,1(-上，且有)1()()(xy
y x f y f x f ++=+，若数列)}({n x f 满足 21112,21n
n n x x x x +==+。 （1） 求数列)}({n x f 的通项公式
（2） 是否存在整数M ，使不等式M x f x f x f n >+++)
(1...)(1)(121对任意+∈N n 恒成立？若存在，求出M 的最大值；若不存在，请说明理由。
例3：（2004天津卷）R 上的奇函数)0()(3
≠++=a d cx ax x f ，当1-=x 时)(x f 取得极小值2-。
（1） 求)(x f 的单调区间和极大值；
（2） 证明对任意)1,1(,21-∈x x ，不等式4)()(21<-x f x f 恒成立
四、课堂练习：
1．函数x y a log =在),2[+∞∈x 上恒有1>y ，则a 的取值围是 。
2．x 的不等式b x x +>-21在]0,1[-上恒成立，则b 的取值围是 。
3.函数3
472+++=kx kx kx y 的定义域是一切实数，则k 的取值围是 。 4.对任意实数，若不等式k x x >--+21恒成立，则k 的取值围是 。
5. 若不等式1sin 1
3)5(cos cos )1(22->+-+--+θθθx x x x 对于任意实数x 都成立，求θ的取值围。
6.若3
231222+-++=x x mx x y 对任意实数x 都有5a x x ++22,x ∈),1[+∞. （1）当a=21时，求函数f(x)的最小值；
（3） 若对任意的x ∈),1[+∞，0)(>x f 恒成立，试求a 的取值围。
8.（04年模拟）已知()),(2
3R b a b ax x x f ∈++-= （１）若函数)(x f y =图象上任意两个不同点的连线斜率小于1， 求证：33<<-a
（２）若[]1,0∈x ，函数)(x f y =上任一点切线斜率为k ，当1≤k 时，
求a 的取值围。
参考答案：
训练反馈：
1．B 2.12-≤≥a a 或 3.
2
13217+<<-x 4.C 5.B 6.B 7.D 例题：
1．)()(x g x f ≤等价于)2lg(2)1lg(t x x +≤+，即 012>+≥+x t x ，即12++-≥x x t ，故原问题等价于12++-≥x x t 对]1,0[∈x 恒成立。设1,12-==+s x s x 则，所以)21(22122≤≤++-=++
-s s s x x ，而 1,1,1)22(max 2≥==++-t s s s 故此时。
2．（1）1)21()(,2)()(),(2)12()(1121-====+=++f x f x f x f x f x x f x f n n n n
n n 又所以，即有 为公比的等比数列为首项，是以21)}({n x f ，故12)(--=n n x f 。
（2）)21...21211()(1...)(1)(11221-++++-=+++n n x f x f x f 22
11-=-n 22
1)(1-=-n n g 在+∈N n 上是减函数，1)1()(max -==∴g n g ，所以Z m M ∈-<又1
故2-=m 。 3．（1）0=d ，,)(3
cx ax x f +=,3)(2'c ax x f +=由条件()01,2)1('=-=f f x x x f c a c a c a 3)(,3,1,03,23-=∴-===+-=+∴解得，,33)(2'-=x x f 0)(]1,('≥--∞∈x f x 时，，所以)(x f 在]1,(--∞上单调增；
0)(]1,1['≤-∈x f x 时，，所以)(x f 在]1,1[-上单调减；
0)(),1['≥+∞∈x f x 时，，所以)(x f 在]1,1[-上单调增；
所以)(x f 在1-=x 处取极大值2)1(=-f 。
