2021届高考物理一轮复习1第2讲匀变速直线运动规律练习(含解析)

间的距离为：xOA= = m= m，选项 A 正确，B、C、D 错误。
比例法 【典例 4】如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度 v 水平射入， 若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木 块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是 ( )
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=1∶ ∶ C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1 【通型通法】
4
精品文档！
1.题型特征：匀减速直线运动、每段位移相等。 2.思维导引：根据逆向思维法和通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶
A. m/s2 B. m/s2
C. m/s2 D. m/s2
【通型通法】 1.题型特征：题中已知物体的位移和通过该段位移所用的时间。 2.思维导引：
【解析】选 B。第一段时间内的平均速度为： = = m/s=4 m/s，第二段时间内的平均 速度为： = = m/s=8 m/s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，
)。因不计空气阻力，
Байду номын сангаас
则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。为便于计算，采用逆向思维法研究运
动员下落的过程。因下落的过程为初速度为 0 的匀加速直线运动，则 =
=2+ ，即
3< <4，故选项 C 正确。
7
精品文档！
单一物体的多过程问题 【典例 6】高铁被誉为中国新四大发明之一。因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求 较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦 制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以 v0= 288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方 x0=5 km 处道路出现异常，需要减速 停车。列车长接到通知后，经过 t1=2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得 a1=0.5 m/s2 的平 均制动加速度减速，减速 t2=40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常 处 500 m 的地方停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？ (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度 a2 是多大？ 【解析】(1)打开制动风翼时， 列车的加速度大小为 a1=0.5 m/s2， 设经过 t2=40 s 时，列车的速度为 v1， 则 v1=v0-a1t2=60 m/s。 (2)列车长接到通知后，经过 t1=2.5 s， 列车行驶的距离 x1=v0t1=200 m 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，
A. m
B. m
C. m
D. m
【通型通法】 1.题型特征：连续两段位移的时间相等。 2.思维导引：根据Δx=aT2 求加速度。
【解析】选 A。设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T，则 B 点的速度为：vB= = ，根据
Δx=aT2 得：a= = ，则有：vA=vB-aT= - ·T= ，根据速度位移公式得，O、A 两点之
A.0.36 m/s2 C.1.44 m/s2
B.0.72 m/s2 D.2.88 m/s2
【 解 析 】 选 B 。 由 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 v2- =2ax 可 得 C919 的 最 小 起 飞 加 速 度 为
a=
=
m/s2=0.72 m/s2，选项 B 正确，A、C、D 错误。
故有：x= t0=37.5 m 答案：(1)3 m/s2 方向与初速度相反 (2)3 m/s (3)37.5 m
1.竖直上抛运动的研究方法： (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为 v0、加速度为 a=-g 的匀变速直线运动，必须注意物理量 的矢量性。习惯上取 v0 的方向为正方向，则 v>0 时，物体正在上升；v<0 时，物体正在下降； h>0 时，物体在抛出点上方；h<0 时，物体在抛出点下方。 2.解决匀变速直线运动的多过程问题的基本思路：
两个中间时刻的时间间隔为：Δt=2 s+1 s=3 s，则加速度为：a=
= m/s2= m/s2，
选项 A、C、D 错误，B 正确。
逆向思维法 【典例 2】一个物体以某一初速度 v0 开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为 x。当它
的位移为 x 时，所用时间为 t1，当它的速度为 v0 时，所用时间为 t2， 则 是 ( )
A.质点通过 MN 中点时的速度为 5v B.质点的加速度大小为 4 C.M、N 两点间的距离为 5vt D.质点在前半段时间和后半段时间内的位移大小之比为 3∶1
【解析】选 C。质点通过 M、N 中点时的速度为 v=
=
= v，选项 A
错误；质点的加速度为 a= =
= ，大小为 ，选项 B 错误；M、N 两点间的距离
3.两类特殊的匀减速直线运动：
9
精品文档！
(1)求解时首先要确定其刹车时间(t0= ，a 表示刹车时加速度的大小，v0 表示汽车刹车 刹车 类 问 的初速度)，明确运动时间与刹车时间的大小关系。 题 (2)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、
刹车后的平均速度为 = = m/s=3.5 m/s，故 D 正确。
推论法
3
精品文档！
【典例 3】如图所示，物体从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经 A、B、C 三点，其中 |AB|=2 m，|BC|=3 m。若物体通过 AB 和 BC 这两段位移的时间相等，则 O、A 两点之间的距 离等于 ( )
3.解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思维方法：
5
精品文档！
【加固训练】
1.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 1 个 2 s、第 2 个 2 s 和第 5 s 内三段位移
之比为 ( )
A.2∶6∶5
B.2∶8∶7
C.4∶12∶9
D.2∶2∶1
【解析】选 C。质点在从静止开始运动的前 5 s 内的每 1 s 内位移之比应为 1∶3∶
精品文档！
第 2 讲 匀变速直线运动规律
考点一 匀变速直线运动规律的应用 基本公式法
1.C919 大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为 5 555 千米，最多载客 190 人，多项性能优于波音 737 和波音 747。若 C919 的最小起飞(离地)速度为 60 m/s，起飞跑 道长 2.5×103 m。C919 起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要 C919 起飞，则 C919 在跑道上的最小加速度为 ( )
5∶7∶9，因此第 1 个 2 s 内的位移为(1+3)=4 份，第 2 个 2 s 内的位移为(5+7)=12 份，第
5 s 内的位移即为 9 份，选项 C 正确。
2.某质点做匀减速直线运动直到停止，经过 M、N 两点的速度分别为 8v 和 2v；经历的时间
为 t。如图所示。下列说法正确的是 ( )
…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( -
)解题。
【解析】选 D。因为子弹做匀减速运动，且末速度为零，故可以看作反方向的匀加速直线运 动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为
1∶( -1)∶( - )，故所求时间之比为( - )∶( -1)∶
1，选项 C 错误，D 正确；由 v2- =2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的相邻相等位
6
精品文档！
x=
t=
t=5vt，选项 C 正确；前半段时间的位移 x1=
· ，后半段时间的位
移 x2=
· ，所以质点在前半段时间和后半段时间的位移大小之比为 13∶7，选项 D 错
误。 考点二 匀变速直线运动的实际应用
自由落体和竖直上抛运动 【典例 5】(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升
- =2as1，s2=v2t2，
s=2s1+s2。 联立解得：s=12 800 m。
1
精品文档！
(2)设列车正常车速通过 s 位移所用时间为 t′，
则 t1=
，t′= ，Δt=2t1+t2-t′。
联立解得：Δt=280 s。 答案：(1)12 800 m (2)280 s
平均速度法 【典例 1】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为 16 m 的路程，第一段用时 4 s， 第二段用时 2 s，则物体的加速度是 ( )
8
精品文档！
(3)汽车刹车后 8 s 内滑行的距离 x。 【解析】(1)根据加速度公式有
a= =
m/s2=-3 m/s2，
加速度方向与初速度方向相反；
(2)汽车的停止时间为：t0= =
s=5 s，
故有 v4=v0+at4=(15-3×4) m/s=3 m/s (3)汽车刹车后 8 s 内滑行的距离即是刹车位移，
的最大高度为 H。上升第一个 所用的时间为 t1，第四个 所用的时间为 t2。不计空气阻力，
则 满足 ( )
A.1< <2
B.2< <3
C.3< <4
D.4< <5
【解析】选 C。对于初速度为 0 的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之
比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( -
列车行驶的距离 x2=
=2 800 m
打开电磁制动后，行驶的距离 x3= x0- x1- x2-500 m=1 500 m；
a2= =1.2 m/s2
答案：(1)60 m/s (2)1.2 m/s2 刹车类问题
【典例 7】(2019·吉林模拟)在平直公路上匀速行驶的汽车因紧急情况突然刹车，刹车后经 2 s 速度由 15 m/s 减为 9 m/s，假设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，求： (1)汽车刹车过程中加速度 a 的大小和方向； (2)汽车刹车后 4 s 末的速度 v4；
用的时间等于总时间减去后 的时间，t1= - =
；而速度为 时所用的时间为：
t2= = ，所以 = ，选项 D 正确，A、B、C 错误。
【多维训练】沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经 3.5 s 停止，它在最后一秒的位移 为 1 m，以下说法中不正确的是 ( ) A.汽车刹车的加速度大小为 2 m/s2 B.汽车刹车时的速度大小为 7 m/s C.汽车刹车后共滑行 8 m D.汽车从开始刹车到停止，全程的平均速度为 3.5 m/s 【解析】选 C。采用逆向思维，根据 x′= at2 得刹车的加速度大小为 a= = m/s2=2 m/s2， 故 A 正确；采用逆向思维，汽车刹车时的速度为 v=at=2×3.5 m/s= 7 m/s，故 B 正确；汽车刹车后共滑行的距离为 x= t= ×3.5 m=12.25 m，故 C 错误；汽车
2.中国高铁以“快、准、稳”成为一张靓丽的“名片”而为国人所自豪。2019 年 3 月 9 日 由北京南开往杭州东的 G35 次高铁上，一位男旅客在洗手间内吸烟，触发烟感报警装置，导 致高铁突然降速缓行。假设此次事件中列车由正常车速 80 m/s 匀减速至 24 m/s 后匀速行驶。 列车匀速行驶 6 min 后乘警通过排查解除了警报，列车又匀加速恢复至 80 m/s 的车速。若 列车在匀加速和匀减速过程的加速度大小均为 1.4 m/s2，试求： (1)列车以非正常车速行驶的距离； (2)由于这次事件，列车到达杭州东时晚点多少秒？ 【解析】(1)列车正常车速为 v1，减速后车速为 v2，减速和加速过程位移为 s1，时间均为 t1， 减速后匀速行驶位移为 s2，时间为 t2，由运动学公式可知：
移末速度之比为 1∶ ∶ ，则所求的速度之比为 ∶ ∶1，故选项 A、B 错误。
1.运动学公式中正、负号的规定： (1)物体做直线运动时，可以用正、负号表示速度、加速度等矢量的方向。 (2)首先我们要规定正方向，与规定的正方向同向的矢量取正值，与规定的正方向反向的矢 量取负值。 (3)一般情况下，以初速度 v0 的方向为正方向，当 v0=0 时，一般以加速度 a 的方向为正方向。 2.解决运动学问题的基本思路：
2
A.
B.
精品文档！
C.
D.
【通型通法】 1.题型特征：匀减速直线运动直到停止。 2.思维导引：把末速度为零的匀减速直线运动，看作反方向初速度为零的匀加速直线运动。
【解析】选 D。根据 =2ax 得，加速度的大小为 a= ，当它的位移为 时，距离停止的
位移为 ，根据逆向思维，在后 位移内有 = at2，则有 t= = 。运动位移为 ，所