2019-2020人教新教
材物理必修第一册讲
义：牛顿第二定律 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第3节牛顿第二定律
学习目标核心素养形成脉络
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含
义．(
重点)
2．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义
的．
3．能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问
题．(难点)
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式
(1)表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F指的是物体所受的合力．
(2)国际单位制中：F＝ma．
二、力的单位
1．比例系数k的意义
(1)在F＝kma中，k的选取有一定的任意性．
(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2．
2．国际单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N．
3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N ＝1__kg·m/s2．
思维辨析
(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大．()
(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小．()
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．()
(4)关于牛顿第二定律表达式F＝kma中的比例系数k，
①力F的单位用N时等于1.()
②在国际单位制中才等于1.()
③加速度单位用m/s2时等于1.()
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)①× ②√ ③× 基础理解
(1)(2019·殷都校级月考)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( ) A ．物体加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反 B ．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C ．物体加速度的大小跟它所受的任一个力的大小都成正比
D ．当物体的质量改变时，若所受合力的水平分力不变则物体水平加速度大小与其质量成反比
提示：选D.根据牛顿第二定律，物体加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A 错误；物体所受合力不为零就一定产生加速度，故B 错误；物体实际加速度的大小与它所受的所有力的合力成正比，故C 错误；采用正交分解法可知，当物体的质量改变时，若所受合力的水平分力不变则物体水平加速度大小与其质量成反比，故D 正确．
(2)力F 作用于甲物体(质量为m 1)时产生的加速度为a 1，此力作用于乙物体(质量为m 2)时产生的加速度为a 2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，则产生的加速度是( )
A.a 1＋a 22
B.|a 1－a 2|2
C.a 1a 2a 1＋a 2
D.a 1＋a 2a 1a 2
提示：选C.力F 作用于甲物体时，F ＝m 1a 1① 力F 作用于乙物体时，F ＝m 2a 2②
力F 作用于甲、乙组成的整体时，F ＝(m 1＋m 2)a 3③ 解①②③式得a 3＝a 1a 2
a 1＋a 2
，故选项C 正确．
对牛顿第二定律的理解
问题导引
如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动，请思考： (1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，但为什么箱子一直没动呢？
(2)如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度是否立刻获得速度
要点提示 (1)牛顿第二定律F ＝ma 中的力F 指的是物体受的合力，尽管小明对箱子有一个拉力作用，但箱子受的合力为零，所以不能产生加速度．
(2)加速度与力之间是瞬时对应关系，有力就立刻获得加速度，但速度的获得，需要一段时间，故不能立刻获得速度．
【核心深化】
1．表达式F ＝ma 的理解
(1)单位统一：表达式中F 、m 、a 三个物理量的单位都必须是国际单位．
(2)F 的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a 是该力产生的加速度．
2．牛顿第二定律的六个性质 性质 理解
因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F ＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F ＝ma 中F 、m 、a 都是对同一物体而言的
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性
物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
定义式
a ＝
Δv Δt
它给出了测量物体的加速度的方法
决定式
a ＝F m
它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素
(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是
( )
A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B ．由m ＝F
a 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C ．由a ＝F
m 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D ．由m ＝F
a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
[思路点拨] (1)F 由物体受力情况决定． (2)m 由物体自身决定． (3)a 由m 和F 共同决定．
[解析] 牛顿第二定律的表达式F ＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量．作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，但并不由它们决定，A 错误．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B 错误．由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m 可由其他两个量求得，故C 、D 正确．
[答案] CD
关键能力2 合外力、速度和加速度的关系
如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端靠着处
于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( )
A ．速度增大，加速度增大
B ．速度增大，加速度减小
C ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
D ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
[思路点拨] 加速度的变化要看所受合外力的变化，而速度的变化要看速度方向与加速度方向之间的关系，所以此题最好先找出物体A 运动过程中的平衡位置，然后再分析平衡位置左右两侧各物理量的变化情况．
[解析] 力F 作用在A 上的开始阶段，弹簧弹力kx 较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F －kx )随x 增大而减小，加速度也减小，当F ＝kx 以后，随物体A 向左运动，弹力kx 大于F ，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a 随x 的增大而增
