1
2019年西安铁一中第五次模拟试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．-2²的值是（ ）
A.-4
B.4
C.
41 D.4
1
- 2．与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，AB ∥CD ，∠2 =36°，∠3 =80°,则∠1的度数为（ ）
A. 54° B ．34° C ．46° D ．44°
4. 若-个正比例函数的图象经过A （m,-2） ,B （ -1,m ）两点，且y 随x 的增大而増大，则m 的值为（ ）
A.2
B.2
C.2-
D.-2 5．下列运算正确的是（ ）
A.3a ²-4a ²=a ²
B.53232a a a =•
C.
4)2a 22+=+a （ D.6
3227)3a -a -=（ 6. 如图，在Rt ▲ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,BC=10,AD ⊥BC 于点D,BF 平方∠ABC 交AC 于F,交AD 于E ，则线段AE 的长为为（ ）
A. 3 B 10. C. 1.8 D. 4
7.若直线1l 经过点（-1，0）,2l 经过点（2,2），且1l 和2l 关于直线x = 1对称，则1l 和2l 的交点坐标为（ ） A. （1，4） B. （1，2） C （1，0） D （1，3）
8．如图，矩形ABCD 中，点M 是边CD 的中点，AM ⊥BD ，垂足为N,则sin ∠BMN 的值是（ ）
A.
42 B.3
22 C.31 D.32
9.如图，C,D 是以线段AB 为直径的圆o 上的两点，若AC=CD,且∠ACD=50°则∠BAC 的度数为（ ）
A.20° B .35° C.25° D.30°
10．已知抛物线)0(12
≠++=a bx ax y 的图象的顶点在第一象限，且图如图所示，则象过点（-1，0），若a+b
为整数，则ab 的值为（ ） A. -2 B ．1 C ．43- D ．4
1
- 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.在实数10，7,Π,0, -3中，最大的一个数是
12.如图，在 12.正五边形ABCDE 中,AC 、BE 相交于点F,连接DF ，则∠EFD 的度数为
13．如图，A,B 两点在双曲线x
k
y =
（x<0）的一个分支上,AD 丄y 轴于D 点,BC 丄X 轴于C 点,若 ▲AOB 的面积为
4
9
，▲C0D 的面积为3,则k 的值为 。 14．如图，已知AC ，BD 为四边形ABCD 的对角线，BC=2,CD=2AC,∠DCA=60°，∠DAB=135°∠DAC ，则线段BD 的长度的最大值是___________。
2
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…三．解答题（共11小题，共78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)
计算.432326220
-2——）—（Π—+
⨯
16. (本题满分5分） 解方程：13222-=-+++x
x x
17.(本题满分5分)
尺规作图，如图，已知▲ABC,D 为BC 上的一点，求作圆O ，使得圆O 同时与AB,BC 相切，且与BC 相切于D 点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
18. (本题满分6分)
如图,已知在四边形ABCD 中,AD//BC,AC 与BD 相交于点0，且BO=DO,E,F 在直线AC 上,若BE ∥DF ， 求证：CE=AF
19.(本题满分6分)
校九年级6班数学兴趣小组就“最想去的陕西省旅游景点"，随机调査了本校部分学生。A-临潼华清池,B-大雁塔,C 一法门寺,D —壶口瀑布,E-华山.要求毎位同学选择且只能选择-个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点C ”的扇形圆心角的度数； （2）所抽取的部分学生“最想去的陕西省旅游景点”的众数落在_______组内；
（3）若该校共有学生1800人，请估计"最想去景点D ”的学生人数.
旅游景点意向条形统计图
旅游景点意向扇形统计图
3
20.（本题满分7分）
如图，五一假期.小华想用所学知识测量山脚B 点到山顶C 点登山缆车行驶的路线BC 的距离.小华站在山脚B 处测得C 处的仰角为37°,然后，小华沿BA 方向走了 180米,移动至A 点处,此时，测得C 点处的仰角为30°,求山脚B 点到山顶C 点的距离BC.（结果保留根号，參考数据 ：sin37°≈53
，cos37°≈
54，tan37°≈4
3）
21．（本题满分7分）
某网店销售甲、乙两种水果，已知甲种水果的售价比乙种水果每千克多15元，王老师从该网店购买了 2千克甲种水果和3千克乙种水果，共花费205元. （1）该网店甲、乙两种水果的售价各是多少元？
（2）该网店决定购进甲、乙两种水果共1000千克,且购进甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，已知甲种水果的进价为40元/千克，乙种水果的进价为20元/千克,请求岀网店所获利润y （元）与甲种水果进货量x(千克）之间的函数关系式，并说明当x 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
22．（本题满分7分）
文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出文《中国诗词大会)、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化目.为了解学生对这些档目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调査，被调査的学生要从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、中国成语大会)(记为C)、《郎读者)(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E) (1)学生会成员随机抽査了一名学生，请问该学生选择“E ”的概率为多少?
(2)若选择＂E ＂的学生中有2名女生，4名男生，现从选择“E ＂的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率。
23．（本题满分8分）
如图,四边形ABCD 内接于圆O,,AB =AD ，连接BD ，过A 点作AE//BD 交CD 的延长线于E. （1）求证:AE 为圆O 的切线；
（2）若 AB 〃CD,AB =8,CD=6,求圆O 半径的长.
