高中气体压强计算
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(高中)气体压强计算问题
一、液体封闭的静止容器中气体的压强
1. 知识要点
=ρ(式中ρ表示液体的密度)。
(1)液体在距液面深度为h处产生的压强:P gh
h
(2)连通器原理:在连通器中,同种液体的同一水平面上的压强相等;
2. 典型
例1:计算图一中各种情况下,被封闭气体的压强。(标准大气压强p0=76cmHg,图中液
体为水银
76 51 63.5 51 101 练习1、如图二所示,在一端封闭的U形管内,三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中,
在竖直放置时,AB两气柱的下表面在同一水平面上,另两端的水银柱长度分别是h1和
h2,外界大气的压强为p0,则A、B、C三段气体的压强分别是多少?
图二
练习2、如图三所示,粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭,左端开口插入水银槽中,
封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm,h2=12cm,外界大气压强
p0=76cmHg,求空气柱1和2的压强。
图三
二、活塞封闭的静止容器中气体的压强
1. 解题的基本思路
(1)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图;
(2)列出活塞(或气缸)的平衡方程,求出未知量。
注意:不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
2. 典例
例2 如图四所示,一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A 的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M 。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P 0,则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于( ) A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C.
P Mg S 02+cos θ D. P Mg S 0+
图四
练习1:三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示,M 为重物质量,F 是外力,p0为大气压,S 为活塞面积,G 为活塞重,则压强各为:
图五
练习2、如图六所示,活塞质量为m ,缸套质量为M ,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量的空气,而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ,则下列说法正确的是(P 0为大气压强)( )
A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上,大小为Mg
B 、内外空气对缸套的总作用力方向向下,大小为mg
C 、气缸内空气压强为P 0-Mg/S
D 、气缸内空气压强为P 0+mg/S
图六
练习3、所示,水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >,它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动,气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时,气缸A 、B 内气体的压 强分别为P P a b 和(大气压不为零),则下列正确的是( )
A. P P S S a b b a ::=
B. P P a b >
C. P P a b <
D. P P a b =
图七
三、加速运动的封闭容器中气体的压强
1. 解题的基本思路
(1)恰当地选取研究对象(活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等),并对其进行受力分析;
(2)对研究对象列出牛顿第二定律方程,结合相关方程求解。
2. 典例
例3 如图八所示,有一段12cm 长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上,在下滑的过程中被封住气体的压强P 为(大气压强P cmHg 0760=)( )。
A. 76cm Hg
B. 82cm Hg
C. 88cmHg
D. 70cmHg
图八
练习 如图九所示,质量为M 的汽缸放在光滑水平地面上,活塞质量为m ,面积为S 。封住一部分气体,不计摩擦,大气压强为,若在活塞上加一水平向左的恒力F ,求汽缸、活塞共同加速运动时,缸内气体的压强。(设温度不变)
图九