- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根的定义,可解得 x1 a,x2 这a 种解一 元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平 方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次 方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
目标测试
一、用配方法解下列方程：
1、x²+2x-8＝0
随堂练习
用配方法解下列方程： （1）x²+10x+9＝0 （2）x²+6x-4＝0 （3）x²+ 4x + 9＝2x + 11
用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:
（1）移项:把常数项移到方程的右边 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 （3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方 （4）求解:解一元一次方程 （5）定解:写出原方程的解
(3) x2 4x 22=(x - 2 )2 次项系数之
(4) x 2
px
(
p 2
)=2 (
x+
p 2
)2
间有什么关 系?
共同点：
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
想一想如何解方程x2 6x 4 0?
x2 6x 4 0
移项
x2 6x 4
两边加上32,使左边配成完全平方式
x2 6x 32 4 32
左边写成完全平方的形式
(x 3)2 5
开平方
变成了(x+h)2=k 的形式
x3 5
像这样,通过配成完 全平方式来解一元
x3 5或 x3 5 x1 3 5, x2 3 5
二次方程的方法,
叫做配方法.
共同探索 例1.解方程： x2+8x-9=0
3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?
a2 2ab b2 (ab)2; a2 2ab b2 (ab)2.
完全平方式
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1) x2 6x 32 =( x +3)2 观察你所填
(2) x2 8x 42 =(x + 4 )2 的常数与一
1.解下列方程 (1)2x²=8 (2)(x+3)² =25 (3)9x²+6x+1=4
直接开平方法
2.你能解这个方程吗？ x²+6x+4=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解一元二次方程的基本思路
二次方程
一次方程
把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数）
当k≥0时，两边同时开平方，
这样原方程就转化为两个一元一
次方程 当当kk<<00时时，，原原方方程程的无解解又如何？
2、x²-6x=-5
二、选做题：
1、代数式
x
2 x2
x 1
2
的植为0，求x
2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是
方程x²-4x+3＝0 的解，求这个三角形的周长
习题2.3
北师大版九年级数学上册
§2.2 配方法（1）
情境导入：
读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2=10(x-3)+x x2-11x+30=0
解决问题
读诗词解题：
（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2=10(x-3)+x x2-11x+30=0
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方
