第14章 狭义相对论力学基础小结

第14章 狭义相对论力学基础

1、 狭义相对论的两个基本假设

（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式。或对于一切物理学规律所有惯性系都是等价的。

（2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关。 2、时间延缓效应：（固有）原时0τ ：同一地点发生的两个事件的时间间隔。2

2

1c u

ττ-=

3、长度收缩效应：（固有）原长度0L ：相对物体静止时测得的长度。2

2

01c

u L L -=

4、洛伦兹变换式：

2222

2

1;1c u x c u t t c u

t u x x -∆-∆=

'∆-∆-∆=

'∆ 2

22221;1c

u x c u

t t c u t u x x -'∆+'∆=

∆-'∆+'∆=∆

5、 狭义相对论动力学基础

（1）质量：2

0)(1c

v m m -=

（2）动量：

2

0)/(1c v v m p -=

（3）能量：物体静止时的能量 2

00E m c =；相对论中的动能 220k E mc m c =-

物体运动时的总能

22

0k mc E m c =+ 第13章 波动光学基础

1、 获得相干光的方法：（1）分波面; （2）分振幅。

2、光程与光程差：∑i

i i r n λ

δ

π2=∆Φ 3、杨氏双缝干涉实验（分波面）：

λk D

dx

r r δ±=≈

-=12明纹中心；()21212λk D dx r r δ+±=≈

-=暗纹中心（,......3,2,1,0=k ） 相邻条纹中心间距：d

λD x =∆

4、薄膜干涉（分振幅）：（1）等厚干涉：a.劈尖干涉 ()⎪

⎩

⎪⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅==+=暗条纹中心明条纹中心,3,2,1,0,212,3,2,1,22k λk k λk λd δ 空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：2

1λ

d d k k =-+

任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离L 为：θ

λθλθd d L k k 2sin 2sin 1≈=-=+

b. 牛顿环 ()⎪

⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅==+=暗条纹中心明条纹中心,3,2,1,0,212,3,2,1,22k λk k λk λd δ R r d 22

= ()暗条纹明条纹⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=-=,2,1,0,3,2,1,212k kR r k R k r λλ c. 迈克耳逊干涉仪： M 1平移∆d 时 2

λN d =∆（2）等倾干涉：增反膜增透膜（例13.9）

5、惠更斯—菲涅耳原理：次波相遇产生相干叠加。

8、光的偏振概念：a 自然光;b 线（完全）偏振光; c 部分偏振光;d 振动面；

马吕斯定律 I ＝I 0cos 2

α I 0为完全偏振光，α为完全偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向之间夹角。 布儒斯特定律 tani b =n 2/n 1 （i b 为起偏角）2

πγi b =+

6、单缝衍射： ()亮度介于最明最暗之间

中央明纹中心

明条纹中心

暗条纹中心

,...3,2,12

sin 0sin ,3,2,1,212,3,2,1,22sin =≠=⎪⎩⎪⎨

⎧

⋅⋅⋅=+±⋅⋅⋅=±=k λ

k φa φa k λ

k k λk φa 中央明纹宽度a λ

f x 221

=

光学仪器分辨率：λ

D R 22.11= 7、光栅衍射: 光栅衍射明条纹位置满足：(a+b)sin ϕ =k λ ；k=0,±1, ±2, ±3 · · ·

缺级现象 ,......

3,2,12

2sin ,......

3.2,1,0sin )(=''±==±=+k λk φa k λk φb a 时缺级为：(),......3,2,1=''+=k k a b a k 第6章 机械振动基础

1.简谐振动的定义：（1）)cos(φt ωA x += 原点：平衡位置：即∑=0F

处；

（2）加速度：x ωa 2-=；（3）合力kx F -= 2.简谐振动速度、振动加速度： )sin(φt ωA ωdt dx υ+-== )cos(22

2

φt ωA ωdt

x d a +-==

3.谐振动角频率.振幅.初相位的确定：（1）简谐振动动力学微分方程：022

2

=+x ωdt x d 弹簧m k ω=2单摆l g ω=2

（2）振幅.初相位的确定：22

02

0ωυx A += φA ωυφA x sin cos 00-== 或0

0tan x ωυφ-=

4.谐振动旋转矢量：

5.谐振动能量：22211cos ()2

2

p

E kx kA t ωϕ==+ 222211sin ()22

k E mv m A t ωωϕ==+总能量： 22

1kA E E E K P =+= 6.两同方向同频率谐振动合成：)cos(111φt ωA x += )cos(222φt ωA x += )cos(21φt ωA x x x +=+=

其中)cos(212212221φφA A A A A -++= ；

11221122

sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=

+

第7章 机械波

1.机械波产生的条件： 波面和波线： 横波与纵波:

2.描述波的物理量：波速（由媒质决定）；周期频率（由波源决定）；πγω2= ;波长λ：ut λ=

3.平面简谐波的波函数：⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡+⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎪⎭

⎫ ⎝

⎛=002cos cos φλx T

t πA φu x t ωA y 4.波的能量和能流密度：平面简谐波传播能量的特点：媒质质元中的动能与势能同相位；u ωA ρu ωI 222

1==

5.惠更斯原理：

6.波的干涉：相干波源：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。)cos(:);cos(:222020111010φt ωA y S φt ωA y S +=+=

21112;2)(22A A A πk r r λπφφ+=±=--

-=∆Φ加强； 12112;;)12)(22A A A πk r r λ

πφφ-=+±=---=∆Φ减弱（ 7.驻波：半波损失：波反射时从波疏媒质到波密媒质。8.多普勒效应：

第8章 热力学

1.概念：准静态过程；体积功；气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容；循环效率；制冷系数等。

2.热力学第一定律：A E E Q +-=)(12 规定：为吸热。为放热；0000;00 Q Q A dV A dV

3.热力学第一定律在理想气体等值过程的应用：理想气体状态方程：RT νPV = a.等温：1

2ln

V V RT νA Q E dT T T ===∆=. b.定体：

)()(2

1212T T C νT T R i

ν

E Q A dV V V -=-=∆=== c.定压：V

P V P P P V P C C γR C C T T C νQ T T C νE T T R νV V P A dP =+=-=-=∆-=-==绝热系数其中:)();();()(;012121212

d.绝热：准静态绝热过程方程)(;0;01211T T C νE A Q dQ T P TV PV V γγγγ--=∆-======---常数。特点：常数；常数； 4.循环： a.正循环：1

2110

T T ηQ Q Q A ηA Q --===

=卡诺吸

放吸

净净净

b.逆循环：2

120

T T T ωQ Q Q A Q ωA Q Q Q -=

=

=

==卡诺吸

放吸

净吸净

吸放净--