CPK 培訓教材一.Cpk 的定義
某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力. 二.Cpk 的影響因素
製程要因---原料,机器設備,人員能力,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸
Average:測量數据的平均值
σ:標準差,其公式為: σ=1
/)(22
--∑∑n n x x
Cpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)
σ:其大小表示測量數据的離散程度, σ越小表示數据的離散程度越小,反
之則數据的離散程度越大.
Cpu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu越大表示測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限.
Cpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, Cpl越大表示測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限.
四.Cpk的等級
A: 1.33≦Cpk
A級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生.
B: 1.00≦Cpk<1.33
B級, 製程能力基本滿足圖紙要求,生產中約有0.27%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏.
C: Cpk<1.00
C級, 製程能力不能滿足圖紙要求, 生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產.
五.Cpk 管制抽樣的基本原則
管制方法
取樣頻率管制圖查檢表
高 1--2小時 15--30分鐘
中 4--8小時每小時
低每班次 2小時
六.CPK數据分析.
1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值一般大于1.33,見附圖１.
2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值一般小于1.33,見附圖２.
3.數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖３.
4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpk值小于1.33. 見附圖４.
5.數据絕大多數雖均分布于中值兩旁,但個別超差,將大大降低Cpk值,甚至Cpk值小于1.33,見附圖５.
七,Cpk的提高.
1.減小σ,即增強設備的穩定性,增加夾具夾緊定位的可靠性,提高刀具切削的穩定性
2.精心調整,使數据均布于中值兩旁.
3.加強監控,當數据偏离中值較遠時,要及時調机,不必等到超差時再調机.
八.CP制程精确度.
CP=Ｔ/6σ.
T:尺寸公差值
CP:其值表示制程的精确程度, CP越大制程精确程度越高,反之則制程精确程度越低.
CP的分級:
A : 1.33≦CP
B : 1.00≦CP<1.33
C : 0.83≦CP<1.00
D : CP<0.83
CP 等級的處置
Ａ級:此一工程甚為穩定,可以將規格容許差縮小或胜任更精密的工作. Ｂ級:有發生不良品之危險,必須加以注意,並設法維持不要使其變坏及迅速追查.
Ｃ級:檢討規格及作業標準,可能本工程不能胜任這么精密的工作. Ｄ級:應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產.
九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的關系
當數据對稱分布于中值兩邊時,良品率的分布如下:
制程精密度(CP 值)与不良率的關系如下:
-４δ -３δ -２δ
-
１δ
０
+１δ +
２
+
３
+４
+５ +６ -５δ -６δ ０
68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%
十. C P与制程能力的判斷
3 1.33＞CP ≧
1.00
警告
使制程保持于管理制
狀態,否則產品隨時
有發生不良品的危
險,需注意
4 1.00＞CP ≧
1.67
不足
產品有不良品產生,
需作全數選別,制程
有妥善管理理及改善
之必要.
5 0.67＞CP 非常不足應采取緊急措施改善品質并追究原因,必要時規格再作檢討.
SU
δ
SL
SU
δ
SL
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式
Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）
4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；
8。
依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值
9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值
10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低
A＋级2。
0 ＞Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之
A 级1。
67 ＞Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
B 级1。
33 ＞Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为
A级
C 级1。
0 ＞Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力
D 级0。
67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：
（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：
CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：
2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：
Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：
其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ|
3、公式中标准差的不同含义
①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。
因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。
确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。
4、几个指数的比较与说明
①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。
使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
②Pp和Ppk的关系参照上面。
③关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。
对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。
”
④另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：
“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。
… …
One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it's a short
term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.
Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.
Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。
Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的
能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。
六个西格玛代表的是Cp=2.0。
Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一
个将Cp和k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。
”
在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk 用来表示长期能力指数。
但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。
这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。
我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。
这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。
5.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。
CPK=Min(CPU,CPL)。
