一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，水平地面上的柱体 A、B 高度相等，其底面积 S 的大小关系为 S A＞S B．现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现 A、B 剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等．则关于对切去部分的质量△m A、△m B以及底面积△S A、△S B的判断，正确的是（）
A．△S A＞△S B，△m A=△m B B．△S A＞△S B，△m A＞△m B
C．△S A＜△S B，△m A＞△B D．△S A＜△S B，△m A＜△m B
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
因为p＝F G mg Vg Sgh
S S S S S
ρρ
＝＝＝＝＝ρgh，柱体 A、B 高度相等，且分别从两柱体的
上表面沿竖直方向往下切除部分后，A、B 剩余部分对地面的相等，所以有：
ρA gh＝ρB gh，故ρA＝ρB，水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即F＝G，根据
G＝mg、ρ＝可得，切去部分后A、B 剩余部分对地面的压力相等，所以有：
ρA（S A﹣△S A）gh＝ρB（S B﹣△S B）gh，则S A﹣△S A＝S B﹣△S B，又因为S A＞S B，所以，△S A＞△S B，故CD错误；
因为S A＞S B，柱体 A、B 高度相等，所以A的体积大于B的体积，又因为ρA＝ρB，所以，m A＞m B，切去部分后A、B 剩余部对地面的压力相等，所以有：（m A﹣△m A）g＝（m B﹣△m B）g，即m A﹣△m A＝m B﹣△m B，所以，△m A＞△m B，故A错误，B正确．故选B．
2．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V甲大于V乙，液体对容器底部的压强p甲小于p乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p甲′、p乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V甲′、V乙′，下列说法正确的是( )
A．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定等于V乙′
B．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定小于V乙′
C．若p甲′大于p乙′，则V甲′一定大于V乙′
D．若p甲′大于p乙′，则V甲′一定小于V乙′
【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲
和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、''
p gh ρ=乙乙乙；
AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即
''
gh gh ρρ<甲甲乙乙
可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能'
V 甲大于'V 乙，A 、B 错误；
CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即
''
gh gh ρρ>甲甲乙乙
可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么'
V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。
3．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是p 甲、p 乙，容器对水平桌面的压力分别是F 甲、F 乙。下列判断正确的是（ ）
A ．p p <甲乙 F F =甲乙
B ．>p p 甲乙 F F <甲乙
C ．p p <甲乙 F F 甲乙>
D ．>p p 甲乙 F F 甲乙>
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即
F F
G ==浮甲浮乙物
又根据压强与浮力关系，可知
F p S =浮甲甲底 F p S p S =-浮乙乙顶乙底
则
p S p S p S =-乙顶甲底乙底
即
0p p p =->乙顶乙底甲底
故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式
F gV ρ=浸浮液
可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为
()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容 ()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容
由于
F gV
G ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物
则
F G ghS ρ=+甲甲容容 F G ghS ρ=+乙乙容容
因为ρρ甲乙>，则
F F 甲乙>
故选C 。
4．如图所示，甲、乙两正方体对地面的压强p 甲
A ．△m 甲<△m 乙，p 甲′
B ．△m 甲>△m 乙，p 甲′>p 乙′
C ．△m 甲=△m 乙，p 甲′=p 乙′
D ．△m 甲<△m 乙，p 甲′>p 乙′ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设沿水平方向切去相同高度h ∆，则甲、乙切去的质量分别为
2
m V l h ρρ∆=∆=∆甲甲甲甲甲
2
m V l h ρρ∆=∆=∆乙乙乙乙乙
由于p p <甲乙，即
gl gl ρρ<甲甲乙乙
化简可得
l l ρρ<甲甲乙乙，
两边乘上l 甲，可得
2
l l l ρρ<甲甲乙甲乙
从图可以明显看到l l <甲乙，两边乘上l ρ乙乙，可得
2l l l ρρ<乙乙甲乙乙
由上面两式可得
22l l ρρ<甲甲乙乙
两边乘上h ∆，可得
22l h l h ρρ∆<∆甲甲乙乙
即
m m ∆<∆甲乙
在没有沿水平方向切去相同高度前
3
2
==gl p gl l ρρ甲甲甲甲甲甲 3
2
=
=gl p gl l ρρ乙乙乙乙乙乙
由p p <甲乙可得
gl gl ρρ<甲甲乙乙
即l l ρρ<
乙
甲乙甲
切去h ∆之后
'=)p g l h ρ-∆甲甲甲（ '=)p g l h ρ-∆乙乙乙（
则
''=()()()()0l l l p p g l h g l h g l h g l h g h l l ρρρρρ---∆--∆<-∆--∆=∆<甲乙乙
甲乙甲甲乙乙乙
甲乙乙乙甲甲
则''p p <甲乙 故选A ．
5．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm 、横截面积为 100cm 2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm 2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm ，弹簧
