长沙市2019年初中毕业会考试卷

长沙市2019年初中毕业会考试卷

数学

（试验区）

120分钟，满分120分．

8个小题，每小题3分，满分24分）

2．因式分解：2

2ax

y axy +

＝ ．

3．据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97 500 000 000元，用科学记数法表示这一数据为

元．

4．在△ABC 中，若7836A '∠

=，5724B '∠=，则C

∠=

．

5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们

的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：23S =甲，2 1.2S

=乙．成绩较为稳定的是 ． （填“甲”或“乙”）． 6．方程2332

x x =--的解是 ． 7．如图，AB AC =要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件

是 （添加一个条件即可）．

8．请在图中作出△ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）．

二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）

Ａ、a b >． Ｂ、0ab <．

Ｃ、0b a ->． Ｄ、0a b +>．

座位号：

Ａ、236a a a =． Ｂ、22

()ab ab =． Ｃ、325a a a +=． Ｄ、235

()a a =．

11．下列图形中，不是．．

正方体的展开图的是 A B C C 第8题 第9题

A Ｂ Ｃ Ｄ

12．不等式组10360

x x -⎧⎨

+>⎩≤，的解集为

Ａ、1x ≤． Ｂ、2x >-． Ｃ、21x -<≤． Ｄ、无解．

13．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为

14．下列说法正确的是

Ａ、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．

Ｂ、正方形的对角线互相垂直平分且相等．

Ｃ、矩形是轴对称图形且有四条对称轴．

Ｄ、菱形的对角线相等．

15．下图所示的几何体的俯视图是

16．下列事件，是必然事件的是

Ａ、掷一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6．

Ｂ、打开电视，任意选择一个频道，正在播新闻．

Ｃ、在地球上，抛出去的篮球会下落．

9这十个数中选取两个数，和为20．

三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）

17

．计算：01

(123---+-．

18．先化简，再求值： 2()()()y x y x y x y x +++

--，其中

2x =-

，12

y =

．

A Ｂ Ｃ Ｄ 第15题 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

19．如图，灯塔A 在港口O 的北偏东55方向上，且与港口的距离为80海里．一艘船上午

9时从港口O 出发向正东方向航行，上午11时到达B 处，看到灯塔A 在它的正北方向．试求这艘航行的速度（精确到0.01海里/小时）．

（供选用数据：sin550.8192=，cos550.5736=，tan55 1.4281=）

20．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学

生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：

（1）学生会共抽取了 份调查报告；

（2）若等第A 为优秀，则优秀率为 ；

（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E ？

21．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB

的延长线上的点E 重合．

（1）三角尺旋转了多少度？

（2）连结CD ，试判断△CBD 的形状；

（3）求BDC ∠的度数．

55 B E 0 2 4 6 份数

22．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．

（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，

取出黑球的频率稳定在1

4

左右，请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？

8分，满分16分）

23．（本题满分8分）

某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两

种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度

增产20％．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

24．（本题满分8

分）

已知点E、

F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE BF

=，FH FG AC

∥∥，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H

、G．

（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么

EG FH AC

+=；

（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC 的长度关系是；

（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是．

对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．

H

B

G

A

C

图1

A

图2

E

图3