长沙市2019年初中毕业会考试卷
数学
（试验区）
120分钟，满分120分．
8个小题，每小题3分，满分24分）
2．因式分解：2
2ax
y axy +
＝ ．
3．据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97 500 000 000元，用科学记数法表示这一数据为
元．
4．在△ABC 中，若7836A '∠
=，5724B '∠=，则C
∠=
．
5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们
的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：23S =甲，2 1.2S
=乙．成绩较为稳定的是 ． （填“甲”或“乙”）． 6．方程2332
x x =--的解是 ． 7．如图，AB AC =要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件
是 （添加一个条件即可）．
8．请在图中作出△ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）．
二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
Ａ、a b >． Ｂ、0ab <．
Ｃ、0b a ->． Ｄ、0a b +>．
座位号：
Ａ、236a a a =． Ｂ、22
()ab ab =． Ｃ、325a a a +=． Ｄ、235
()a a =．
11．下列图形中，不是．．
正方体的展开图的是 A B C C 第8题 第9题
A Ｂ Ｃ Ｄ
12．不等式组10360
x x -⎧⎨
+>⎩≤，的解集为
Ａ、1x ≤． Ｂ、2x >-． Ｃ、21x -<≤． Ｄ、无解．
13．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为
14．下列说法正确的是
Ａ、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．
Ｂ、正方形的对角线互相垂直平分且相等．
Ｃ、矩形是轴对称图形且有四条对称轴．
Ｄ、菱形的对角线相等．
15．下图所示的几何体的俯视图是
16．下列事件，是必然事件的是
Ａ、掷一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6．
Ｂ、打开电视，任意选择一个频道，正在播新闻．
Ｃ、在地球上，抛出去的篮球会下落．
9这十个数中选取两个数，和为20．
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）
17
．计算：01
(123---+-．
18．先化简，再求值： 2()()()y x y x y x y x +++
--，其中
2x =-
，12
y =
．
A Ｂ Ｃ Ｄ 第15题 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
19．如图，灯塔A 在港口O 的北偏东55方向上，且与港口的距离为80海里．一艘船上午
9时从港口O 出发向正东方向航行，上午11时到达B 处，看到灯塔A 在它的正北方向．试求这艘航行的速度（精确到0.01海里/小时）．
（供选用数据：sin550.8192=，cos550.5736=，tan55 1.4281=）
20．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学
生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会共抽取了 份调查报告；
（2）若等第A 为优秀，则优秀率为 ；
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E ？
21．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB
的延长线上的点E 重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连结CD ，试判断△CBD 的形状；
（3）求BDC ∠的度数．
55 B E 0 2 4 6 份数
22．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．
（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，
取出黑球的频率稳定在1
4
左右，请你估计袋中黑球的个数；
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
8分，满分16分）
23．（本题满分8分）
某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两
种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度
增产20％．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
24．（本题满分8
分）
已知点E、
F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE BF
=，FH FG AC
∥∥，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H
、G．
（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么
EG FH AC
+=；
（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC 的长度关系是；
（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是．
对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．
H
B
G
A
C
图1
A
图2
E
图3
