第1章相关知识
1.1 MATLAB简介
MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。
目前MATLAB产品族可以用来进行：
∙数值分析
∙数值和符号计算
∙工程与科学绘图
∙控制系统的设计与仿真
∙数字图像处理
∙数字信号处理
∙通讯系统设计与仿真
∙财务与金融工程
MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言——M语言，利用M语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法。
MATLAB Compiler是一种编译工具，它能够将那些利用MATLAB提供的编程语言——M语言编写的函数文件编译生成为函数库、可执行文件、COM组件等等，这样就可以扩展MATLAB功能，使MATLAB能够同其他高级编程语言例如C/C++语言进行混合应用，取长补短，以提高程序的运行效率，丰富程序开发的手段。
利用M语言还开发了相应的MATLAB专业工具箱函数供用户直接使
用。这些工具箱应用的算法是开放的可扩展的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。目前MATLAB产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据采集、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。
1.2 MATLAB在图像处理中的应用
MATLAB6．x提供了2O类图像处理函数，涵盖了图像处理包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。这些函数按功能可分为图像显示、图像文件I／O、图像算术运算、几何变换、图像登记、像素值与统计、图像分析、图像增强、线性滤波、线性二元滤波设计、图像去模糊、图像变换、邻域与块处理、灰度与二值图像的形态学运算、结构元素创建与处理、基于边缘的处理、色彩映射表操作、色彩空间变换及图像类型与类型转换
Maflab数字图像处理工具箱函数包括以下几类：(1)图像显示函数；(2)图像文件输入、输出函数；(3)图像几何操作函数；(4)图像像素值及统计函数；(5)图像分析函数；(6)图像增强函数；(7)线性滤波函数；(8)二维线性滤波器设计函数；
(9)图像变换函数；(10)图像邻域及块操作函数；(11)二值图像操作函数；(12)基于区域的图像处理函数；(13)颜色图操作函数；(14)颜色空间转换函数；(15)图像类型和类型转换函数。
1.3 图像处理概念
图像处理并不仅限于对图像进行增强、复原和编码，还要对同乡进行分析，图像分析旨在对图像进行描述，即用一组数或符号表征图像中目标区的特征、性质和相互间的关系，为模式识别提供基础。描述一般针对图像或景物中的特定区域或目标。开运算通常用来消除小对象物，在纤细点处分离物体，平滑较大物体的边界的同时不明显改变其面积。
第2章 设计分析
2.1基本概念
二值图像中的一种主要处理是对所提取的目标图形进行形态分析。而形态处理最基本的是腐蚀与膨胀。
腐蚀与膨胀是两个互为对偶的运算。腐蚀处理的作用是将目标图形收缩，而膨胀处理的作用是将目标图形扩大。为了实现腐蚀与膨胀，数学形态学提出了结构元素的概念。
所谓结构元素是指具有某种确定形状的基本结构元素，例如，一定大小的矩形、圆或者菱形等。腐蚀处理可以表示成用结构元素对图像进行探测，找出图像中可以放下该结构元素的区域。膨胀处理可以理解成是对图像的补集进行腐蚀处理。
腐蚀是一种消除边界点，使边界向内收缩的过程。可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小连通，可以选取足够的的结构元素，将细小连通腐蚀掉。
设二值图像为F ，其连通域设为X ，结构元素为S ，当一个结构元素S 的原点移到点),(y x 处时，我们将其记作xy S 。此时图像X 被结构元素S 腐蚀的运算可表示如下：
}|,{X S y x S F E xy ⊆=Θ=
其含义是，当结构元素S 的原点移动到),(y x 位置，如果S 完全包含在X 中，则在腐蚀后的图像上该点为1，否则为0。
腐蚀运算的具体步骤如下：
膨胀 膨胀是将与目标区域接触的背景点合并到该目标物中，使目标边界向外部扩张的处理。膨胀可以用来填补目标区域中存在的某些孔洞，以及消除包含在目标区域中的小颗粒噪声。
2.2 闭运算
虽然腐蚀处理可以将粘连的目标物进行分离，膨胀处理可以将断开的目标物进行接续，但同时都存在一个问题，就是经过腐蚀处理后，目标物的面积小于原有面积，而经过膨胀处理之后，目标物的面积大于原有面积。开、闭运算就是为了解决这个问题而被提出的。使用同一个结构元素对图像先膨胀再进行腐蚀的运算称为闭运算。定义式如下：
B B F B F Θ⊕=∙)(
闭运算的作用是保持原目标的大小与形态的同时，填充凹陷，弥合孔洞和裂缝。通常用来填充孔洞、凹陷和连接断开的目标，与膨胀的作用相似，但与膨胀处理相比，具有目标大小不变的优点。
下面通过一个简单的例子来体会闭运算。设原图像为
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000000001100001000011010010100F
选择一个三角形的结构元素为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=0110S
原点设为1,1S 的位置上，即
⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=Θ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∙000000000000001000011000010000000000001100011100011010111110S S F
闭运算的作用于膨胀运算的作用相似，与膨胀操作相比，具有可以基本保持目标原有大小不变的优点。
