清华大学土木工程系土力学第二章(Yu)_726804861

坡
土坡稳定分析
9
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
10
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律
一．渗流中的水头与水力坡降 二．渗透试验与达西定律
三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
11
§2 土的渗透性和渗流问题
22
Q ln( 2 / r1 ) r 2 h 2 h1 2
§2 土的渗透性和渗流问题
2.影响因素
§2.1 土的渗透性与渗流规律
三. 渗透系数的测定及影响因素
k f (土粒特性、流体特性)
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量）
水的粘滞系数
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§2 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 2. 达西定律
Re
v d10
(η:运动粘滞系数） Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区

16
§2 土的渗透性和渗流问题
二. 渗透试验与达西定律 两种特例：
（1）粗粒土： ①砾石类土中的渗流常不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr= 0.3-0.5 cm/s = 0.003-0.005 m/s
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A、L=const 量测变量: Δh ，t h1 h2
t=t2
Q A
土样
L
水头 测管 开关
a
20
§2 土的渗透性和渗流问题
• 室内试验方法2—变水头试验法 理论依据:
t时刻： Δh dt
三. 渗透系数的测定及影响因素
dh
§2.1 土的渗透性与渗流规律 1. 测定方法 t=t1
q x q mx
h L
1Fra Baidu bibliotek
2 z
Δh x
H Hm
等效渗透系数:
q1x q2x q3x
k1
H1
H2 H3 2
不透水层
k2 k3
L
H
qx=vxH=kxiH Σqmx=ΣkmimHm
1
1 Hm k x Hmk m km H H
27
§2 土的渗透性和渗流问题
24
§2 土的渗透性和渗流问题
三. 渗透系数的测定及影响因素
（2）流体特性的影响 饱和度的影响
§2.1 土的渗透性与渗流规律 2.影响因素
8 渗透系数k(10-3cm/s)
7 6 5 4
封闭气泡对k影响很大，可 减少有效渗透面积，还可 以堵塞孔隙的通道
流体粘滞性的影响 温度高 粘滞性低 渗透系数大
dh h1 h t t+dt
dV 流入量： e= - adh 流出量： o=kiAdt=k (Δh/L)Adt dV 连续性条件： dVe=dVo
h2
t=t2
-adh =k (Δh/L)Adt
dt
aL dh kA h
Q A

t
0
d
aL dh kA h1 h
h 2
aL h1 t ln kA h 2
Hm 1 1 kz H km
承压水
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§2 土的渗透性和渗流问题
四. 层状地基的等效渗透系数
§2.1 土的渗透性与渗流规律
算例
H 1 1.0m, H 2 1.0m, H 3 1.0m,
k 1 0.01m / day k 2 1m / day k 3 100m / day
§2.2 平面渗流与流网
⊥y各断面几何 物理条件相同 Δh恒定 h=h(x,z), v=v(x,z) 平面渗流 Δh 稳定渗流
与y、t无关
v z dz z
对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz
z
vz
z
vx
x
vx
v x dx x
vz
x
31
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
连续性条件
dq e v xdz v z dx
dq o ( v x
§2.2 平面渗流与流网
vz
z
vx
v z dz z
v x v dx )dz ( v z z dz )dx x z
v x v z 0 x z
v x vx dx x
vz
x
dq e dq o
vi
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§2 土的渗透性和渗流问题
二. 渗透试验与达西定律 2. 达西定律 渗透定 律
§2.1 土的渗透性与渗流规律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 常用单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
3
2 80 90 100 饱和度 sr(%)
25
§2 土的渗透性和渗流问题
四. 层状地基的等效渗透系数
天然土层多呈层状
§2.1 土的渗透性与渗流规律
确立各层的km 考虑渗流方向 等效渗透系数
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§2 土的渗透性和渗流问题
四.层状地基的等效渗透系数 水平渗流
条件:
§2.1土的渗透性与渗流规律
im i
常水头试验法 变水头试验法
野外试验测定方法
井孔抽水试验 井孔注水试验
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§2 土的渗透性和渗流问题
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
三. 渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗流规律 1. 测定方法
学习要点
主要难点
• 二维流网及其应用
• 渗透力及其分析方法
2
§2 土的渗透性和渗流问题
概述
碎散性
多孔介质
能量差
土颗粒
渗流
三相体系
孔隙流体流动
土中水
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象
渗流 渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
3
土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质 非饱和土的渗透性
§2.1 土的渗透性与渗流规律
一．渗流中的水头与水力坡降
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
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§2 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律
一．渗流中的水头与水力坡降 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头
uA w
Δh A
第二章
土的渗透性和渗流问题 作业
2-1，2-3 2-4（B在A、C正中间） 2-5，2-7
提醒：请尽快交第一章作业
1
§2 土的渗透性和渗流问题
本章特点
• 有较严格的理论（水流的一般规律） • 有经验性规律（散粒体多孔介质特性） • 注重对物理概念和意义的深入理解 • 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点 • 水头及水力坡降
uB w
h1
V2/(2g)：流速水头≈0
zA
0 测管水头
B点总水头： 水头差：
B L
基准面
h2 0
zB
u h z 总水头： w
A点总水头：
水力坡降：
i h L
13
uA h1 z A w
u h2 zB B w
h h1 h 2
§2 土的渗透性和渗流问题
二. 渗透试验与达西定律 1. 渗透试验
33
§2 土的渗透性和渗流问题
v x v z 0 连续性条件 x z
§2.2 平面渗流与流网 水头描述 一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程
达西定律
vx k x h ; x vz k z h z
vi
v k i
A
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
Av n A
A > Av Av Q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
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§2 土的渗透性和渗流问题
二. 渗透试验与达西定律 适用条件：
层流（线性流） 岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围。 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断。 也可用临界流速vcr进行判断。
kx
k H
i
i
H
33.67m / day 按层厚加权平均，由较大值控制
H kz 0.03m / day Hi k i
倒数按层厚加权平均，由较小值控制
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§2 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
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§2 土的渗透性和渗流问题
四. 层状地基的等效渗透系数 竖直渗流:
条件:
§2.1 土的渗透性与渗流规律
vm v
h h m
H Hm
等效渗透系数:
vH m hm km
vH h kz
vm k m
hm Hm
Δh x z v
vH m vH kz km
k1
k2 k3
H1 H2 H3
H
H kz Hm k m
（1）土粒特性的影响
三. 渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗流规律 2.影响因素
粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。 结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上， 天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平﹥ k垂直；在微观结构上，当孔隙 比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。
连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz 势函数的 基本方程 Laplace方程 （基本方程） 流函数的 基本方程
势函数 基本要求 绘制方法 主要特点 实际应用
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
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§2 土的渗透性和渗流问题
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
土样
L
水头 测管
开关
aL h1 k ln At h 2
结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
a
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§2 土的渗透性和渗流问题
• 野外测定方法－抽水试验和注水试验法 实验方法： 理论依据：
三. 渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗流规律 1. 测定方法
§2.1土的渗透性与渗流规律 2. 达西定律
v vcr o i
v ki m (m 1)
v
（2）粘性土： 致密的粘土 i > i0, v = k(i - i0 )
o i0
i
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§2 土的渗透性和渗流问题
三. 渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
§2.1 土的渗透性与渗流规律
室内试验测定方法
饱和土的渗透性
§2 土的渗透性和渗流问题 土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
概述
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
不透水层
渗透变形
4
§2 土的渗透性和渗流问题 板桩围护下的基坑渗流
概述
板桩墙
渗水压力
渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形
扬压力
5
§2 土的渗透性和渗流问题 水井渗流
Q
概述
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
观察井
抽水量Q A=2πrh i=dh/dr 井
dh Q Aki 2rh k dr Q dr 2khdh r
r1
r
r2
dh h1
dr h h2
积 分
Q ln
k
地下水位≈测压管水面
不透水层
r2 2 k (h 2 h1 ) 2 r1
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
6
§2 土的渗透性和渗流问题 渠道渗流
概述
渗流时地下水位
渗流量 水位
原地下水位
7
§2 土的渗透性和渗流问题 渗流滑坡
概述
渗流滑坡
8
§2 土的渗透性和渗流问题
概述
土的渗透性及渗流规律 二维渗流及流网 渗透力与渗透变形
渗流 量 扬压 力 渗水压
力 水位 渗透变 形 渗流滑
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡
试验前提：层流
试验装置：如图
§2.1 土的渗透性与渗流规律
试验条件: h1，A，L=const（一个试验） 量测变量: h2，V，T 试验结果：基于一系列试验 Δh=h1-h2 Q=V/T 断面平均流速 v
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑，Q↓
h QA L
Q A
水力坡降 i
h L
h
土样
L Q
V
V=Qt=vAt
v=ki
i=Δh/L
VL k Aht
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
• 室内试验方法2—变水头试验法
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§2 土的渗透性和渗流问题
• 室内试验方法2—变水头试验法
三. 渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗流规律 1. 测定方法 t=t1