微观经济学习题及答案生产理论

8. 生产函数Q=f （L、K ）的要素组合与产量的对应图，如图 这张图是以坐标平面的形式编制的。其中横轴和纵轴分别表示 劳动和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入 组合相对应的产量。 （1）图中是否存在规模报酬递增、不变、递减？ （2）图中是否存在边际报酬递减？ （3）图中哪些要素处于同一条等产量曲线上？
练习
5. 如果等成本线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生 产等产量曲线表示的产量水平（c） A 应增加成本支出； B 不能增加成本支出 ； C 应减少成本支出 ； D 不能减少成本支出 6. 规模报酬递减是在下述情况下发生的（a） A按比例连续增加各种生产要素；B不按比例连续增加要素； C连续的投入某种生产要素而保持其他要素不变；D以上都对 7. 如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量 曲线应该（a） A增加投入；B 保持原投入不变；C 减少投入；D都不正确
练习Fra Baidu bibliotek
9. 写出柯布—道格拉斯生产函数Q=AL aK 1-a 关于劳动的平均
产
量和劳动的边际产量的生产函数。
dL
又?
d（ dAPL ）? ? 64 ? 0；?
dL dL
L3
L ? 8为极大值点
即当平均产量达到极大 值时厂商雇佣的劳动为 8
对于劳动的边际产量 MPL ? 10 ? L
由于MPL为负向倾斜的直线，而且劳动L不可能小于0,当L ? 0时，
MPL有极大值10 即当边际产量达到极大 值时厂商雇佣的劳动为 0
又 ? dQ（ dQ ）? ? 1 ? 0；? L ? 10 为极大值点 dL dL
即当总产量达到极大值 时厂商雇佣的劳动为 10
同样对于平均产量函数
APL
? 10 ? 0.5L ?
32 L
dAP L dL
?
? 0.5 ?
32 L2
令 dAPL ? 0, 得 L2 ? 64， L ? （8 负值舍弃）
MPK/MP L=2 ； C MRTS LK =2，且MP K/MP L=1/2 ；D MRTS LK =1/2 ，且
MPK/MP L=1/2 2. 在以横轴表示数量和纵轴表示资本数量的平面坐标中所绘出 的等成本线的斜率为（b） Aw/r ；B-w/r ；Cr/w ；D-r/w 3.对于生产函数Q=f（L、K）和成本方程C=wL+rK 来说，在
( a ) APL
?
Q L
?
? 32 ? 10 L ? L
0.5 L2
? 10 ?
0.5L ?
32 L
MP L
?
dQ dL
?
d (? 32 ? 10 L ? 0.5 L2 ) dL
? 10 ?
L
(b)对于总产量函数 Q ? ?32 ? 10L ? 0.5L2，欲求总产量最大，即 令其边际产量为零即10 ? L ? 0，得L ? 10
报 酬递减（如L与K从3单位到4单位时，即增加33.3% ，产量只
从 150 增加到190，即增加26.7% ） （2）图中是否存在边际报酬递减？ 图中存在边际报酬递减，例如当资本为1单位不变而劳动从1
到 2到3 等增加时，产量从50 到70 到80 到85 即以一个递减比率增
加 （3）图中哪些要素处于同一条等产量曲线上？ 在图中，（1L ，2K ）与（2L ，1K ），（3L ，1K ）与（1L ，
产量 K表示资本、L表示劳动。令上式K=10 （a）写出AP L函数和MP L函数（b）计算L=？TP、AP、MP
最大 （c）证明当AP最大时， AP=MP=2
解：对于生产函数 Q ? KL ? 0.5 L2 ? 0.32 K 2
令 K ? 10 则 Q ? 10 L ? 0.5 L2 ? 0 .32 * 10 2 ? ? 32 ? 10 L ? 0 .5 L2
最 优的生产要素组合上应该有（d）
练习
4. 下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
可变要素数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
可变要素总量 2 12 24 48 60 66 70 70 63
平均产量 2 6 8 12 12 11 10
8.75 7
边际产量 2 10 12 24 12 6 4 0 -7
K
4
85 130 165 190
3
80 120 150 165
2
70 100 120 130
1
50 70 80 85
0
1 234
L
（1）图中是否存在规模报酬递增、不变、递减？ 图中存在规模报酬不变（如L和K各从1单位增加到2单位时，
即 要素增加1倍时，产量也增加1倍，从50 增加到100 ）和规模
练习
4. 如图厂商的理性决策应在（B） A 3〈L〈7；B 4.5 〈L〈7；C 3〈L〈4.5 ；D 0〈L〈4.5
5. 下列说法中错误的一种说法是（B）
A 只要总产量减少，边际产量一定是负 B 只要边际产量减少，总产量一定减少 C 随着某种生产要素的增加投入，边际 产量和平均产量增加到一定程度将趋于 下降，其中边际产量的下降一定先于平 均产量
(c)? 当L ? 8时劳动的平均产量达到 最大值，则
而当L ? 8时，
APL
?
10 ?
0.5L ?
32 L
?
2
MPL ? 10 ? L ? 2
故当 APL达到极大值时 APL ? MPL ? 2
练习
1. 在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加二个单位的劳 动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有：（c） A MRTS LK=2，且MPK/MP L=2； B MRTS LK =1/2 ，且
AP 3 4.5 7 MP
练习
6. 当MP L 为负时，我们处于（D） A 对L的Ⅰ阶段；B 对K的Ⅲ阶段；C对L的Ⅱ阶段；D都不对 7. 如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单位资本，而 仍生产同样的产出量，则MRTS LK 为（B） A-1/3 ；B-3 ；C-1；D-6 8.已知生产函数为Q=f（K、L）=KL-0.5L 2-0.32K 2，Q表示
第五章
生产理论
练习
1. 当劳动总产量下降时（D） A AP 递增；B AP=0 ；C MP=0 ；D MP 为负 2. 如果连续的增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际 产量曲线（D） A与纵轴相交；B过原点；C与平均产量线相交；D与横轴相交 3.当AP为正但递减时，MP 是（D） A递减；B负的；C零；D上述任何一种