Sap2000在桥梁结构pushover分析中的应用

ｓ。＝ｓ。（去］２）表示，即Ａ一。格式的需求谱，如图２所示。然后对弹性
需求谱按等效阻尼比幺的方法进行折减得到弹塑性需求谱，六由最大位移
反应的一个周期内的滞回耗能来去确定，按下式计算
｛．；旦
“４腑，
（３）
围２ ＡＤ霹求请曲线
２．３能力与霭求
当能力谱和响应需求谱以相同量纲确定后，将两种曲线画在同一坐标系中，如果能力谱曲线能够通 过需求谱曲线的外包络线，则结构在地震作用下是安全的，二者的交点称为性能点。若两曲线没有交点， 说明抗震性能不足，须重新设计。将性能点对应的谱位移按式（１）转化为结构的顶点位移，根据其在 原结构Ｕ一如曲线上的位置，可确定结构在该作用下的塑性铰分布，杆端截面的曲率及侧移等。
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圈４塑性铰本构美系
位移／屈服位移
其中Ｂ：屈服；Ｃ：ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的极限承载力；Ｄ：：ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的残余强度；Ｅ：完全失效 ＳＡＰ２０００提供了两种定义塑性铰的方法，自定义法和按照ＦＥＭＡ２７３和ＡＴＣ．４０给定法。本文采用 后一种方法，对于桥梁墩柱，一般考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生的塑性铰，即定义为ＰＭＭ。
３计算步骤
３．１建立桥粱分析模型
一般来说，桥梁上部结构自身的震害非常少见，因 此，进行抗震分析时，常常采用能反映上部结构质量分 布和刚度特征的简化的脊梁模型（梁单元）来模拟。桥 梁震害主要产生于下部结构，而墩柱是关键的结构构件， 为简单起见，本文我们以桥墩结构为主要研究对象，选 用一双柱墩为实例，见图３。盖粱用线弹性粱单元模拟， 桥墩以框架柱单元模拟，并且节点与柱子寝面相连结。
２．１能力谱曲线
能力谱曲线（见图Ｉ）是通过静力分析方法得到的，是在一定竖向力 作用下结构所受水平力Ｖｂ与水平位移之间的单一关系曲线，一般为底部 剪力和顶点位移之间的关系曲线。对于多自由度结构，需要按一定的变形 模式（通常为基本振型）等效化为一单自由度体系，所采取的方法是将能 力谱曲线按所选的变形模式转换为规一化的单自由度体系表示。
３．２塑性铰的定义与设置
Ｓ．ＭＰ２０００给框架单元提供了弯矩、剪力、轴力和弯 矩相关四种塑性铰，其本构关系如图４所示。
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图３ 某双柱式桥墩示意圈
·４５８· ２００６年中国交通土建Ｉ程学术论文集
力／屈服力
ｒ一一
Ｃ
１
用ＳＡＰ２０００程序进行桥梁结构的Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，还有许多需要完善的地方，如桥梁模型的建立， Ｐ一△效应的考虑；塑性铰特性的定义，可以通过对截面的分析采用自定义输入，将会使分析结果更精 确；加载模式上，也可以采用其他一些分布形式，这都需要进一步的研究。
·４６０· ２００６年中国变通土建Ｉ程学术论文集 ＿＿衄ｉ—－＿＿－＿●—＿＿＿－●＿＿＿－＿＿＿＿＿－＿－＿●＿＿＿＿＿＿●－＿■●＿－—●＿＿＿＿＿■■－●＿－＿＿●●＿＿＿＿－Ｉｌ＿＿－＿＿●＿＿＿＿●●■－＿■＿＿
５结束语
本文介绍了运用ＳＡＰ２０００程序进行桥梁结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的基本原理，并结合一个双柱式桥墩实
例，使用了ＳＡＰ２０００程序中的三种荷载分布模式分别进行了抗震分析。将结果与时程分析法分析结果 相比较表明，Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法不仅具有简便易操作的优点，而且精确度理想，可以对一般桥梁结构的抗震 性能做出合理的评价，为实现基于性能的桥梁抗震设计提供了很好的计算方法。
（２）
∑ｍ，蝣
∑ｍ，砰
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１＝１
ｉｌｌ
式中”广第Ｊ顶点的集中质量；
≯ｒ－——基本振型中质点的振幅。
２．２需求谱曲线
需求谱曲线由反应谱来表示。传统的反应谱曲线是以加速度谱值＆坐标和周期Ｔ坐标给出的（即 曼一Ｔ曲线），在能力谱法中，为了请楚地表示加速度响应与位移晌应的关 ？ 系，＆一Ｔ曲线转化为用加速度谱值＆为纵坐标和位移谱值岛作横坐标（即
伽薹｜枷瑚。ｍ哪枷
圈５ Ｅｌｃｅｎｔｒｏ地■波（Ｎ．Ｓ）
桥粟·４５９·
采用均匀分布和倒三角分布两种加载模式，对双柱墩进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，得到的分析曲线如图６。 并与时程分析法相比较，得到的墩底剪力和墩顶位移如表１所示。
咖 卫
Ｖ（ｋｎ）
６咖
５咖
夕一芒耋『一二二
∥７
４咖 ３咖
” ｉ
均匀分布
…～自定义分布
５４印．１９
０．０６４１８ ０．０６０１４
４．０６２ ５．８７８
０．１０２ ７．７６ｌ
５８０１．２１
０．０６５２０
０
０
从表１中可以看出，这三种加载模式得到的墩底剪力和墩顶位移比较接近。综合来说，倒三角模式 与时程分析法结果吻合最好。并且从Ｐｕｓｈｏｖｅｒ曲线来看，这三种加载模式也比较相近。但是，跟时程 分析法相比，不论墩底剪力还是墩顶位移，这三种荷载模式都存在着一定的误差，分析原因主要在于： ①ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法是单向逐级加载，而时程分析法是循环往复运动，这样必将带来一些误差；②结 构进入强非线性阶段，刚度变化，振型也会发生变化，而ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的过程中假定振型不变，这样 结果就会出现差异。
３．４结果分析和评价
ＳＡＰ２０００将结构遭遇地震后可能出现的状态分为１０（Ｉｍｍｅｄｉａｔｅ Ｏｃｃｕｐａｎｃｙ），ＬＳ（Ｌｉｆｅ Ｓａｆｅｔｙ）， ＳＳ（Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ）等状态，分别表示。可尽抉恢复。，。危害人生命’及。结构稳定’。并给出了构 件在这几种相应状态下的塑性限值，见图４中所示，其中，Ｂ点表示出现塑性铰，ｃ点为倒塌点，Ｉ，Ｌ， Ｐ分别表示上述３种状态对应的性能点，且每个点的横坐标即为相应的弹塑性位移值。
－．＿４ｌ５＿６． ＿＿＿２＿０＿０Ｉ６年中国交通土连Ｉ程学术论文 Ｉ［１１ 集
Ｉ＿－－＿＿＿＿ｌ＿＿－－＿－●＿＿＿＿＿ｌｌ＿ｌ＿＿
Ｓａｐ２０００在桥梁结构ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析中的应用
李彦峰魏翠玲
河北工程大学土木工程学院河北邯郸０５６０３８
【摘要】 【关键词１
阐述了ＳＡＰ２０００程序中的Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的基本原理和方法，并给出了桥梁Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析 的实现步骤，最后用一个双柱墩结构实例予以说明。结果表明，ＳＡＰ２０００程序可以较方便 地实现桥梁结构的Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，并且Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法可以对一般桥粱结构的抗震性能做出 合理的评价，是实现基于性能的桥梁抗震设计的有效方法。 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析桥粱抗震能力谱需求谱
参考文献
［１】汪大绥，贺军利，张凤新．静力弹塑性分析（Ｐｕｓｈｏｖ盯Ａｎａｌｙｓｉｓ）的基本原理和计算实例ｆＪ】．世界地震工程 ２００４，２０，（１）：４５Ｎ５３
（２】Ｍ．Ｊ．Ｎ．普瑞斯特雷，Ｆ塞勃勒，Ｇ，Ｍ．卡尔维．桥梁抗震设计与加固．北京：人民交通出版杜，１９９７ 【３】彭俊生，罗永坤．结构概念分析与ＳＡＰ２０００应用．成都：西南交通大学出版社，２００５ 【４】崔高航．桥梁结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法研究【Ｄ】．哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，２００３
２ ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法基本理论
ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析法，它是按一定的水平荷载加载方 式，对结构施加单调递增的水平荷载，逐步将结构推至一个给定的目标位移来研究分析结构的非线形性 能，从而判断结构及构件韵变形、受力是否满足设计要求。它基于以下两个基本假定：①结构的反应 与该结构的等效单自由体系反应相关，这表明结构的反应仅由结构的第一振型控制；②在整个地震反 应过程中，结构的形状向量保持不变。严格地说，这两个假定是不完全准确的，但是研究表明，这些假 定能够很好的预测多自由度体系的地震反应，并且这些地震反应确实是由第一振型控制的。ＳＡＰ２０００ 中的ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的具体方法采用的是ＡＴＣ－４０的能力谱法。
４算例分析
某三跨连续桥梁，桥跨组合为（１２＋１８＋１２）ｍ，中间桥墩为双柱墩，详细尺寸见图３，盖梁为矩
形，墩柱为圆形·采用Ｃ３０混凝土，泊橙比为０．２，保护层厚度为１０ｃｍ，纵筋为３０硝２８，采用直径ｌＯｍｍ， 间距２０ ｃｍ的螺旋箍筋ｎ本工程按８度抗震设防，场地类别为二类，场地特征周期０．９ ｓ。选取１９４０ 年ＥＬＣＥＮＴＲＯ波作为地震输入，时间间隔０．０２ ｓ，持续时间３０ ｓ，峰值加速度ＰＧＡ＝３４７９ａ１．波形如图 ５所示。
２脚
倒三角分布
１咖
项
目
均匀分布模式
倒三角分布模式
自定义分布模式
时程分析法
Ｏ．０５
０．１０ ０．１５
０．２０
０ ２５
Ｄ（ｍ）
圈６双柱式桥墩的Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析曲线
表１计算结果的比较
墩底剪力（ｋＮ）
墩顶位移（Ｍ）
墩底剪力相对误差 墩顶位移相对误差
５６２５．２３
０．０５８２５
３．０３４
１０ ６６
６０３６．８５
３．３定义荷载和分析工况
ＳＡＰ２０００提供了３种侧向加载模式：自定义分布、均匀加速度分布和振型荷载分布。其中，均匀 加速度分布相当于均匀分布，振型荷载分布当取主振型时，相当于倒三角分布．自定义分布是将以上两 种分布按一定系数组合。定义分析工况耐，要把静载作为第～工况，且设置为非线形，计算时首先计算 第一工况下的内力和变形，其他工况即水平力作用下的内力和变形在此基础上增加。
１引言
一般桥梁结构的抗震设计都需要考虑结构的弹塑性行为。由于时程分析法计算工作量大，结果处理 繁杂，相比之下，ｐｕｓｈｏｖｅｒ法更方便于进行抗震设计。尤其是上世纪９０年代以后，随着基于性能的抗 震设计思想的提出和发展，ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法得到了深入的研究和日益广泛的应用。许多结构分析软件都增 加了ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析功能，如ＩＤＡＲＣ、ＣＡＮＮＹ、ＥＴＡＢＳ、ＳＡＰ２０００以及国内的ＰＫＰＭ等，其中ＳＡＰ２０００ 在桥梁结构ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析中应用最为广泛。
即：若基本振型是第一振型时，基底剪力Ｋ除以基本振型的模态质
量ｍ：，就能转化为加速度ｎ，顶点位移ｈ除以ｒＩ≯。后转换为位移Ｄ。
圈１能力谱曲绩
桥粱·４５７－
。：乓， Ｄ：』Ｌ ｒｌ丸。
式中 ｍ：，ｒｌ——结构第一振型的等效的模态质量和参与系数
≯。——基本振型在顶点的振型函数。按下式计算
Ⅳ
∑ｍ，≯，，
ｒ】＝等一，ｍ：＝ Ⅳ