中考数学真题分类专项训练--四边形
一、选择题
1．（2019盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC=3，则DE的长为
A．2 B．4
3
C．3 D．
3
2
【答案】D
2．（2019孝感）如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为
A．13
5
B．
12
5
C．
19
5
D．
16
5
【答案】A
3．（2019台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为
A2 1 B．3：2 C3 1 D2：2
【答案】A
4．（2019安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是
A．0 B．4 C．6 D．8
【答案】D
5．（2019株洲）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是
A．对角线垂直且相等
B．四边都互相垂直
C．四个角都相等
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
【答案】C
6．（2019威海）如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是
A．∠ABD=∠DCE B．DF=CF C．∠AEB=∠BCD D．∠AEC=∠CBD
【答案】C
7．（2019湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，
小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是
A．22B．5C．35
2
D．10
【答案】D
8．（2019天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于
A．5B．43C．45D．20
【答案】C
9．（2019池河）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是
A．∠B=∠F B．∠B=∠BCF C．AC=CF D．AD=CF
【答案】B
10．（2019绍兴）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为
A．24
5
B．
32
5
C．
1234
D．
2034
【答案】A
11．（2019重庆）下列命题正确的是
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
【答案】A
12．（2019铜仁）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为
A．12 B．14 C．24 D．21
【答案】A
13．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若
∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为
A．12 B．15 C．18 D．21
【答案】C
14．（2019广州）如图，Y ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是
A．EH=HG
B．四边形EFGH是平行四边形
C．AC⊥BD
D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍
【答案】B
15．（2019铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是
A．360°B．540°C．630°D．720°
【答案】C
16．（2019庆阳）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是
A．180°B．360°C．540°D．720°
【答案】C
17．（2019绍兴）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积
A．先变大后变小B．先变小后变大
C．一直变大D．保持不变
【答案】D
18．（2019云南）一个十二边形的内角和等于
A．2160°B．2080°C．1980°D．1800°
【答案】D
19．（2019福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】B
20．（2019咸宁）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为
A．45°B．60°C．72°D．90°
【答案】C
21．（2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是
A．24 B．30 C．36 D．42
【答案】B
22．（2019湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
【答案】D
二、填空题
23．（2019长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是__________m．
【答案】100
24．（2019十堰）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为__________．
