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《重庆大学矩阵论》知识要点
注：
（1） 以下红色部分为非常重要的知识点，是考试常考要点。 （2） 为方便复习，只归纳了书中最重要的知识点，只作复习参考所用。对想考 取满分的同仁们还是需按教材逐页复习；对追求及格的同仁们来说，掌握 以下知识点可保无虞。
线性空间与线性变换
第一章 1、 数域的定义 2、 线性空间的定义及验证方法 3、 线性相关和线性无关定义及证明 4、 基（基底）与向量坐标的定义 5、 基变换公式、坐标变换公式及过渡矩阵的定义 6、 线性子空间的判定方式 第二章 7、欧式空间的定义及验证方式 8、柯西-施瓦茨不等式（向量长度性质） 第三章 9、线性变换定义及验证方式 10、线性变换的矩阵表示 11、矩阵相似的定义 12、线性变换及矩阵的特征值和特征向量的定义和求解 13、求解线性变换特征值与特征向量的方法与步骤（5 步） 14、零化多项式及 Hamliton-Cayley 定理 15、最小多项式及求解方法
7、常用的算子范数： A 1 , A 2 , A 计算方法 8、谱半径定义与求解 第五章 9、向量序列极限与方阵序列极限的定义 10、定理： Ak A , Ak A 0( A m ) 11、常见方阵函数：指数函数，正弦函数，余弦函数的公式 12、求解 f ( A) 的方法：若当形、谱值计算方法与步骤 13、方阵函数的 7 种性质 14、解微分线性方程组与非线性方程组的方法与步骤 第六章 15、最大秩分解的方法 16、最大秩分解的性质 17、谱分解的方法 第七章 18、广义逆矩阵的定义及常见的 A , A 的定义 19、左逆与右逆定义及求解条件和公式 20、 A 的求解方法（主要关注满秩分解法） 21、 A 的求解方法（主要关注满秩分解法） 22、判断方程组的相容性及求解最小范数解及极小最小二乘解的通式 第八章 23、特征值上界的估计 24、圆盘定理估计特征值的分布盖尔圆 总结于 2013/12/14
矩阵理论及其应用
第四章 1、范数的定义及验证方法（3 点） 2、p-范数定义， 1 , 2 , 3、范数等价（ c1
求解方法
ຫໍສະໝຸດ Baidu
c2 ）
4、矩阵范数定义及验证方法（4 点） 5、相容定义 6、常见的矩阵范数： A m1 , A m 2 ( A F ), A m 计算方法
