山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
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一、单选题
山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
1. 已知集合
，
，则( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 已知，则的解析式为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 函数的零点的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
4. 函数的单调递增区间为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 下列函数中值域为的是( )
A ．C ．
B．D．
6. 幂函数在上是增函数，则的值为( )
A．0B．2C．-1D．-2
7. 以下命题（其中，表示直线，表示平面）中，正确的命题是( )
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
8. 三个数，，之间的大小关系是( )
A．B．C．D．
9. 两条直线与互相垂直，则等于( )
A．-1B．0C．1D．2 10. 在下面的四个平面图形中，正四面体的展开图可以是( )
A．①②B．①③C．①④D．②④
11. 三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为( )
A．B．C．D．
二、填空题三、解答题12. 如果函数对任意，满足
，且
，则( )A ．504B ．1009C ．2018D ．4036
13. 点
到直线的距离为__________.
14.
已知
，且，，则__________.
15. 已知圆锥的底面半径为2，高为6，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是__________.
16. 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.
17. 已知集合，，或. （1）求；
（2
）若
，求实数的取值范围.18.
已知直线
的倾斜角是直线的倾斜角的，且过点.
（1）求的方程；
（2）若直线与直线平行，且点
到直线的距离为3，求直线的方程.
19. 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6.
（1）求正四棱台的表面积；
（2）求三棱锥的体积.
20. 扎比瓦卡是2018年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物以西伯利亚平原狼为蓝本.扎比瓦卡，俄语意为“进球者”.某厂生产“扎比瓦卡”的固定
成本为15000元，每生产一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根据初步测算，每个销售价格满足函数，其
中x是“扎比瓦卡”的月产量（每月全部售完）.
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.
21. 如图所示，在正方体中，点为棱的中点，为中点.
求证：（1）平面；
（2）平面平面.
22. 函数.
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）若任意，对任意，总有不等式成立，求的取值范围.