要领悟世界上最常用传递函数详解
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自动控制原理传递函数知识点总结自动控制原理是研究自动控制系统中信号传递、处理、转换等基本理论和方法的学科。
传递函数是描述线性时不变系统的数学模型,它对于分析和设计控制系统起着重要的作用。
下面将对自动控制原理中关于传递函数的知识点进行总结。
一、传递函数的定义传递函数是用来描述线性时不变系统输入-输出关系的数学函数。
对于连续时间系统,传递函数可以表示为:G(s) = Y(s) / X(s)其中,G(s)为传递函数,Y(s)为系统的输出信号,X(s)为系统的输入信号,s为复变量。
对于离散时间系统,传递函数可以表示为:G(z) = Y(z) / X(z)其中,G(z)为传递函数,Y(z)为系统的输出信号,X(z)为系统的输入信号,z为复变量。
二、传递函数的性质1. 时域特性:传递函数可以通过拉氏变换将时域的微分、积分方程转换为频域的代数方程,从而简化系统的分析和设计。
2. 稳定性:传递函数的稳定性与其极点位置有关。
当所有极点均位于左半平面时,传递函数是稳定的;当存在极点位于右半平面时,传递函数是不稳定的。
3. 零点和极点:传递函数的零点是使得传递函数为零的点,极点是使得传递函数无穷大的点。
零点和极点的位置对系统的动态性能和稳定性有重要影响。
4. 频率响应:传递函数的频率响应是指系统对不同频率输入信号的响应特性。
频率响应可以通过传递函数的频域分析获得,包括幅频特性和相频特性。
三、传递函数的常见形式1. 一阶系统传递函数:一阶系统的传递函数形式为:G(s) = K / (s + a)其中,K为传递函数的增益,a为系统的时间常数。
2. 二阶系统传递函数:二阶系统的传递函数形式为:G(s) = K / (s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2)其中,K为传递函数的增益,ζ为阻尼比,ω_n为自然频率。
3. 传递函数的因果性:因果系统的传递函数在复平面上的极点全部位于左半平面,即Re(s) < 0。
非因果系统的传递函数在复平面上的极点存在于右半平面,即Re(s) > 0。
传递函数h(s)传递函数h(s)是控制工程中的一个重要概念,它能够描述一个系统的输入、输出之间的关系,被广泛地用于系统建模和控制器设计中。
本文将从以下几个方面介绍传递函数h(s)的相关内容。
1. 什么是传递函数h(s)传递函数h(s)被定义为系统输出与输入之间的比值,其中s表示Laplace变换的复频域变量。
传递函数h(s)通常表示成以下形式:h(s)=Y(s)/X(s)其中Y(s)为系统输出的Laplace变换,X(s)为系统输入的Laplace变换。
2. 传递函数h(s)的意义传递函数h(s)描述了输入信号在系统内传输和处理的方式,可以揭示系统的动态特性和频率响应特性。
其中,系统的动态特性包括零极点分布、系统阶数等内容;频率响应特性包括截止频率、幅频特性、相频特性等内容。
3. 传递函数h(s)的性质传递函数h(s)具有多种性质,下面介绍其中几个重要性质。
(1)时域特性:传递函数h(s)的逆Laplace变换可以得到系统的时间响应,这个响应包括系统的稳态响应和暂态响应。
(2)稳定性:当传递函数h(s)的所有极点均位于s平面的左半面时,系统是稳定的,否则系统是不稳定的。
(3)因果性:当传递函数h(s)是因果传递函数时,系统是因果的,否则系统是非因果的。
4. 传递函数h(s)的应用传递函数h(s)广泛应用于系统建模和控制器设计中。
在系统建模中,传递函数h(s)可以用来描述电路、机械系统、化学反应等各种物理系统;在控制器设计中,传递函数h(s)可以用来设计比例-积分-微分(PID)控制器、模型预测控制器、自适应控制器等各种控制器。
总之,传递函数h(s)是控制工程中不可或缺的重要概念,理解和掌握传递函数h(s)的相关内容,对于系统建模和控制器设计具有重大的意义。
第一节传递函数一、传递函数的概念为了描述控制系统中每一个部分或整个系统的输入变量与输出变量之间的关系,最常用的就是传递函数。
控制系统中的任意一个部分理论上讲都可以有多个输入变量和输出变量,如图2-l所示。
当只考虑一个输入量与一个输出量之间的关系时,就简化为图2-2。
如果描述该系统的微分方程已知为(2-1)对方程(2-l)进行拉普拉斯变换(设初始条件为零),得aOs2Y(s)+a1sY(s)+a2Y(s)=b0sX(s)+blX(s)整理得(2-2)方程2-2中的G(S)就叫做方程2-l描述的系统的输入变量x与输出变量y之间的传递函数。
传递函数的使用,使得控制系统的分析非常方便。
二、拉普拉斯变换拉普拉斯变换将t域(时域)的函数变换为S域(复域)的函数,以带来运算和分析的方便。
这里不做严格的数学方法介绍,完全从实用的角度介绍一些结论和常用函数在t域和S域之间的对应关系。
所幸运的是,能在实际中产生的信号总有相对应的拉普拉斯函数。
设:①f(t)为实域函数,且当t<0时f(t)=0;②s为复变量,F(s)为复域函数;③为拉普拉斯(算子)变换的运算符号。
定义f(t)的拉普拉斯变换为(2-3)1、常用函数的拉普拉斯变换(l)阶跃函数设函数f(t)为符合如下条件的阶跃函数:f(t)=0 (t<0=(2-4)f(t)=A=常数(t ≥0)该函数的拉普拉斯变换用〔f(t)〕表示,得(2-5)当A=l时,称阶跃函数为单位阶跃函数,记为u(t),此时的拉普拉斯变换为(2-6)(2)斜坡函数没函数f(t)为符合下列条件的斜坡函数:f(t)=0 (t<0 (2-7)f(t)=At (t≥0)斜坡函数的拉普拉斯变换为(2-8)(3)指数函数设有符合如下条件的指数函数:f(t)=0 (t<0=f(t)=Ae-αt (t≥0)式中,A和α为常数,指数函数的拉普拉斯变换为(2-10)(4)脉冲函数设有符合如下条件的脉冲函数:(0<t<t0=(2-11)f(t)=0 (t<0,t>t。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。