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其中对应同一种波长，如l=5.46x10-7m，m1，m2，m3对应的 h1，h2，h3分别称为1，2，3…级滤波片。
2、透射波长半宽度
已知，条纹的位相半宽度
＝ 21－
思路：寻找出波长与位相的关系
已知 SR 表示的是l1和l2的干涉圆环刚好相差一个
波长差，对应的位置变化是2p。
因此：
SR 2 有： SR 2 1
4 nh cos
正入射时 薄膜反射率
r1
n0 n0
n n
r2
n n
nG nG
R
(n0 (n0
nG nG
)2 )2
cos2 ( cos2 (
/ /
2) 2)
(n0nG (n0nG
/ /
n n
n)2 n)2
sin2 ( sin 2 (
/ /
2) 2)
对于确定的n0和nG，R 是n和h的函数
4.3 多光束干涉在薄膜理论中的应用
（一）光学薄膜
用物理化学方法涂镀在玻璃或金属表面上的透明介质膜，利用光 波在薄膜中的反射、折射和叠加，起到减反或增反的作用，还可以起到 分光、滤光、调整光束偏振或位相状态等作用。
1、单层膜
A(r) r1 r2 exp(i ) A(i) 1 r1r2 exp(i )
h1=2.73x10-7m h2=5.46x10-7m h3=8.19x10-7m
m1=1 1=5.46x10-7m 1=10.92x10-7m 1=16.38x10-7m
m2=2 2=2.73x10-7m 2=5.46x10-7m 2=8.19x10-7m
m3=3 3=1.82x10-7m 3=3.64x10-7m 3=5.46x10-7m
2
2nh
nh 大 大 小单色性好
3、峰值透过比
定义为中心波长处的透过比，表示为：
＝ It Ii max
不考虑吸收等损失 1
金属膜作干涉滤光片 30%
感谢下 载
GHLHLH LHA G(HL)p HA p 1,2,3,
G和A分别为玻璃基片和空气，H和L分别为高、低折射 率层，2p＋1为膜层数
由等效界面法得
R正 0
n0 n0
( nH nL
( nH nL
)2 p )2 p
nH 2 nG nH 2 nG
2
nH和nL分别为高、低折射率层得折射率 nH和nL相差越大，膜层数2p＋1越大，膜系的反射比就越高
可应用于多层l0/4膜 对于双层膜
n'G2
n2 2 nG
,
n'G1
n12 n'G2
n12 n22
nG
双层l0/4膜系全增透条件
R0 0
n0 n 'G1 0 得 n2
nG n0
n1
双层膜有两个折射率可供匹配选取，达到全增透
注意： 全增透只对特定的l0满足
3、多层高反膜
由nh均为l0/4的高折射率层（ZnS）和低折射率层（MgF2） 交替叠成的膜系，称为l0/4膜系，用符合表示为
nh 0 ,
4
n2 nG
nG
减反增透
由于材料限制，单层膜达不到全增透
反射比是与波长相关的，对绿光 增透对红光和蓝光反射比较大
单层增反膜 n nG
nh 0 ,
4
R 0
n0
n0
n2
nG n2
nG
2
n0 n0
nG nG
2
n2 nG
nG
增反
n越大反射比越高，常用的材料是ZnS，n ＝2.38，单层膜的最大反射比33％
A(t)
t1t2
A(i)
1 r1r2 exp(i )
r1
t1'
n0
t1
r1'
ຫໍສະໝຸດ Baidu
n
r2
t2
nG
相邻两光束的位相差： 4 nhcos
r1' r1 t1t1' 1 r12
反射系数为： 透射系数为：
r r1 r2 exp(i ) 1 r1r2 exp(i )
t
t1t2
1 r1r2 exp(i )
（二）、干涉滤色光
利用多光束干涉原理制成的一种从白光中过滤出波段 较窄的单色光的装置。（类似于间隔很小的F-P标准具）
银膜
保护玻璃 介质膜F 片基G
1、滤色片的中心的波长（透射比最大的波长）
2nh cos2 m 透射极大
中心波长 : ＝ 2nh cos2 ；
m
正入射： ＝2nh
m
取决nh和m，当nh一定时，不同m有不同的中心波长。
nh:光学厚度
4 nh cos
0 0 n0 1 nG 1.5
介质膜反射率随其光学厚度的变化
单层增透膜 n nG
n0 1, nG 1.5,
R 0
(n0nG (n0nG
/ n n)2 / n n)2
n0
n0
n2
nG n2
nG
2
n0 n0
nG nG
2
n n0nG R 0 0 全增透
半波长膜
膜的光学厚度每增加或减少半波长0 2，对波长 0的 反射率没有影响
r1
2、双层膜
n0
r2 n1
h1
由
R 0
n0 n0
n2
nG n2
nG
2
可知
r3 n2
对于n0-n-nG单层l0/4
nG
单层膜可以等效于一个界面其折射率为
n'G
n2 nG
h2
涂镀不同大小的n，可得到不同的 n'G
低折射率膜对于于低的等效界面折射率，有低的反射比（增透） 高折射率膜对于于高的等效界面折射率，有高的反射比（增反）
