江西省2020年三校生高考数学全真模拟题（七）
命题人：赖斌 审核人：李发彬 命题时间：2019.3 份数：95
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B.
1、直线3x+y －3=0的倾斜角是60°…………………………………………………（A B ）
2、曲线x+2y=1与x 2+y 2=l 的交点是(1，0)，(－53，5
4
)………………………………（A B ）
3、直线x －3y+2=0过圆(x+2)2+y 2=5的圆心……………………………………………（A B ）
4、抛物线x=－
21y 2的准线方程为x=2
1
………………………………………………（A B ） 5、离心率为3
5
，有一焦点(0，10)的双曲线标准方程是1643622=-y x …………………（A B ） 6、两异面直线所成角的范围是(0，
2
π
)…………………………………………………（A B ） 7、直线a ∥直线b ，且直线b ⊂平面M ，则a ∥M……………………………………（A B ） 8、四边形一定是平面图形………………………………………………………………（A B ） 9、若A 4
3
6n n C =，则n=7…………………………………………………………………（A B ） 10、P(A)+P(A )=1…………………………………………………………………………（A B ）
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
11、过点(2，－1)和点(a ，2)的直线方程是( )． A ．x=2 B ．y=2 C ．x=2或y+l=
)2(23--x a D ．y+1=)2(2
3
--x a 12、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率为( )． A ．
31 B ．232 C ．3
2
D ．33
13、已知以F 1(-2，0)，F 2(2，0)为焦点的椭圆与直线x+3y+4=0有且有一个交点，则椭圆的长轴长为( )．
A ．32
B ．26
C ．27
D ．42
14、在正方体AC 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，求异面直线EF
与GH 所成的角等于( )． 、 A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 15、垂直于同一平面的两条直线( )．
A ．平行
B ．垂直
C ．相交
D ．异面 16、(2x －1)6展开式中x 2的系数为( )． A ．15 B ．60 C ．120 D ．240
17、从5张100元，3张200元，2张300元的足球比赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )． A ．
41 B ．12079 C ．4
3 D ．2423
18、某人从打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )．
A ．至少有1次中靶
B ．两次都中靶
C ．两次都不中靶
D ．只有1次中靶
第Ⅱ卷（非选择题 共
80分）
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19、已知向量a,b 夹角为60o ,2,1a b ==，则b a -=
20、已知关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是
21、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111634a a a +=-，则11S = 22、如果平面的1条斜线段的长是它在这个平面上射影长的3倍，那么斜线段与平面所成角的余弦值为
23．已知5
54
43
32
2105
)1(x a x a x a x a x a a x +++++=-，则=++++))((531420a a a a a a ___.
24．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大五位偶数共有 个 (用数字作答)．
四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共
50分.解答应写出过程或步骤.
25、求与直线l 1：x －6y －10=0相切于点P(4，－1)且圆心在直线l 2：：5x －3y=0的圆的方程．
班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________
***************************密*********************封*********************线****************************
26、如果抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P(一3，m)到焦点F的距离等于5，求抛物线方程．
27、甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92，求该题被乙独立解出的概率．
28、在三棱锥M－ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
(1)求证：AM⊥BC；(2)若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角．29、如图，已知DA⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，在△ABE中，AE=1, BE=3．（1）证明：平面ADE⊥平面BCE；
（2）求二面角B－AC－E的余弦值
30、已知椭圆E:)0
(1
2
2
2
2
φ
φb
a
b
y
a
x
=
+,以F1(－C,0)为圆心,以a－c为半径作圆C,过点B2(0,b)作圆C的两条切线，设切点为M，N．(1)若过两个切点M，N的直线恰好经过点B1(0，-b)时，求此椭圆的离心率；(2)若直线MN的斜率为－1，且原点到直线MN的距离为41
2-，求此时的椭圆方程.。
