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拉弯和压弯构件

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拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件
N Mx 1 =0 N Ey M crx
2 2
Mx N + =1 N Ey M crx
用
N Ey = y Af y
M crx = bW1x f y 并引入非均
匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响 系数以及抗力分项系数
拉弯和压弯构件
压弯构件的稳定
一、弯矩作用平面内的稳定
y
X
y
X
X y Mx X y
1、边缘纤维屈服准则
m M x N + fy x A Wx (1 x N / N E )
适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式 压弯构件。 对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：
0 2.0 时
拉弯和压弯构件的强度
1、强度
（1） 工作阶段
弹性阶段
N
弹塑性阶段
塑性阶段
N
图6.1 压弯构件
图6.3 压弯构件截面应力的发展过程
当截面出现塑性铰时, 根据力平衡条件可得轴 心压力与弯矩的相关方程, 绘出曲线, 为简化计算 且偏于安全, 采用直线作为计算依据。
2、强度公式
N + M =1 Np Mpn
2
拉弯和压弯构件
可求出弯扭屈曲临界力 以
N
N z / N Ey 的不同比值代入，可绘出 N / N Ey 和
之间的相关曲线
M x / M crx
外凸， 对常用的双轴对称工字 形截面，
N z / N Ey 越大，曲线越 N z / N Ey 1.0
偏于安全地取
N z / N Ey = 1.0

第六章 拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件

§6-2 拉弯和压弯构件的强度和刚度
一、强度条件 N/An±Mx/(γxWnx)≤f 对双向拉弯或压弯构件： 对双向拉弯或压弯构件： N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f 二、刚度条件
λ max ≤ [λ]
当以弯矩为主、轴力较小时，或有其他需要时， 当以弯矩为主、轴力较小时，或有其他需要时，还需计算 挠度或变形，使其不超过容许值。 挠度或变形，使其不超过容许值。
式中，α0＝（σmax-σmin)/σmax，称为应力梯度； 式中， ＝（σ max，称为应力梯度； σmax---腹板计算高度边缘的最大压应力； ---腹板计算高度边缘的最大压应力 腹板计算高度边缘的最大压应力； σmin---腹板计算高度另一边缘的应力，压应力取正值， ---腹板计算高度另一边缘的应力 压应力取正值， 腹板计算高度另一边缘的应力， 拉应力取负值； 拉应力取负值； λ---构件在弯矩作用平面内的长细比。 ---构件在弯矩作用平面内的长细比 构件在弯矩作用平面内的长细比。 30时 30； 100时 100。 当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100时，取λ＝100。
式中， ---受拉侧最外纤维的毛截面模量 受拉侧最外纤维的毛截面模量； 式中， W2X---受拉侧最外纤维的毛截面模量； y1 γ2X---与W2X相应的截面塑性发展系数。 ---与 相应的截面塑性发展系数。
y2
二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
当压弯构件的弯矩作用在截面最大刚度平面内（ 当压弯构件的弯矩作用在截面最大刚度平面内（即绕 强轴弯曲） 由于弯矩作用平面外截面的刚度较小， 强轴弯曲）时，由于弯矩作用平面外截面的刚度较小，构件 有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭屈曲失稳。 侧向弯扭屈曲失稳 有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭屈曲失稳。 规范采用下列实用计算公式 实用计算公式计算压弯构件在弯矩作用 规范采用下列实用计算公式计算压弯构件在弯矩作用 平面外的整体稳定性： 平面外的整体稳定性：

第七章拉弯和压弯构件

第七章拉弯和压弯构件

压弯构件
拉弯构件
拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为 实腹式构件和格构式构件两种
➢ 当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁 型钢截面
➢ 当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或 型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面
➢ 当构件计算长度较大且受力较大时，为提高 截面的抗弯刚度，采用格构式截面
➢ 对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负 弯矩值相差不大的情况
例7.1 如下图所示拉弯构件，承受的荷载的设计 值为：轴向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。 试选择其截面，设截面无削弱，材料为Q235钢。
解：
试采用普通工字钢I28a，截面面积A＝55.37cm2， 自重0.43kN/m，Wx＝508cm3，ix＝11.34cm，iy＝2.49cm。 构件截面最大弯距Mx＝（7+0.43×1.2）×62/8＝
§7-2 拉弯和压弯构件的强度
拉弯和压弯构件以截面出现塑性铰为其强度极限 轴向力不变而弯距增加，截面应力发展过程：
边缘纤维的最大应力达到屈服点
最大应力一侧塑性部分深入截面
两侧均有部分塑性深入截面 全截面进入塑性
强度极限 状态
全截面屈服准则
➢ 中和轴在腹板范围内（N≤AWfy）时
（7.3）
➢ 中和轴在翼缘范围内（N＞AWfy）时
N
Mx
x A
Wpx
1
0.8
N N Ex
fy
Wps—截面塑性模量
仅适用于弯距沿杆长均匀 分布的梁端铰支压弯构件
（7.11）
❖ 7.3.1.3 规范规定的实腹式 压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯距bmxMx（Mx为最大弯距，bmx≤1） 考虑其他荷载作用情况
采用Wps＝gxW1x考虑部分塑性深入截面 引入考虑分析系数gR

第7章拉弯和压弯构件

第7章拉弯和压弯构件

N x A
mx M x
N xW1x (1 0.8 ) x NE
f
规范βmx的取值规定： 1. 框架柱和两端支承构件
（1）没有横向荷载作用时： β mx 0.65 0.35
M1、M2 为端弯矩，无反弯点时取同号，否则取异号。
M2 M1
M1 M2
（2）端弯矩和横向荷载同时作用时:
箱形截面的腹板稳定 箱形截面压弯构件的腹板宽厚比限值不应超过式(7-40)
或式(7-41)的0.8倍,小于 40
T形截面的腹板稳定
当 0 1 时
235 fy
时,取 40
235 fy
。
h0 235 15 tw fy
h0 235 18 tw fy
当 0 1 时
7.4 格构式压弯构件的稳定
单肢2 单肢1
单肢按轴心受压构件计算，其计 算长度在缀材平面内取缀条体系的节 间长度，平面外取侧向支承点的距离。
N2 x N1
x Z2 Z1
a
2. 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件
由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、
平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，但在计算
弯矩作用平面外的整体稳定时，系数y应按换算长细比ox确 定，而系数b应取1.0 。
(c)
肋板
+ C B C L σmin σmax σmin M + M d/2 T N
+
e
+ σmax R Lo/3
(d)
2Lo/3 Lo L N
M
N
x e T
e R
σmax
T
R
整体式刚性柱脚的设计 1. 底板平面尺寸B×L

第6章-拉弯和压弯构件

第6章-拉弯和压弯构件

第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件





拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；

拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件

β mx M x ≤ f N γ xW1x 1 − 0.8 ' N Ex
式中 N——轴向压力设计值；
B
（4）
（5）
M x ——所计算构件段范围内的最大弯矩； ϕ x ——轴心受压构件的稳定系数； W1x ——受压最大纤维的毛截面模量；
' ' N Ex ——参数， N EX ＝ π EA /(1.1λ x ) ；
∑Nbi，∑N0i——第 i 层层间所有框架柱用无侧移框架和和有侧移框架柱计算长度系数
算得的轴压杆稳定承载力之和。 强支撑框架，其失稳形式一般为无侧移的。 当支撑结构的侧移刚 Sb 不满足上式的要求时，为弱支撑框架。弱无支撑的框架，其失
（1）无支撑纯框架 1）一阶弹性分析方法
框架柱的上端与横梁刚性连接。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度 I1 / l 与柱的 线刚度 I / H 的比值 K1 ，即
焊接 T 形钢
ZS YC
D 235 ≤ 100( ) t fy
h0 235 ≤ (13 + 0.17λ ) tw fy
（3）箱形截面的腹板
考虑两腹板受力可能不一致，而且翼缘对腹板的约束因常为单侧角焊缝也不如工字形截 面，因而箱形截面的宽厚比限值取为工字形截面腹板的 0.8 倍。 当 0≤ α 0 ≤1.6 时，
H ni =
式中
α y Qi 250
Байду номын сангаас
0.2 +
1 ns
（19）
Qi——第 i 楼层的总重力荷载设计值； ns——框架总层数，当
0.2 +
αy——钢材强度影响系数，其值为 Q235 钢 1.0；Q345 钢 1.1；Q390 钢 1.2；Q420 钢 1.25。 （2）有支撑框架 1）强支撑框架

《拉弯与压弯构》课件

《拉弯与压弯构》课件

01
实例1
大型船舶的船体结构
02
实例2
大型工业设备的框架结构
03
04
实例3
高速列车的车体结构
实例4
大型管道系统中的弯头和三通 接头
2023
PART 05
拉弯与压弯构件的发展趋 势
REPORTING
新材料的应用
高强度钢材
随着冶金技术的进步，高强度钢材的强度和韧性得到了显 著提高，使得拉弯与压弯构件的承载能力更强，轻量化效 果更明显。
稳定性要求
稳定性是拉弯构件的重要 性能指标之一，设计时应 确保构件在使用过程中不 会发生失稳。
经济性要求
设计时应考虑制造成本和 使用成本，选择合适的材 料和截面尺寸，以达到经 济合理的目的。
2023
PART 02
压弯构件
REPORTING
压弯构件的特点
弯曲变形
压弯构件在压力作用下产 生弯曲变形，其承载能力 受到弯曲应力和剪切应力 的共同影响。
设计原则比较
拉弯构件
设计时需考虑拉力作用下构件的稳定 性、强度和刚度要求，以及可能的轴 向压缩影响。
压弯构件
设计时需综合考虑压力和弯曲力矩作 用下的稳定性、强度和刚度要求，以 及可能的轴向拉伸影响。
应用场景比较
拉弯构件
适用于如桥梁、建筑结构中的拉杆、塔架等需要承受轴向拉伸载荷的场合。
压弯构件
广泛应用于建筑、桥梁、船舶、航空航天等领域中需要承受轴向压缩和弯曲力 矩的结构件。
稳定性要求高
由于压弯构件在承受压力 时容易发生失稳破坏，因 此需要特别关注其稳定性 问题。
截面形式多样
压弯构件的截面可以根据 需要进行设计，常见的有 矩形、工字形和箱形等。

钢结构——拉弯构件和压弯构件

钢结构——拉弯构件和压弯构件

钢结构——拉弯构件和压弯构件钢结构是指采用钢材作为主要构造材料的建筑结构。

在钢结构中，常见的构件有拉弯构件和压弯构件。

拉弯构件主要承受拉力，而压弯构件则主要承受压力。

本文将分别介绍拉弯构件和压弯构件的特点、设计和应用。

拉弯构件是指同时承受拉力和弯矩的构件。

它们常常用于桥梁、塔架等需要抵抗拉力的结构中。

拉弯构件受力时，在受拉面上会产生拉应变，而在另一侧会产生压应变。

拉弯构件的设计目标是在满足强度和刚度的要求下，最大程度地减小构件重量。

为了实现这一目标，拉弯构件通常采用I型、H型或者箱型截面，这些截面具有较大的截面面积和惯性矩，能够提供足够的强度和刚度。

拉弯构件的设计需要考虑以下几个因素：首先是受力情况。

拉弯构件在受力时，应根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受拉力和弯矩的要求。

其次是构件的材料选择。

常见的拉弯构件材料有普通碳素钢和高强度钢。

高强度钢具有较高的强度和刚度，能够减小构件的截面尺寸和重量。

最后是构件的连接方式。

拉弯构件的连接方式有焊接、螺栓连接和铆接等，设计时需要选择适合的连接方式以满足受力要求。

压弯构件是指同时受到压力和弯矩作用的构件。

它们通常用于承担压力的柱子和梁等结构中。

压弯构件在受力时，产生的主要应力是压应力和弯曲应力。

与拉弯构件相比，压弯构件的设计更加复杂，需要考虑稳定性问题。

在设计过程中，需要根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受压力和弯矩的要求，并保证构件的稳定性。

常见的压弯构件截面有角钢、工字钢和管材等。

与拉弯构件相比，压弯构件的设计更注重稳定性。

在设计压弯构件时，需要考虑构件的临界压弯强度，即其能够承受的最大弯矩和压力。

为了提高构件的稳定性，常见的设计方法有增大截面尺寸、采用合适的截面形状、设置剪力加强构件等。

此外，还需要考虑构件的支撑条件和边界约束等因素，以保证压弯构件在受力过程中不发生屈曲或失稳。

拉弯构件和压弯构件在钢结构设计和应用中都起着重要的作用。

第六章 拉弯和压弯构件10.22

第六章 拉弯和压弯构件10.22

15:55
6
二、强度计算公式
将受压区应力图形分解成有斜线和无斜线的两部分，使 受压区有斜线腹板的面积与受拉区的应力图形面积相等，则 两者的合力组成一力偶 组成一力偶，其值等于截面上的弯矩 弯矩，而受压区 组成一力偶 弯矩 中无斜线部分的合力 合力则代表截面上的轴心压力 合力 轴心压力
Mx = 1 1 1 2 f y bh 2 f y b (α h ) = f y bh 2 (1 α 2 ) 4 4 4
N M + =1 N Ey M cr
N N M 1 1 Ey =0 N N M Nω cr Ey Ey
N N Ey
N Ey = y Af y
M cr = bW1x f y
该相关公式是由弹性理论 推导得出，但通过计算分析比 较可知，构件在弹塑范围工作 在弹塑范围工作 时 N / NEy + M / Mcr 都大于1，而 且大得不多，故仍可以偏安全 可以偏安全 地采用上面的相关公式。 地采用上面的相关公式
x f y A W1x e0 = (1 x ) 1 N Ex x A
将e0值代入，整理得
N + x A
Mx N W1x 1 x N Ex
ym
= fy
上式为压弯构件按边缘屈服准则导出的相关公式 屈服准则导出的相关公式。 屈服准则导出的相关公式
N
e
15:55
13
2.最大强度准则
15:55 15
所计算构件段范 围内的最大弯矩
N + x A
β mx M x γ xW1x 1 0.8
N ′ N Ex
≤f
等效弯矩系数的取值： 等效弯矩系数的取值：
分类 框架 柱和 两端 支承 的构 件 无横向荷载作用时

钢结构设计原理---拉弯压弯构件

钢结构设计原理---拉弯压弯构件

max maxx,y []
[]取值同 轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
§6.2 拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
y
fy
fy
fy
fy H
N
H
fy
fy
(a) (b) (c
第六章 拉弯、压弯构件
§6.1拉弯、压弯构件的应用和截面形式 1、拉弯、压弯构件的应用
构件同时承受轴心压（拉）力和绕截 面形心主轴的弯矩作用，称为压弯 （拉弯）构件。根据绕截面形心主轴 的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双 向压（拉）弯构件。弯矩由偏心轴力 引起时，也称作偏压（或拉）构件。
图6.1 压弯、拉弯构件
2. 箱形截面的腹板
考虑到两块腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取为共字
型截面腹板的0.8倍。但不应小于
40 235/ fy
第六章 拉弯、压弯构件
3.T形截面的腹板
当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受压时：
当0≤1.0时
h0 15 tw
235/ fy
（6.26a）
当0＞1.0时
h0 18 tw
（6.4）
第六章 拉弯、压弯构件
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx f
An xWnx
（6.5a）
第六章 拉弯、压弯构件
2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx My f
An xWnx yWny
（6.5b）
N——轴心压力设计值
An——验算截面净截面面积

拉弯与压弯构件

拉弯与压弯构件
一、拉弯和压弯构件的应用和破坏形式
1、概念：
拉弯构件：同时承受轴线拉力和弯矩作用的构件 压弯构件：同时承受轴线压力和弯矩作用的构件
N
NN
N
e
e
P
P
N
NN
N
N
NN
NN MB
N MB
H
H
e
Pe q
P q
P
P
H
H
N
N N
MA NN
MA N
2、截面类型：
压弯构件：
如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式 和一般轴心压杆相同
(1 2 ) M p (1 2 )
联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
( N )2 M 1
Np
Mp
N p f ybh －－轴力单独作用时最大承载力 M p fy bh2 4 －－弯矩单独作用时最大承载力
为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）
NM 1
Np Mp
《规范》公式
N An
M
Wn
fy
N txM x f y A bW1x
四、压弯构件的局部屈曲 1、翼缘：控制宽厚比 2、腹板：根据腹板所受压应力的应力梯度
0 = max min /max
代入上式便有：
Af yx
Af yxv0
A W1x (1 Af yx
NE ) f y (b)Βιβλιοθήκη 联立1、2两式，则有N
mM x
x A W1x (1 x N
NEx )
fy
如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有《规范》公式
N
mxM x
x A W 1x 1x (1 0.8N
N
' Ex

钢结构压弯+拉弯构件

钢结构压弯+拉弯构件

04
CATALOGUE
压弯、拉弯构件的维护与保养
日常维护
01
02
03
保持清洁
定期清除钢结构压弯、拉 弯构件表面的灰尘和污垢 ，避免积累造成腐蚀。
防止撞击
避免钢结构压弯、拉弯构 件受到硬物撞击，以免造 成损坏或变形。
定期涂装
为防止腐蚀，应定期对钢 结构压弯、拉弯构件进行 涂装，保持其防腐性能。
定期检查
验收交付
完成检查调整后，进行验收并交付使用。
安装注意事项
注意安全
在安装过程中，应采取必要的安 全措施，如佩戴安全带、使用安 全帽等，确保施工人员的安全。
控制误差
在安装过程中，应尽量减小误差 ，确保各部件的位置和尺寸符合 设计要求。
防腐防锈
对于暴露在外的压弯、拉弯构件 ，应采取防腐防锈措施，如涂刷 防锈漆等，以提高其耐久性。
详细描述
某大型桥梁的压弯构件采用高强度钢材，通过精确的力学分析和设计，实现了大跨度跨越和承载能力。该构件在 制造过程中采用了先进的焊接技术，保证了结构的安全性和稳定性。同时，为了应对地震等自然灾害，该构件还 进行了抗震设计，提高了桥梁的抗震性能。
案例二：某高层建筑的拉弯构件
总结词
高层建筑的拉弯构件主要承受拉力，其设计需要充分考虑风载、地震等外部载荷的影响 。
实现多样化结构需求
通过压弯、拉弯构件的应用，可以实 现多样化的结构需求，满足各种建筑 和工程设计的要求。
压弯、拉弯构件的应用场景
建筑结构
在建筑结构中，压弯、拉弯构件 广泛应用于梁、柱、板等部位， 能够提高建筑结构的稳定性和承
载能力。
桥梁结构
在桥梁结构中，压弯、拉弯构件常 用于主梁、斜拉索等部位，能够提 高桥梁的承载能力和稳定性。

钢结构设计原理6拉弯和压弯构件

钢结构设计原理6拉弯和压弯构件

N
mxM x
tyM y f
x A
xWx
1
0.8
N N 'Ex
byW1x
N
myM y
txM x f
yA
yWy
1
0.8
N
N
' Ey
bxWx
6.4 实腹式压弯构件的局部稳定 为保证压弯构件中板件的局部稳定，限制翼缘和腹板的 宽厚比及高厚比。 6.4.1 受压 翼缘的宽厚比 压弯构件受压翼缘应力情况与梁受压翼缘基本相同，因 此自由外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之 间的宽厚比均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。 6.4.2 腹板的高厚比 1.工字形截面 平均剪应力和不均匀正应力共同作用下，临界条件
N p Af y (2 1) Aw f y
M px W px f y (Awh 0.25 Awh) f y ( 0.25) Awhf y
(2 1)2 4 1
N2
N
2 p
Mx M px
1
(2)中和轴在翼缘范围内
N Aw f y
4 1 M x N 1 2(2 1) M px N p
根据内外力平衡条件，由一对水平力H所组成的力偶与外
力矩M平衡，合力N应与外轴力平衡，为了简化，取
h hw A f Aw A (2 1) Aw
内力的计算分为两种情况：
(1)中和轴在腹板范围内
N Aw f y
N (1 2)htw f y (1 2) Aw f y
M x Af hf y Aw f y (1)h Awhf y ( 2 )
1.边缘屈服准则
横向荷载产生的跨中挠度为vm 。当荷载对称时，假定 挠曲线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性

第六章 拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件

三、截面形式 当弯矩较小和正负弯矩绝对值大 致相等或使用上有特殊要求时，常采用双轴对称 截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时，为 了节省钢材，常采用单轴对称截面。
四.拉弯构件的设计要求 需进行强度和刚度计算。 五、压弯构件的设计要求 1．压弯构件的破坏方式：（1）强度破坏。
（2）为弯矩作用平面内丧失整体稳定 当N<Nux时，构件 内、外力矩的平衡是稳定的。当N达到Nux后，在减小荷 载情况下v 仍不断增大，截面内力矩已不能与外力矩保 持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平 面内的整体稳定，它属于弯曲失稳（屈曲）。 （3）弯矩作用平面外丧失整体稳定 当荷载达某一值Nuy ， 构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形，并伴随绕 纵向剪切中心轴的扭转，而发生破坏。称这种现象为压 弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，它属于弯扭失 稳（屈曲）。 （4）局部失稳（屈曲）将导致压弯构件整体稳定承载力 降低。 2. 设计要求 应进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定 性计算。
第六章 拉弯和压弯构件 第一节 概 述 一、定义 同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的 构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为 梁—柱。 二、应用 单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架 柱、承受不对称荷载的 工作平台柱、以及支架 柱、塔架、桅杆塔等常 是压弯构件；桁架中承 受节间内荷载的杆件则 是压弯或拉弯构件。
2.箱形截面的腹板 箱形截面的腹板 箱形截面腹板边缘的嵌固程度比工字形截面弱， 且两块腹板的受力情况也可能有差别，腹板的 h0/tw不应超过上式右侧乘以0.8后的值，当此值小 于 40 235 / f 时，应采用 40 235 / f 。
y y
3. T形截面的腹板 形截面的腹板 当α0 ≤1时，应力分布不均的影响小，限值取 h 与翼缘相同， / t ≤ 15 235 / f 。 当α0>1时，应力分 布不均的有利影响较大,限值提高20%，取为：

拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件

算例3图
截面几何特征计算
[解] 一、截面几何特征
A = 2 × 35 × 1.4 + 57 × 0.8 = 143.6cm 2
0.8 × 57 Ix = + 2 × 35 × 1.4 × 29.2 2 = 95900cm 4 12
3
1.4 × 353 = 10000cm 4 Iy = 2× 12
Mx N 980 × 10 3 675 × 10 6 + = + 2 An γ W x 143 . 6 × 10 1 . 0 × 3207 × 10 3
= 68 .2 + 210 .5 = 278 . N/mm
= 315 N/mm 2 ( 满足 )
2
< f
验算截面： λ、φ、N计算
2. 在弯矩作用平面内稳定
i、W的计算
ix =
Ix = A
95900 = 25 .8 cm 143 . 6
iy =
Iy A
=
10000 = 8 . 35 cm 143 .6
W1 x
95900 = = 3207 cm 3 29 . 9
验算截面：强度
二、验算截面 1. 强度
1 1 M x = PL = × 18 ×15 = 675kN ⋅ m 4 4
λ — 构件在弯矩作用平面内长细比，λ< 30时， 取λ=30，λ >100时，取λ=100。
腹板宽厚比限值：箱、T形
2. 箱形 A、取工字形截面结果的0.8倍
h0 235 h0 235 时，取 = 40 。 B、 ≤ 40 tw fy tw fy
3. T形
α 0 ≤ 1.0时， α 0 > 1.0时，
2

拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件
图6.5 压弯构件截面应力的发展过程
第9页/共73页
由此可得强度验算公式为：
N Mx My f
An xWnx yWny
式中：N—设计荷载引起的轴心力；
(6.7)
Mx、My—分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；
γx、γy—分别是截面在两个主平面内的截面塑性发展
系数，当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比
从图6.3.4可以看出，当偏心压力达临界值N时，截面在 xoz平面内产生侧弯，挠度为u，因而形成了平面外方向的弯 矩 M y 及Nu剪力。
此剪力 V dM y不/ d通z 过N截u面的弯曲中心，对截面形成扭 矩：
Mz Ve Neu
(6.3.10)
因此，构件在弯矩作用平面外的屈曲属于弯扭屈曲。
N
N
强轴
e
弱轴
荷载
图6.3.1
第14页/共73页
图所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构 件，当N与M共同作用时，可以画出压力N和杆中点挠度v 的关系曲线。图中的虚线0AD是把压弯构件看作完全弹性 体时的关系曲线。实曲线0ABC则代表弹性塑性杆的关系 曲线，曲线的上升段0B表示杆处于稳定平衡状态，下降 段则表示处于不稳定平衡状态。曲线的B点表示承载力的 极限状态，对应的极限荷载要用压溃理论来确定。实际上， 当达到该极限状态时所对应的挠度太大而不能满足使用要 求。如取构件截面边缘屈服（A点）作为稳定承载力的极 限状态，则显得过于保守。因此，钢结构设计规范取A′点 作为稳定承载力的极限状态，即将截面的塑性区限制在 1/4～1/8截面高度范围。由此可借用强度相关公式来导出 稳定承载力的实用计算公式。
（但不b /超t 过13 235/ f y 时，应取γx =b1/.t00；15需2要35验/ 算f y 疲劳
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µ
µ
——计算长度系数 计算长度系数
二、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度
多层多跨框架的失稳形式也有两种， 多层多跨框架的失稳形式也有两种，无 侧移失稳和有侧移失稳。 侧移失稳和有侧移失稳。计算时的基本 假定与单层框架相同。 假定与单层框架相同。对于未设置支撑 结构的纯框架，属于有侧移反对称失稳； 结构的纯框架，属于有侧移反对称失稳； 对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小， 对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小， 分为强支撑框架和弱支撑框架。 分为强支撑框架和弱支撑框架。
N N N Ey ⋅ 1 − 1 − N Ey N Ey N z
M − =0 M cr
2
拉弯和压弯构件
可求出弯扭屈曲临界力 以
N
的不同比值代入， Nz / NEy 的不同比值代入，可绘出 N / NEy 和
Mx / Mcrx 之间的相关曲线
适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式 压弯构件。 压弯构件。 对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 11 200多个常见截面形式构件的计算比较 规范采用下列公式： 多个常见截面形式构件的计算比较， 200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：
框架柱上端与横梁刚接。 框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取 决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值， 决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：
I1 K = 1 I
l
对于单层多跨框架： H 对于单层多跨框架：
I1 K1 =
+ l1 l2 I H
I2
确定框架柱的计算长度通常根据稳定理论， 确定框架柱的计算长度通常根据稳定理论， 并作如下假设： 并作如下假设： （1）框架只承受作用于节点的竖向荷载， ）框架只承受作用于节点的竖向荷载， 忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩 的影响。 的影响。 （2）所有框架柱同时失稳，即所有框架 ）所有框架柱同时失稳， 柱同时达到临界荷载。 柱同时达到临界荷载。 （3）失稳时横梁两端转角相等。 ）失稳时横梁两端转角相等。 单层框架柱在框架平面内的的计算长度 系数表达为： 系数表达为： H0 = H
概述
压弯(拉弯)构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。 压弯(拉弯)构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。 产生原因：偏心荷载、横向荷载、 产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用
N N N N
P
N
N
图6.1 压弯构件
N
N
压弯(拉弯 构件的应用 压弯 拉弯)构件的应用： 拉弯 构件的应用： 如桁架受节间荷载作用时； 如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的框 架柱；厂房柱等。 架柱；厂房柱等。 截面形式 实腹式 格构式
h0 ≤ (16α 0 + 0.5λ + 25) tw
当 1.6 p α 0 ≤ 2.0 时
h0 235 ≤ ( 48α 0 + 0.5λ − 26.2 ) tw fy
σ max − σ min α0 = σ max
——应力梯度 应力梯度
拉弯和压弯构件
σ max ——腹板计算高度边缘的最大压应力 腹板计算高度边缘的最大压应力
σ min ——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力 腹板计算高度另一边缘相应的应力， 腹板计算高度另一边缘相应的应力
取正， 取正，拉应力取负
λ ——构件在弯距作用平面内的长细比，当 λ p 30 时， 构件在弯距作用平面内的长细比， 构件在弯距作用平面内的长细比 取 λ = 30 ，当 λ f 100 时，取 λ = 100
2、实腹式压弯构件整体稳定公式
（6.13） 6.13）
N ϕx A
+ γ xW1x (1−0.8N / NEx ) ≤ f ′
M2 N
βmxMx
ϕx — 平面内轴心受压构件的稳定系数； 平面内轴心受压构件的稳定系数；
压弯构件的最大弯距设计值； Mx — 压弯构件的最大弯距设计值；
′— NEx 参数；
π EA ′ NEx = 2 1.1λx
2
W1x— 平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩
等效弯距系数； βmx— 等效弯距系数；
M1
N
各种情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下： 各种情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下： M2 （1）悬臂构件， 悬臂构件，
N
βmx =1.0
M2 β mx = 0.65 + 0.35 M1
拉弯和压弯构件
本章内容: (1)拉弯和压弯构件的强度和刚度 本章内容: (1)拉弯和压弯构件的强度和刚度 (2)压弯构件的稳定 (2)压弯构件的稳定 (3)框架中梁与柱的连接 (3)框架中梁与柱的连接 (4)框架柱的柱脚构造和计算 (4)框架柱的柱脚构造和计算 本章重点： 本章重点：压弯构件的稳定 本章难点：压弯构件的稳定 本章难点： 本章要求：掌握压弯和拉弯构件的强度计算 本章要求：掌握压弯和拉弯构件的强度计算 掌握压弯构件的稳定计算
外凸， 外凸， 对常用的双轴对称工字 形截面， 形截面， 越大， Nz / NEy 越大，曲线越
Nz / NEy f1.0
偏于安全地取
Nz / NEy =1.0
拉弯和压弯构件
Mx N 1 − − =0 N Ey M crx
2 2
Mx N + =1 N E y M crx
（2）框架柱和两端有支撑的构件 ①无横向荷载
M1和M2为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号， 为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号， 使构件产生反向曲率时取异号 M ≥ M2 1 ② 有端弯矩和横向荷载
使构件产生同向曲率时， 使构件产生同向曲率时， 使构件产生反向曲率时， 使构件产生反向曲率时，
M1
（2） 箱形截面 ） 腹板受力与工字形截面相同， 箱形截面压弯构件腹板受力与工字形截面相同 箱形截面压弯构件腹板受力与工字形截面相同，但考 虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。 虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。
拉弯和压弯构件
当 0 ≤ α 0 ≤ 1.6 时
h0 235 ≤ 0.8 (16α 0 + 0.5λ + 25) tw fy
η
ϕb
——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取 截面影响系数，箱形截面取 截面影响系数 ，其他截面取1.0
βtx ——等效弯矩系数； 等效弯矩系数； 等效弯矩系数
——均匀弯曲梁的整体稳定系数。 均匀弯曲梁的整体稳定系数。 均匀弯曲梁的整体稳定系数
拉弯和压弯构件
三、压弯构件的局部稳 定
如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳， 如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳， 与轴心受压构件和受弯构件相同， 与轴心受压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽 厚比及高厚比。 厚比及高厚比。 1. 受压翼缘的局部稳定 受力情况与 受弯构件基 本相同
W2x＜ W1x
N A
− γ xW2x (1−1.25N / NEx ) ≤ f ′
受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩； 受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；
βmxMx
（6.14）
— W2x
二、弯矩作用平面外的稳定
根据第四章的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件： 根据第四章的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件：
拉弯和压弯构件
压弯构件翼缘板的宽厚比限值同受弯构件 （1）工字形截面 ） （2） 箱形截面 ） 腹板之间的 受压翼缘 2. 腹板的局部稳定 根据分析， 根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关
b1 235 ≤ 15 t fy
b0 235 ≤ 40 t fy
拉弯和压弯构件
（1）工字形截面 ） 当 0 ≤ α 0 ≤ 1.6 时 工字形截面压弯柱腹板的受力状 四边简支， 态，四边简支，二对边承受单向 235 线性分布压应力， 线性分布压应力，同时四边承受 f y 均布剪应力的作用。 均布剪应力的作用。
二、刚度
λ ≤ [ λ]
拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件 拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件 [λ]
压弯构件的稳定
一、弯矩作用平面内的稳定
y X y X
X y Mx X y
1、边缘纤维屈服准则
βm M x N + ≤ fy ϕx A Wx (1 − ϕx N / NE )
用
N Ey = ϕ y A f y
M crx = ϕ bW 1 x f y 并引入非均
匀弯矩作用时的等效弯矩系数， 匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响 系数以及抗力分项系数
拉弯和压弯构件
βtx Mx N +η ≤ f ϕy A ϕbW x 1
ϕy
——弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数； 弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数； 弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数 所计算构件段范围内的最大弯距设计； 所计算构件段范围内的最大弯距设计 Mx ——所计算构件段范围内的最大弯距设计；
拉弯和压弯构件的强度
1、强度
（1） 工作阶段
弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段
N
N
图6.1 压弯构件
图6.3 压弯构件截面应力的发展过程
当截面出现塑性铰时, 当截面出现塑性铰时, 根据力平衡条件可得轴 心压力与弯矩的相关方程, 绘出曲线, 心压力与弯矩的相关方程, 绘出曲线, 为简化计算 且偏于安全, 采用直线作为计算依据。 且偏于安全, 采用直线作为计算依据。
Np = f y An M pn = γ xWnx f y代入， 代入，并引Fra bibliotek γ R 得：
单向拉弯和压弯构件
N An
双向拉弯和压弯构件
+
Mx γ xWnx