23.1图形的旋转（第一课时）教学设计
一、教材的地位与作用
图形的旋转是义务教育学段第二十三章第一节内容的第一课时。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。通过旋转的学习，学生将更加系统的认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入。同时图形的旋转是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习圆的知识内容做好铺垫。二．学情分析
初三学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，并能够用自己的语言来表达，但是仍然不容易认识到图形的旋转归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，特别是不易明确旋转变换的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向，还需要在教师启发下才能实现认识上的突破。
三、教学目标
知识目标
（1）通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念。理解旋转变换也是图形的一种基本变换。
（2）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。会画出旋转后的图形。
能力目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感目标
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
四、重点与难点
重点：旋转的有关概念及性质。
难点：概念的形成过程与性质的探究过程。
五、教法与学法
本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的教学方法进行学习。
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。六．教具准备
多媒体课件，硬纸板，小刀等。
七．教学过程
（一）创设情景，引入新知
情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
1.向学生展示有关的图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
（设计意图：用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象，通过这些画面的展示，首先让学生切实感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外，生产、生活中还广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望。其次为本节课探究问题做好铺垫）
情景问题:
这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
（设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。）
（二）探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
问题：单摆上小球的转
动由位置A 转到B ，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？ 教师活动：观察了上面图形的运动后，
引导学生进入本课第一个学习目标：
图形旋转的概念； （设计意图：本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义）
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫做图形的旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A ，线段AB ，∠ABC 分别转到了什么位
置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋
转中心和旋转角度。
（设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标。①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。）
教师活动：本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。
2．应用旋转的概念解决问题
抽象出点的旋转 A B
（图1） O 抽象出三角形的· O A B
C F
D E
（图抽象出线的旋转 ·
O A B C
D
（图2）
这一环节让学生进行问题的研究与解答，
学问题的能力。
（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是______。
（设计意图：及时巩固新知，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。）
（三）实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖
一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白
纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再
描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬
纸板。
请同学观察图像并回答下列问题:
1.△DEF可以看作△ABC经过怎样的运动得到的?
2.△ABC和△DEF的形状和大小有什么关系？
3.△ABC和△DEF的对应点之间有何数量和位置上的特征？
学生独立进行实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。然后与邻近的同学交流、对比、融合。
通过学生的动手操作，合作探究，归纳得出图形旋转的性质。
1.旋转前后的图形全等；
2.对应点到旋转中心的距离相等；
