1、假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费曲线（假定橙汁的价格变动）和收入－消费曲线；
10．答：（1）完全替代品指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情况下，消费者对商品相对价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种商品。例如本题中的橙汁和苹果汁，橙汁的价格降低必然会引起人们用苹果汁代替橙汁，进而减少购买橙汁。对于完全替代品，首先假设预算线比无差异曲线更平坦。作图3—33。
图3—33 完全替代品的收入—消费曲线与价格—消费曲线图3—33，设y轴代表苹果汁的消费量，x轴代表橙汁的消费量，由于两者完全替代，故无差异曲线为直线，在图3—33中为斜实线，图中斜虚线为预算线，消费者均衡点落在x 轴上。由（a）可看到，收入—消费线与x轴重合；在（b）图中，假设苹果汁的价格固定，可以看到价格—消费线仍然与x轴重合。
图3—34 完全替代品的收入—消费曲线与价格—消费曲线假设预算线比无差异曲线更陡峭。如图3—34，由（a）可看到收入—消费线仍与X轴重合；在（b）图中，假设苹果汁的价格固定，可以看到价格—消费线仍与x轴重合。
图3—35 完全互补品的收入—消费曲线与
价格—消费曲线
（2）完全互补品指消费者偏好以固定比例消费两种商品，因为在这种情况下，无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种商品。对于左鞋和右鞋，你不能只买一只或一双半，
必须成双购买。对于完全替代品，如图3—35，设y 轴代表左鞋的消费量，x 轴代表右鞋的消费量，由于两者完全互补，故无差异曲线呈直角型，在图3—35中为实直角线，图中斜虚线为预算线。由（a ）图可得，斜45度线为收入—消费线；从（b ）可看到，价格消费线也为斜45度线。之所以为45度线，因为左鞋和右鞋始终是1∶1的关系。
2、假定某厂商的生产函数为βα)1X ()1X (A Q 21++=，Q 表示产量，A 为常数，X 1和X 2为两种投入要素，并且两种投入要素的价格分别为P 1和P 2。（1）确定该厂商的扩展线函数关系。（2）推导该厂商的长期总成本函数。
3、证明：如果效用函数为21X X U r ?=，其中r 为大于0的常数，则恩格尔曲线是一条直线。 这是个求条件极值的问题。在
Px*X + Py*Y = 常数
的条件下（其中Px 是X 的价格，Py 是Y 的价格），求使得效用函数
U ＝X^r*Y
最大的X 和Y 的值。
先对条件方程求导，得出
dY/dX = -Px/Py
然后对效用函数求导
dU/dX = r*X^(r-1)*Y + X^r * dY/dX
把dY/dX = -Px/Py 代入，得
dU/dX = r*X^(r-1)*Y - (Px/Py)*X^r
U 取极值时，dU/dX = 0，因此
r*X^(r-1)*Y = (Px/Py)*X^r
等式两边消去X^r ，解得
Y/X = Px/rPy
即
Y = (Px/rPy)*X
4、如果某企业的总成本函数为TC=TC(Q)，证明：当边际成本大于平均可变成本时，平均成本递增；当边际成本小于平均可变成本时，平均成本递减；当边际成本等于平均可变成本时，平均成本取得极小值；（假定成本函数可导）
5、已知某完全竞争厂商的生产函数3
132K 6L Q =，其中L 为劳动投入量，K 为资本投入量，如果生产要素的价格分别为P L =2和P K =1。（1）求K=9时厂商的短期成本函数；（2）如果产品的价格为P=10，求K=9时厂商对劳动L 的要素需求；（3）求厂商的生产扩展曲线函数；（4）求厂商的长期成本函数。
解：（1）
223629Q K C L K K ?=??=+??=??
解得：
239C =+ 此为厂商的短期成本函数。
（2）完全竞争条件下厂商使用生产要素的原则是：VMP =MP ·P=W
其中K =9时，13d 324,10d Q MP L P L
-=== 所以1
33240W L -=
（3）由L K
L K MP r MP r =，且123L 263MP L K -=，23K 62MP K =得 232602K K
K r K L L r ==?-= 此为厂商的生产扩展曲线。
（4） 22
3L K
622Q L K C L K MP MP ??=??=+???=??
解得长期函数：3/88(/216)
C Q =
6、假设某市场由“家庭A ”和“家庭B ”组成，他们对商品X 的需求函数分别为X A A Y A P k P I X +=，X
B B B P k I X =。（1）求商品X 的市场需求函数；（2）计算对商品X 的市场需求价格弹性和需求交叉价格弹性；（3）设I A 和I B 分别为“家庭A ”和“家庭B ”的收入。在总收入不变的情况下通过收入再分配使 “家庭B ”的部分收入转移到“家庭A ”，这样会对商品X 的市场需求产生什么影响？
《固体物理》习题 1、体心立方点阵与面心立方点阵互为正点阵与倒易点阵，试证明之。 2、在立方晶胞中，画出（122）、（112）晶面及[122]、[122]晶向。 3、正四面体的对称性比立方体低，试从立方体中找出正四面体的对称操作。 4、如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为 简立方：体心立方： 面心立方：六角密积： 金刚石： 5、在六角晶系中，点阵平面常用四个指数（hkil）来表示，它们代表一个点阵平面在晶轴a1、a2、a3和c上的截距分别为a1/h，a2/k，a3/I和c/l，试证明 h+k+I=0 6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为（h, k, l）的晶面系，面间距d满足： d2=a2/(h2+k2+l2) 其中a为立方边长 7、证明：倒格子原胞的体积为（2π）3/v c，其中v c为正格子原胞的体积。 8、写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a，写出最近邻和次近邻的原子间距。 9、试证六方密排密堆积结构中 10、晶体的主要结合类型有哪些？它们的基本特征如何？ 11、晶体的互作用势能U（r）和互作用力f（r）各具有哪些特点？由U（r）我们可以了解晶体的哪些物理性能？ 12、为什么晶体的稳定结合除需要吸引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？ 13、在离子晶体中，一对异号离子除对库仑能有贡献外，对排斥能有无贡献？为什么？
14、简单说明共价健的饱和性、方向性及sp3轨道杂化概念。 15、什么是范德瓦尔斯力？它有哪些特点？ 16、讨论使离子电荷加倍所引起的对NaCl晶格常数及结合能的影响。（排斥势看作不变） 17、经过sp3杂化后形成的共价键，其方向沿立方体的四条对角线，求共价键之间的夹角。 18、试将格波的性质与连续介质中的弹性波作一比较。 19、玻恩-卡门条件的物理图象是什么？由此对晶体振动可以得出哪些结论？ 20、试以双原子链的色散关系比较声学波和光学波的异同。 21、何谓声子？声子与格波有什么关系？试将声子的性质与光子作一比较。 22、为什么爱因斯坦和德拜比势理论在高温下都能给出与经典理论相同的结果，而在低温下则与经典结果不同？ 23、德拜比热理论对爱因斯坦理论有何重要发展？为什么能改善爱因斯坦理论的不足？ 24、当晶体发生热膨胀时，格波频率是否发生变化？若变化是增大还是减小？ 25、考虑一个全同原子组成的平面方格子，用u1, m记第l行，第m列的原子垂直于格平面的位移，每个原子质量为m，最近邻原子的力常数为c。 （a）证明运动方程为： （b）设解的形式为 这里a是最近邻原子的间距，证明运动方程是可以满足的，如果 这就是问题的色散关系。 （c）证明独立解存在的k空间区域是一个边长为的正方形，这就是平方格子的第1布里渊区。构出k=k x，而k y=0时，和k x=k y时的ω-k图。
第一到三单元 1、数一数，下图中共有（）条线段 2、根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 3、猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学=（）生=( ) 4、王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 5、田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了 5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？ 6、被减数比差大19，你知道减数是多少吗？ 7、一张长方形的纸，减去一个角，还剩几个角？（把剪法画出来）
( ) ( ) ( ) 第四到六单元 1、画图表示下面算式的含义。 3×3 6×2 （让学生能用图形来表示乘法算式的意义） 2、爬楼和锯木头的问题以及求间隔距离的问题。 (1)、小红家住在5楼。她从1楼到2楼要用1分钟。照这样计算，他从1楼走到5楼要用多少分钟？ （2）、两面旗子之间相隔2米，从左往右数，第一面彩旗与第七面彩旗之间相距多少米？ （3）、把一根木头锯成5段，每锯下一段要用3分钟，一共用多少分钟？ （4）、把一段绳子剪成6段，需要剪几次？ （5）、小明把4条绳子接起来，一共要打几个接？ 3、同学们布置会场，需要4套课桌椅。两个同学抬一张桌子，一个同学拿两把椅子，应安排多少名同学？
4、小军把18朵花和小狗、小猫整齐地摆成一行。小狗的前边有4朵花，小猫的后边有7朵花，小狗在小猫的前面。小狗和小猫的中间有多少朵花？ 5、一根木棍锯一次变成两段,如果小明一共锯了6次,那么现在一共有几段? 6、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下9米，原来这根铁丝多长？ 7、用3张十元和2张二十元一共可以组成多少种币值？ 8、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 第七单元认识时间 1、按照规律画出最后一幅图的时间。 2、根据时刻画出时针和分针。
第一章 1、试解释用1kg干空气作为湿空气参数度量单位基础的原因？ 答：因为大气（湿空气）是由干空气和一定量的水蒸气混合而成的。干空气的成分是氮、氧、氩、及其他微量气体，多数成分比较稳定，少数随季节变化有所波动，但从总体上可将干空气作为一个稳定的混合物来看待。为了便于热工计算，选一个稳定的参数作为基础，方便计算。（湿空气=干空气+水蒸气，干空气不发生变化，水蒸气是会发生变化的。因此，干空气作为基准是不能发生变化的） 2、如何用含湿量和相对湿度来表征湿空气的干、湿程度？ 答：含湿量表示空气的干湿方法：取空气中的水蒸气密度与干空气密度之比作为湿空气含有水蒸气的指标，换言之，取对应于1Kg干空气所含有水蒸汽量。（表示空气中水蒸气的含量） 相对湿度表示空气干湿的方法：湿空气的水蒸汽压力与同温度下饱和湿空气的水蒸汽压力之比。（表示空气接近饱和的程度）
3、某管道表面温度等于周围空气的露点温度，试问该表面是否结露？ 答：该表面不会结霜。因为判定是否结霜取决于是否在露点温度以下，当空气温度大于或等于露点温度时是不会结霜的。 4、有人认为：“空气中水的温度就是空气湿球温度”，对否？ 答：错，空气湿球温度是空气与水接触达到稳定热湿平衡时的绝热饱和温度，而空气中水的温度就是水蒸气温度（空气的干球温度），所以是错的。 8、写出水温为t w时水的汽化潜热计算式。 解：汽化潜热的计算式为：r t=r0+1.84t w-4.19t w=2500-2.35t w 10、为什么喷入100摄氏度的热蒸汽，如果不产生凝结水，则空气温度不会明显升高？ 答：这种情况叫等温增焓加湿，当蒸汽温度为100摄氏度时，热湿比等于一个常数ε=2684，该过程近似于等温线变化，所以空气温度不会明显升高。
% 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 答：（1）绝对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差，那么x *至少有n 个有效数字，即a 1，a 2，…，a n 为有效数字，而a n+1，…，a k ，…不一定是有效数字。因此，从有效数字可以算出近似数的绝对误差限；有效数字位数越多，其绝对误差限也越小。 （2）相对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字，那么相对误差不超过 ;反之，如果已知相对误差r ，且有 ，那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答：在实际计算时，由于真值常常是未知的，当较小时， r e x x e x x *****-==
通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 答：（1）病态问题：对于数学问题本身，如果输入数据有微小变化，就会引起输出数据（即问题真解）的很大变化，这就是病态问题。 （2）不同点：数值稳定性是相对于算法而言的，算法的不同直接影响结果的不同；而病态性是数学问题本身性质所决定的，与算法无关，也就是说对病态问题，用任何算法（或方法）直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么 （1）(3322-，（2）(2752-，（3）()31 322+，（4）()61 21，（5） 99702-答：（1）( 332-==； （2）(2752-==； , （3） ()31322+=； （4）()6121=； （5）99702-=； 由上面的计算可以看出，方法（3）最好，因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21
二年级下数学思考题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
二年级下数学思考题 （1）看电视时间在30分钟以下的有（）人，在1个小时以上的有（）人。 （2）二（3）班有（）人参加了调查。 2、○、△、□分别等于几？ □＋□＋□＋□＝8 □＝( ) △＋△＋△＝9 △＝( ) ○＋○＋○＋○＋○＋○＝24 ○＝( ) 3、有11个苹果要分给4个小朋友，每个小朋友分2个，拿掉几个苹果，就可以平均分给这些小朋友？ 4、有一些糖果，数量在10～15块之间，2块2块地数正好数完，3块3块地数也正好数完，这些糖果有多少块？ 5、有12个小朋友一起吃饭，1人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗。一共需要多少个碗？ 6、想一想，下面的图形分别代表几？ ☆÷3＝1 ○÷☆＝2 △÷☆＝○ ☆代表（）○代表（）△代表（） 7、一段绳子长12米，做一条跳绳要用2米。 ⑴一共可以做几条这样的跳绳？ ⑵一共要剪几次？ 8、小元用30元买了5支钢笔，小米用20元钱买了4支钢笔，谁买的钢笔便宜？ 9、实验小学二年级有6个班，每个班选2名三好学生，一共选了几名三好学生？把他们平均分成3个组，每组有几名三好学生？ 10、每串2个蓝色珠子，接着串3个黄色珠子。在25个珠子里面有多少颗黄色珠子？多少颗蓝色珠子？ 11、一个铅笔盒18元，一个卷笔刀2元，一瓶胶水3元，一个笔记本4元。 ⑴买6个笔记本需要多少钱？ ⑵买一个铅笔盒的钱能买几瓶胶水？ ⑶买3个笔记本的钱可以买几个卷笔刀？
13、3只乌龟腿的条数和几只鸡的条数同样多？ 14、学校要在一条路上插红旗，每隔6米插一面，至24米处一共插了多少面红旗？ 15、⑴把一根木头锯成2段要4分钟。如果每次锯的时间相同，那么将一根木头锯成5段要多长时间？ ⑵把一根木头锯成4段，一共用了24分钟，每锯一次要用多少分钟？ ⑶时钟2点钟敲2下，用4秒钟。6点钟敲6下，用多少秒钟？ 16、哪种牛奶最便宜？ ①1盒5元②3瓶9元③5盒30元 17、一本45页的故事书。乐乐：我每天看9页，（）天可以看完。豆豆：我每天看5页，（）天可以看完。 18、有一根绳子长72米，剪成若干段一样长的绳子，剪了8次，每段绳子长多少米？ 19、一道除法算式，除数是9，小佳把“÷”看成了“＋”，结果是81。这道题正确的结果应该是几？ 20、用2、3、4、5、6、7、8、9、13、18、20、24这12个数编出加法、减法、乘法和除法算式各一个。（每个数只能用一次） □＋□＝□□－□＝□□×□＝□□÷□＝□ 21、在□里填入不同的数，使两边得数相等。 □＋□＝□×□ 22、⑴有一盒糖果，不到50块。平均分给6个小朋友，还剩下1块。平均分给8小朋友，也还剩1块。这盒糖果多少块？ ⑵筐里有一些苹果，3个3个地数多1个，5个5个地数也多1个，筐里最少有多少个苹果？ 23、⑴笼子里有20条兔腿。笼子里有几只小兔？ ⑵笼子里有16条鸡腿。笼子里有几只小鸡？ 24、小明和妈妈去逛商场。他们从一楼乘扶手电梯到七楼一共用了42秒，平均每层楼乘扶手电梯用多少秒？ 25、小明在计算72－□÷3时，把“÷”错看成了“＋”，算出的得数是 48。仔细思考，填一填。⑴□里的数是（）⑵正确的得数是（） 26、在下面的各数之间，添上适当的运算符号或括号，使算式成立。 4□4□4□4□4＝5
1、分生组织按在植物体上的位置可分为哪几类在植物生长中各有什么作用 答：(1)分生组织包括顶端分生组织、侧生分生组织、居间分生组织。 (2)顶端分生组织产生初生结构，使根和茎不断伸长，并在茎上形成侧枝、叶和生殖器官。 (3)侧生分生组织形成次生维管组织和周皮。 (4)禾本科植物等单子叶植物借助于居间分生组织的活动，进行拔节和抽穗，使茎急剧长高，葱等因叶基居间分生组织活动，叶剪后仍伸长。 2、从输导组织的结构和组成来分析，为什么说被子植物比裸子植物更高级 答：植物的输导组织，包括木质部和韧皮部二类。裸子植物木质部一般主要由管胞组成，管胞担负了输导与支持双重功能。被子植物的木质部中，导管分子专营输导功能，木纤维专营支持功能，所以被子植物木质部分化程度更高。而且导管分子的管径一般比管胞粗大，因此输水效率更高，被子植物更能适应陆生环境。被子植物韧皮部含筛管分子和伴胞，筛管分子连接成纵行的长管，适于长、短距离运输有机养分，筛管的运输功能与伴胞的代谢密切相关。裸子植物的韧皮部无筛管、伴胞，而具筛胞，筛胞与筛管分子的主要区别在于，筛胞细的胞壁上只有筛域，原生质体中也无P—蛋白体，而且不象筛管那样由许多筛管分子连成纵行的长管，而是由筛胞聚集成群。显然，筛胞是一种比较原始的类型。所以裸子植物的输导组织比被子植物的简单、原始，被子植物比裸子植物更高级。 3、厚角组织与厚壁组织有何不同 厚角组织细胞成熟后有不均匀加厚的初生壁，有活的原生质体，细胞具有潜在的分生能力。厚壁组织细胞成熟后，细胞壁一般有次生壁加厚，没有活的原生质体，成熟后的厚壁组织是只有细胞壁的死细胞，没有分生潜力。 4、筛管和筛胞在结构及分布上有何不同 1)结构:筛管为管状结构，由侧壁和端壁构成，端壁与侧壁以较大的角度结合，端壁上有筛板、筛孔，筛管是特化的细胞，成熟后无细胞核，但有活的原生质体，被称为筛管分子; 筛胞也是管状结构，但筛胞没有端壁，筛胞的两端呈尖斜状，尖斜状的两端侧壁上分布有筛域、筛孔，筛胞运输同化产物是通过侧壁上的筛域、筛孔来完成。 2)分布:筛管分布于被子植物的韧皮部中，筛胞分布于蕨类植物和裸子植物的韧皮部中。 5、什么是组织系统，植物体内的组织系统有哪几类 答：植物体内，承担一定生理功能的不同简单组织和复合组织在植物体内贯穿在一起构成了组织系统。如由贯穿于植物各个器官的维管束构成了植物体的维管系统;覆盖于植物体表的表皮和周皮构成了植物体的皮系统;皮系统与维管系统之间的部分构成了植物体的基本组织系统。 1.根尖分几个区域试述各区细胞特点及活动规律。 答：每条根的顶端根毛生长处及其以下一段，叫根尖。根尖从顶端起，可依次分为根冠、分生区、伸长区、根毛区等四区。根冠：外层细胞排列疏松，外壁有粘液（果胶）易于根尖在土壤中推进、促进离子交换与物质溶解。根冠细胞中有淀粉体，多集中于细胞下侧，被认为与根的向地性生长有关。根冠外层细胞与土壤颗粒磨擦而脱落，可由顶端分生组织产生新细胞，从内侧给予补充。分生区：（又叫生长点）具有分生组织一般特征。分生区先端为原分生组织，常分三层。分别形成原形成层、基本分生组织、根冠原和原表皮等初生分生组织，进一步发育成初生组织。伸长区：分生区向上，细胞分裂活动渐弱，细胞伸长生长，原生韧皮部和原生木质部相继分化出来，形成伸长区，并不断得到分生区初生分生组织分裂出来的细胞的补充。伸长区细胞伸长是根尖深入土壤的推动力。根毛区（也叫成熟区）：伸长区之上，根的表面密生根毛，内部细胞分裂停止，分化为各种成熟组织。根毛不断老化死亡，根毛区下部又产生新的根毛，从而不断得到伸长区的补充，并使根毛区向土层深处移动。根毛区是根吸收水分和无机盐的地方。
二年级下册数学思考题60道 1、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把百位上的6错当成了9,所得的和是438,正确的和是多少（写过程） 2、一个三位数,十位上的数字是9,正好是个位数字的3倍,三个数位之和是13.这个三位数是（） 3、小明第一天写5个大字,以后每一天都比前一天多写2个大字,6天后小明一共写了（）个大字. 4、30名学生报名参加美术小组.其中有26人参加了美术组,17人参加了书法组.问两个组都参加的有多少人？ 5、全班有35个同学排成一行,明明在从左边数的第20位,天天在从右边数的第21位,问明明和天天的中间有几个同学？
6、有一只台钟,每到整点就打几下,每到半点又打一下,从一时开始,到五时,这只钟一共打了（）下. 7、把1、2、3、4、5、6分别填入下面的（）内,每个数字只用一次. （）×（）＝（）（）－（）＝（） 8、盒子里的糖几天拿完？ 盒子有45块糖.小红每天拿3块糖,小云每天拿2块糖.小红和小云把盒子里的糖都拿光,需要几天？ 9、哥哥的年龄有多大？ 哥哥的年龄是最大的一位数加上最小的两位数,再加上最大的三位数,又减去最小的四位数.请你帮助算一算哥哥的年龄是几岁？ 10、爬竿的故事
有位小朋友练习爬竿.他一口气就爬了3米,可是,以后每爬上2米就下滑1米.他要爬到6米高,还要爬几次？ 11、把“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面的○中,使等式成立： （1）4 2 4=1262 （2）2 8 4=1249 12、一个三位数,它的百位上的数是最大的一位数,个位上的数是十位上的数的2倍,这个数可能是： 13、一个四位数,最高位上的数是2,百位上的数是最高位上的数的一半,十位上的数是百位上的数的3倍,个位上的数与百位上的数相同,这个数是（）.
第一章思考题及参考答案 １. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？ 答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明： 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？ 答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？ 答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所 示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+， 由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力） 有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析） 瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5． 系计算自由度有何作用？ 答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？ 答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。
1.以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答] 设原子的半径为R, 体心立方晶胞的空间对角线为4R, 晶胞的边长为, 晶胞 的体积为, 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为,单位体 积晶体中的原子数为; 面心立方晶胞的边长为, 晶胞的体积为 , 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为, 单位体积晶体 中的原子数为. 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为 =0.272. 2.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 3.基矢为, , 的晶体为何种结构? 若 +, 又为何种结构? 为什么? [解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 . 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 , ,
. 对应体心立方结构. 根据14题可以验证, 满足选作基矢的充分条件.可 见基矢为, , 的晶体为体心立方结构. 若 +, 则晶体的原胞的体积 , 该晶体仍为体心立方结构. 4.若与平行, 是否是的整数倍? 以体心立方和面心立方结构证明之. [解答] 若与平行, 一定是的整数倍. 对体心立方结构, 由(1.2)式 可知 ,, , =h+k+l=(k+l)(l+h)(h+k)=p=p(l1 +l2 +l3), 其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数. 对于面心立方结构, 由(1.3)式可知, , , , =h+k+l=(-h+k+l)+(h-k+l)+(h+k-l)=p’= p’(l1 +l2 +l3), 其中p’是(-h+k+l)、(-k+h+l)和(h-k+l)的公约(整)数.
会思考会分享的孩子是最了不起啦！ （一） 1.在方框里填上合适的数,使每一横行、竖行、斜行三个数的和都是24。 2.二(1)班有46人,二(2)班有42人,新学期又转学来了8人,应该怎样分配才能使两班的人数同样多? 3.把3、5、8、10、11、12、13、14分别填在下面的方框里,使算式成立,每个数只能用一次。（数字可以写大点） ¨+¨-¨=¨¨+¨-¨=¨ 4.把20、65、42、45、30这几个数分别填在下面的圆圈里,使每个三角形上3个数的和都等于90。 5.有一些10元、5元、2元的人民币,妈妈需要20元钱,有( ) 种拿法。分别是：（将所有可能写出来） 6.小明有15元钱,他买了下面的哪几样东西后,正好把钱用完? 也将所有可能性写出来： 7.小青去买乒乓球拍，她带的钱买一只乒兵球拍还多5元,买两只乒乓球拍又差4元。一只乒乓球拍多少钱?小青带了多少钱? 8.在一条直线跑道上,一只小青蛙每次跳跃的距离都是5厘米,小青蛙每向前跳跃3次,都要再向后跳跃1次,当小青蛙跳了10次后,此时距离开始 7 11 10 8 9 3
的地点是多少厘米？ 9. 5杯水可以装满一个茶壶,3壶水可以装满一个热水瓶,那么一瓶水可以装满多个杯子?（把你的思考过程写在空白处） 10.说一说这些图形分别代表几。(题中相同的图形代表同个数 (1)已知:○+○+○=12,则=○( ) (2)已知:△+△=18,口+口+口=△,则=△( ),口=( ) 3）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=( ) ○=( ) 11.将下列算式改写成乘法算式。 (1)6+6+6+12=( )×( ) (2)5+5+5+5-5=( )×( ) (3)4+4+4-4=( )×( ) (4)3+3+3+6=( )×( ) 12.想一想,下式中△,口各代表什么数? △+△+口+口=22 △+△+□=14 13.使等式成立,可以怎样填，还可以怎样填。 口×口=口+口14.仔细观察,根据规律,在横线上画出适当的图形。 ————— 15..把一根长20米的绳子对折后再对折,每段长( )米。 16.在5、10、15、17、20、25中,去掉后,其余几个数的排列有规律 17.已知:O+O+O=15,Ox口=10,则O=( ),口=( ) 18.小明买了一辆玩具车,正好花了3张5元和1张10元的人民币,这辆玩具车的价格是( )元。 19.一只蜗牛爬7米高的墙,白天向上爬4米,夜晚向下滑2米,天能爬到墙顶。 20.4个人进行围棋比赛,每两个人赛一场,一共要赛场。 21.把1、2、3、4、5、6六个数填在下面两个算式的方框里,但每个数只用一次。 ¨+¨=¨¨×¨=¨ 22.想一想,下面图形里的数有什么规律?空白处应填什么?
有机实验 熔点的测定 1.什么是熔点距？ 答：一个纯化物从开始溶化（始熔）至完全溶化（全熔）的温度范围叫熔点距） 2.如果没有把样品研磨得很细，对装样有何影响？对测定的熔点数据可靠否？ 答：使的样品装样不结实，有空隙，样品传热慢，也不均匀，对测定的数据不可靠 3.在熔点测定时，接近熔点时升温的速度为什么不能太快？ 答：升高的太快使得读数困难，造成误差 4.为什么不能用测过一次熔点的有机物再作第二次测定？ 答：测过的有机物分子的晶体结构有可能改变了，则它的熔点也会有所改变，所以不能用做第二次测量 5加热的快慢为什么影响熔点，什么情况下可以快点，什么情况下慢一点？ 答：温度升高太快使得读数不准确，在温度离熔点较远是可快点加热，温度接近熔点时慢点加热 6.如何鉴定两种熔点相同的晶体物质是否为同一物质？ 答：取两样物质混合起来，测其熔点，如果跟两种物质的熔点很相近就是同一物质，如果熔点比文献值降低很多且熔点距增大，则是两种物质 蒸馏与沸点的测定 1.什么叫蒸馏？利用蒸馏可将沸点相差多少的物质分开？ 答：蒸馏就是将液体物质加热到沸腾变成蒸汽，又将蒸汽冷凝到液体这两个过程的联合作 2.在蒸馏过程中为何要加入沸石？如加热后发觉未加沸石应如何补加？为什么？ 答：在蒸馏过程中加沸石作用是防止加热时的暴沸现象 加热后发觉未加沸石应使沸腾的液体冷却到沸点以下后才能加止暴沸剂 因为当液体在沸腾时投入止暴沸剂，将会引起猛烈的暴沸，液体易冲出瓶口，若是易燃的液体将会引起火灾 3.蒸馏操作在有机实验中常用于哪四方面？ 答：蒸馏一般用于以下四方面： [1]分离液体混合物，仅对混合物中各成分的沸点有较大差别时才能达到的分离[2]测定化合物的沸点[3]提纯，除去不挥发的杂质[4]回收溶剂，或蒸出部分溶剂以浓缩溶液） 4.蒸馏装置由哪三个部分组成？ 答：加热气化部分、冷凝部分、接收部分 5.冷凝管有哪几种类型？分别适应于哪些条件下使用？ 答：冷凝管有直形冷凝管、空气冷凝管、球形冷凝管和蛇行冷凝管 蒸汽在冷凝管中冷凝成为液体，液体的沸点高于130℃的用空气冷凝管，低于130℃时用直形冷凝管球形冷凝管一般用于回流反应即有机化合物的合成装置中因其冷凝面积较大，冷凝效果较好；液体沸点很低时，可用蛇行冷凝管刺形分馏柱用于分馏操作中，即用于沸点差别不太大的液体混合物的分离操作中 6.蒸馏装置中温度计水银球的位置应在何处？ 答：使水银球的上缘恰好位于蒸馏烧瓶支管接口的下缘，使它们在同一个水平线上 7.向冷凝管通水是由下向上，反过来效果怎样？把橡皮管套进冷凝管时怎样才能防止折断其侧管？ 答：水无法充满冷凝管，冷却不充分，,冷凝管的内管可能炸裂。用水湿润橡皮管和侧管。
思考题： 导论 ?1．胡锦涛指出，我们所处的时代，是一个充满机遇和挑战的时代。世界正在发生广泛而深刻的变化，人类的生产生活方式正在发生深刻变化，人与人、人与自然乃至国与国关系也在发生深刻变化。请结合这一论断，谈谈20世纪人类所经历的深刻变化和新世纪人类所面临的机遇和挑战。 在20世纪，人类虽然经历了两次世界大战、长达近半个世纪的“冷战”，但是依然举得了巨大进步。这体现为：科技革命和生产力的巨大发展；社会主义的探索取得重大进展；帝国主义殖民体系全面崩溃；和平与发展逐步成为时代主题；人类文明程度和生活质量空前提高。 20世纪是人类发展取得辉煌成就的世纪，人类的物质文明、精神文明和制度文明获得长足进步，但仍然给21世纪人类社会遗留了许多需要解决的重大问题。主要有：维护世界和平的任务仍然繁重；发展问题仍然突出；民族宗教矛盾冲突日益严重； 生态环境恶化不断加深；改善人类生存质量的挑战仍然严峻 进入21世纪，人类社会发展面临着更为复杂多变的局势。随着许多国家特别是大批新兴发展中国家工业化进程强力推进，各国自身的问题总在不同程度上与全球问题交织在一起。经济全球化和世界多极化给更多的民族国家带来发展机遇，同时也带来前所未有的全球性风险。主要的机遇和挑战有：经济全球化不断深化的机遇和挑战；世界多极化深入发展的机遇和挑战；世界范围内文化交流交融交锋的机遇和挑战；科学技术迅猛发展的机遇和挑战。 ?2．列宁在《我们的纲领》中指出，“我们完全以马克思的理论为依据”，但是，“我们决不把马克思的理论看做某种一成不变的和神圣不可侵犯的东西；……因为它所提供的只是总的指导原理，而这些原理的应用具体地说，在英国不同于法国，在法国不同于德国，在德国又不同于俄国”[ 《列宁专题文集·论马克思主义》，人民出版社2009年版，第96页。]。请结合马克思主义中国化过程，谈谈中国特色社会主义理论体系如何发展了马克思主义。 20世纪，马克思主义在世界范围内得到广泛传播，推动社会主义在实践中获得巨大成功。中国共产党人坚持把马克思主义基本原理同本国国情相结合，用马克思主义理论武装全党，指导中国社会主义建设和改革事业，不断推动马克思主义中国化的历史进程，创造性地发展了马克思主义，形成了当代中国化马克思主义的理论形态，即中国特色社会主义理论体系。1.当代中国马克思主义的历史地位中国特色社会主义理论体系是包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系，是当代中国马克思主义，是马克思主义中国化的最新理论成果。2.当代中国马克思主义的理论内涵中国特色社会主义理论体系清晰地阐明了中国特色社会主义建设的一系列重大问题；中国特色社会主义理论体系明确规定了经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设和党的建设等各项重大任务。 ?3．随着中国经济社会的快速发展以及在应对国际金融危机冲击中的出色表现，中国的国际地位和影响力都发生了重要的变化。对此，国际上既有对中国经验和中国道路的称赞，也有所谓“中国威胁论”、“中国崩溃论”、“中国责任论”等非议。请谈谈如何以当代中国马克思主义的理论视野，科学地看待中国的国际形象和全球影响 当代中国马克思主义是我们认识世界和改造世界的强大思想武器，认识当代中国与世界，要努力学习和掌握当代中国马克思主义的世界观和方法论，不断增强世界眼光和战略思维，不断提高认识水平和分析能力。1.努力掌握当代中国马克思主义的
第一章 晶体结构 思 考 题 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 3. 基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为何种结构? 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 又为何种结构? 为什么? [解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 23 321a = ??=a a a Ω. 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 =-=13a a u 2a ()k j i ++-, =-=23a a v 2a ()k j i +-, =-+=321a a a w 2a ()k j i -+. w v u ,,对应体心立方结构. 根据14题可以验证, w v u ,,满足选作基矢的充分条件.可见基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为体心立方结构. 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 则晶体的原胞的体积 23321a Ω= ??=a a a , 该晶体仍为体心立方结构. 4. 与晶列[l 1l 2l 3]垂直的倒格面的面指数是什么? [解答] 正格子与倒格子互为倒格子. 正格子晶面(h 1h 2h 3)与倒格式=h K h 11b +h 22b +h 33b 垂直, 则倒格晶面(l 1l 2l 3)与正格矢=l R l 11a + l 22a + l 33a 正交. 即晶列[l 1l 2l 3]与倒格面(l 1l 2l 3) 垂直. 5. 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的? [解答] 在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性. 6.六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子? [解答] 六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子.
一概念题及答案： 1、解剖学：它是研究正常畜体形态结构的科学. 2、肺小叶：一个终末细支气管及其分枝和分枝所连的换气部分。 3、肾髓放线:肾的髓质伸向皮质内的部分。 4. 突触：神经元之间或者神经元和效应器细胞之间的接触部位称突触。 5.毛：表皮的上皮细胞在生长过程中向真皮内凹陷,最后又突出于真皮并高出皮表就形成了毛。 6.主动运输：细胞膜一侧低浓度或低电荷的物质在膜蛋白帮助下,消耗ATP,向高浓度或高电荷处扩散。 7.肾叶：单个肾锥体和它外周的皮质合在一起称肾叶。 8.细胞周期：细胞上次分裂开始到下一次分裂开始的时间间隔. 9.胸膜腔：胸膜壁层的脏层之间的空隙。 10.鼻腔前庭：鼻孔和鼻粘膜之间的部分。 11.细胞：动植体结构和功能活动的基本单位。 12感应性：细胞对体内外环境刺激产生反应的特性。 13系统：由若干个功能相似的器官联合起来,完成动物体内某一方面的生理功能。14同化：动物体内物质合成的过程。 15腹膜腔：腹膜壁层和脏层之间的空隙。 16细胞分化：胚胎细胞或幼稚细胞由相同转化成形态、功能不同细胞的过程。17肾窦：肾门向内扩展的部分,含肾盂.肾盏.脂肪等。 18毛皮：皮张经鞣制加工后保留有被毛。 19大体解剖学：使用刀,剪,斧,镊等器械对动物体的尸体进行切割, 用肉眼来观察它们的形态构造,位置。 20细胞器：细胞浆内有一定形态构造的小器官。 21口腔前庭:齿弓和唇粘膜之间的部分. 22固有口腔:齿弓以内的口腔部分. 23肾柱:肾皮质伸入到髓质内的部分. 24肾小叶:一个肾锥体及周围的皮质合在一起称肾小叶. 25蹄:是被覆在指(趾)端的高度角化的皮肤,直接接触地面,并支持体重 26关节：为骨连结中较普遍的一种形式。骨与骨不直接连结，其间有滑膜包围的腔隙，能进行灵活的运动，故又称滑膜连结，简称关节。 27骨盆：骨盆是由左、右髋骨、荐骨和前３—４个尾椎以及两侧的荐结节阔韧带构成，为一前宽后窄的圆锥形腔。 28胸廓：胸廓由胸椎、肋和胸骨组成。 29鼻旁窦：在一些头骨的内部，形成直接或间接与鼻腔相通的腔，称为鼻旁窦或副鼻窦。 30肌肉的起点：肌肉收缩时，固定不动的一端称为起点； 31 肌肉的止点：肌肉收缩时，活动的一端成为止点。 32管状器官：内有空腔的器官，如食管、胃、肠、气管、子宫等。 33实质性器官：为一团柔软组织，无特定空腔，由实质和被膜组成
绪论 1.二十世纪物理学的三大前沿领域是什么？ [解答]微观领域（把包括分子、原子和各种基本粒子（一般线度小于亿分之一米）的粒子称为微观粒子，而微观粒子和它们现象的总称就是微观世界或微观领域。）、宇宙起源（许多科学家认为，宇宙是由大约137亿年前发生的一次大爆炸形成的）和演化复杂性问题（研究重点是探索宏观领域的复杂性及其演化问题）。 2.还原论的思维特点是什么？他对人们思想有何影响？ [解答] 将复杂还原为简单，然后从简单再建复杂。它对人们认识客观世界有重要的积极的意义，并取得许多重要的成果，但这种思维特点不能强调过分，因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。 3.固体物理学的范式是什么？结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。 [解答]是周期性结构中波的传播。不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波, 弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波 长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的 表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。值得注意,即使 时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的 研究又为它注入新的活力。 4.层展论的思维方法是什么？怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之 间的关系。 层展论的思维特点是从简单到复杂，每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律；实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂，在固体物理研究中，有时是实验发现在前，有时是实际应用在前，也有时是理论洞见在先，尽管这种情况较少。 第一章 1.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大.因为面间距大的晶面族的指数低,所以解理面是面指数
最新小学数学二年级上册思考题 2．王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 3．食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 4、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 5、二（1）班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 6、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 7、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（） 8、11+12+13+14+15+16+17+18+19=（） 9、按规律填数. （1）1，3，5，7，9，（） （2）1，2，3，5，8，13（） （3）1，4，9，16，（），36 （4）10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 10、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立. （1）8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 （2）4 4 4 4 4 =16 （3）9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 10、用3张十元和2张二十元一共可以组成多少种币值？
11、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 12、小华参加数学竞赛，共有10道赛题.规定答对一题给十分，答错一题扣五分.小华十题全部答完，得了85分.小华答对了几题？ 13、2，3，5，8，12，（），（） 14、1，3，7，15，（），63，( ) 15、1，5，2，10，3，15，4，（），( ) 16、○、△、☆分别代表什么数？ （1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（） 17、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 18、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 19、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 20、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 21、30名学生报名参加美术小组.其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组.问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结.
一年级思考题 ____月____日 1、按规律填数： （1）10、20、11、19、12、18、、。 （2）1、2、3、5、8、、、34。 2、同学们排队做操，小华的前面有8个同学，后面有6个同学。小华站的这一队有多少个同学？ ____月____日 3、小芳今年8岁，姐姐今年12岁。5年后，姐姐比小芳大多少岁？ 4、一根绳子不折叠，被剪成5段，剪了几次？ ____月____日 5、数一数，下图中共有几个正方形，几个三角形？ 6、速算与巧算： 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ____月____日 7、有12个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住7人，还要捉几人？ 8、小燕带了1张5元纸币，4张2元的纸币和8枚1元的硬币。现在她买一本 8元钱的书。她有多少种付钱的方法？（至少3种方法。） ____月____日 9、小龙的妈妈用4元钱买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买2根甘蔗，用买一根甘蔗的钱可以买4个梨，每个梨是（）钱。 10、根据下面三句话，请你猜一猜三位老师年纪的大小： （1）刘老师说：“我比李老师小。” （2）袁老师说：“我比刘老师大。” （3）李老师说：“我比袁老师小。” 年纪最大的是，最小的是。 ____月____日 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ ____月____日 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？
14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ ____月____日 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ ____月____日 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ ____月____日 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ ____月____日 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？ ____月____日 23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？ 24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？ ____月____日 25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？ 26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？ ____月____日