大体积混凝土温度场及温度应力的有限元分析

1 大体积混凝土计算模型的建立
1.1 模型及材料参数 以文献[1]中的工程实例为基础建立有限元模型，
尺寸为 80,m×36.1,m×2.5,m，混凝土下层为地基， 尺寸为 120,m×80,m×5,m．主楼筏板大体积混凝土 选用亚东 P.O42.5 级水泥，28,d 抗压强度为 51.0,MPa. 设计配合比如表 1 所示．
从计算结果可以看出，混凝土中心为压应力，表 面为拉应力，最大拉应力为 0.700,MPa，与文献[1]计 算结果 0.874,MPa 相近且小于 C40 混凝土的抗拉设 计值 ．
承台中心表面和承台与地基接触边缘拉应力最 大．前者因承台中心水化热温度最高，引起混凝土膨 胀，使其表面产生较大的拉应力；后者因地基与混凝 土温差较大(地基温度为 12,℃)，产生较大的拉应力； 这表明温差是影响温度应力的关键因素．在此边缘选 取四个距中心不同距离的路径，路径上的节点沿板厚 方向的第一主应力大小如图 6 所示．
水泥时，可降低温度峰值、推迟峰值出现时间，并降低结构温度应力；环境温度变化时，温差成
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为关键因素，应根据实际情况制定季节性施工方案．
关 键 词：大体积混凝土；有限元方法；温度场；温度应力
中图分类号：TU37
文献标志码：A 文章编号：1006-6853(2012)04-0270-05
大体积混凝土浇筑后，在内部水化热和外部环境 温度的影响下，其内部温度与外界气温相差很大，极 易使混凝土产生温度裂缝，影响结构的安全与正常使 用．因此，有必要对大体积混凝土浇筑和养护过程中 的温度场及温度应力进行分析，为控制温度裂缝提供 依据．
(2)
HGEN = Q′(t ) = Q0abtb−1e−atb
(3)
式中： Q0 为混凝土最终水化热，由混凝土配合比计 算得出；a、b 是和水泥品种相关的水化热常数，查
表可知，a＝0.69，b＝0.56．
图 2 主楼筏板浇筑 12 d 后的温度场
混凝土中心沿板厚度方向 4 个测温点的位置如 图 3 所示.
3 部分影响因素的分析
3.1 不同水泥品种的影响 水泥品种是影响混凝土水化热的重要因素．选取
了四种不同标号的水泥，根据表 3[6]提供的水化热常 数，在其他条件不变的情况下，计算温度场和温度应 力．读取浇筑后每天的最高温度，不同水泥标号的最 高温度历时曲线如图 7 所示．
表 3 不同水泥品种的水化热常数
不同，直接影响混凝土的温度场和温度应力．取浇筑 温度为 20,℃，其他条件均相同，模拟不同环境温度 下混凝土温度场和温度应力，得出不同环境温度下最 高温度历时曲线，如图 11 所示．
图 11 环境温度不同时结构最高温度历时曲线
由图 11 可知：环境温度越高，混凝土温度峰值 也越高；环境温度的影响主要体现在养护阶段，浇筑 期间的影响不大，养护期间温度下降速度大致相同； 随着环境温度的降低，混凝土养护 28,d 后达到的温 度也越低，且环境温度越低时，最终温度降低的幅度 也越小．
将 28,d 时的温度场结果作为温度荷载施加于混 凝土结构，计算温度应力，最大拉应力随环境温度变 化如图 12 所示．
从图 12 可以看出，随着环境温度的升高，混凝 土结构最大拉应力呈现先下降后上升的趋势．说明此 时混凝土表面与外界的温差成为影响温度应力的主 要因素．温差越大，最大拉应力越大，越有可能出现 温度裂缝，且低温比高温时拉应力大，表明严寒时期
考虑到混凝土材料的非线性，使用 Von Mises 屈 服准则，并采用多线性随动强化选项确定混凝土的非 线性本构关系．将混凝土养护 28,d 时的温度场计算 结果作为荷载施加于计算模型，计算温度应力，结果 如图 5 所示．
图 6 距中心不同距离沿板厚方向第一主应力的变化
从图 6 可以看出，在距中心 10,m 处拉应力最大， 比较危险，是分析的重点．
天津城市建设学院学报 第 18 卷 第 4 期 2012 年 12 月
Journal of Tianjin Institute of Urban Construction Vol.18 No.4 Dec. 2012
土木工程 $
大体积混凝土温度场及温度应力的有限元分析
杨 杰，毛 毳，侯 霞，王汪阳
(天津城市建设学院 土木工程学院，天津 300384)
表 1 主楼筏板大体积混凝土配合比
材料 水 水泥 砂 石 II 级粉煤灰 UEA 外加剂
用量 180 365 688 1 080 80 29 9.8
kg⋅ m−3
根据文献[1]提供的混凝土配合比以及施工期间 的具体情况，选取模型材料参数如表 2 所示．
结构部位
混凝土 基础
表 2 主要材料参数选取
导热系数/
图 9 浇筑温度不同时结构最高温度历时曲线
由图 9 和图 10 可以看出：混凝土的温度与浇筑 温度呈正相关关系，峰值升高幅度比初温升高的幅度 略大；相同养护条件下，温度下降速度大致相同；混 凝土结构的最大拉应力与浇筑温度的关系几乎为线
图 10 结构最大拉应力随浇筑温度变化曲线
3.3 环境温度的影响 环境温度不同，混凝土结构表面与外界的温差就
(3)环境温度越高，混凝土温度峰值越高，但最 大拉应力与环境温度并非正相关．此时，混凝土与外 界温差成为关键因素，应根据工程实际情况，制定不 同季节的不同施工及养护方案，采取措施降低内外温 差，防止出现较大的温度应力和应变．
图 3 沿混凝土竖向测温点布置
计算温度与实测温度的对比曲线如图 4 所示．
（a）a 测温点计算值与实测值对比
（b）b 测温点计算值与实测值对比
2 模拟结果及分析
2.1 温度场模拟结果 主楼筏板大体积混凝土浇筑温度场，12,d 后温度
（c）c 测温点计算值与实测值对比
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天津城市建设学院学报 2012 年 第 18 卷 第 4 期
(1)使用不同标号的水泥会改变大体积混凝土温 度场的峰值，且峰值出现的时间也会不同．其中矿渣 硅酸盐大坝水泥 425 号在浇筑初期放热较慢，且峰值 较小，结构出现的拉应力也较小，在考虑降低水化热 和温度应力时应优先选用；
天津城市建设学院学报 2012 年 第 18 卷 第 4 期
(2)混凝土浇筑温度越高，达到的温度峰值越高， 且最大拉应力与浇筑温度几乎成线性关系．混凝土温 度峰值和温度应力的大小与入模温度有直接关系，应 尽量采取措施控制浇筑时的初始温度；
水泥品种 普通硅酸盐水泥 425 号 普通硅酸盐水泥 525 号 普通硅酸盐大坝水泥 525 号 矿渣硅酸盐大坝水泥 425 号
Q0 / kJ⋅ kg−1 330 350 270 285
a
b
0.69 0.56
0.36 0.74
0.79 0.70
0.29 0.76
图 5 混凝土养护 28 d 时第一主应力分布
性关系，说明混凝土入模时的温度是影响温度应力 的关键因素之一，施工时应特别注意控制混凝土的 初温．
图 8 长边边缘距混凝土中心 10,m 处拉应力变化 由图 8 可知：使用普通硅酸盐水泥 525 号时，此 处拉应力最大；普通硅酸盐水泥 425 号和矿渣硅酸盐 大坝水泥 425 号次之，且两者比较接近；普通硅酸盐 大坝水泥 525 号最小．说明温度水化热上升缓慢，峰 值较小时，结构拉应力相应也较小． 3.2 浇筑温度的影响 通过冷水搅拌、加冰搅拌、加快浇筑速度等方式， 都可以控制混凝土的浇筑温度．在环境温度为 22.7,℃，相同养护条件下，模拟不同浇筑温度时混凝 土温度场，并计算温度应力．不同浇筑温度时最高温 度历时曲线如图 9 所示，最大拉应力随浇筑温度的变 化如图 10 所示．
图 7 使用不同标号水泥时结构最高温度历时曲线
从图 7 可以看出，水泥标号不同，不仅能影响浇 筑及养护时的最高温度，而且会改变温度峰值出现的 时间．与普通硅酸盐 425 号水泥相比，普通硅酸盐大 坝水泥 525 号温度峰值较小，相同养护条件下温度下 降也较快，28,d 时能达到比较低的温度；普通硅酸盐 水泥 525 号温度峰值最高，但推迟了峰值出现的时 间，养护期间温度下降较慢；而矿渣硅酸盐大坝水泥
度自由度来模拟触面上温度协同变化．所建有限元模 型如图 1 所示．
场如图 2 所示．
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图 1 有限元计算模型
1.3 初始条件的施加 主楼筏板混凝土浇筑时间在 11 月中旬．选取
12,℃作为地基温度初始条件施加于其节点上；混凝 土入模温度控制在 30,℃左右，以 30,℃作为其温度初 始条件施加于节点．
1.4 边界条件的施加
(1) 在大体积混凝土浇筑过程模拟中，与空气接 触的表面采用第三类边界条件[4]，假设通过混凝土表
面的热流量与混凝土表面温度 T 和大气温度 Tα 的差
值成正比，即
−λ
∂T ∂n
=
β
(T
− Tα
)
(1)
( ) 式中： β 为固体表面放热系数， kJ m2⋅ h⋅ K −1 ，可根
笔者采用有限元方法，运用 ANSYS 热分析模块， 结合华中科技大学协和医院外科医疗大楼智能化超 高层建筑主楼筏板浇筑实例[1]，建立有限元模型，确 定模型材料参数，对主楼筏板浇筑过程进行了模拟， 并将温度场计算结果作为荷载施加于模型，计算了混 凝土温度应力．在此基础上，对不同水泥标号、不同 浇筑温度及不同环境因素对大体积混凝土温度场及 应力场的影响进行了分析．
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425 号温度峰值最低，反应期间水化热上升速度也较 慢，峰值出现时间也比较靠后，但养护 28,d 后与普 通硅酸盐 425 号水泥达到的温度相同．
由前面可知，长边边缘距混凝土中心 10,m 处出 现较大的拉应力，比较危险．选取不同水泥品种时， 此处沿板厚方向的由表面到底部的路径，查看其第一 主应力，结果如图 8 所示.
摘要：结合工程实例，采用 ANSYS 有限元软件对大体积混凝土浇筑及冷却过程中的温度场及温
度应力进行了模拟，通过 APDL 语言编写程序控制了模拟过程.分析结果与工程计算及实际测试
结果相近，验证了所建模型与选取参数的正确性，保证了运用 ANSYS 研究大体积混凝土水化热
影响参数的可行性．分析发现：混凝土温度峰值与最大拉应力与浇筑温度呈正相关；采用低热量
据风速、混凝土表面粗糙程度取值[5]．
(2) 地基四周与底面假设为绝热边界条件．
(3) 混凝土对称面采用绝热边界条件．
1.5 水化热的施加 在 ANSYS 中，水泥水化热是通过生热率 HGEN
来施加.生热率即单位时间内混凝土的生热量，所以 需要对水化热函数求导[4]
( ) Q (t ) = Q0 1− e−atb
（d）d 测温点计算值与实测值对比
图 4 计算温度与实测温度对比曲线
由图 4 可以看出：①最高温度出现在 c 测温点， 靠近中间层，为 65.658 7,℃，与实测最高温度 70,℃ 很接近，表明采用此方法可以较好地模拟混凝土温度 的峰值；②模拟的温度变化趋势与实测相近，即在浇 筑初期温度急剧上升，温度达到峰值后在养护期间缓 慢下降．结果表明，利用 ANSYS 模拟温度场是可行 的，模拟结果可以用来模拟温度应力场，并为工程实 际提供参考． 2.2 温度应力的模拟
依据结构和荷载的对称性，采用 1/4 模型进行模
拟．上层混凝土与下层基础连接处采用共节点耦合温
收稿日期：2012-06-15；修订日期：2012-07-03 作者简介：杨 杰（1987—），女，河北邯郸人，天津城市建设学院硕士生.
天津城市建设学院学报 杨 杰等：大体积混凝土温度场及温度应力的有限元分析
·274· 更要注意控制内外温差．但并不是外界温度与浇筑温 度(20,℃)相同时最大拉应力最小，而是外界温度比 浇筑温度略低时，结构最大拉应力最小．
图 12 结构最大拉应力随环境温度变化曲线
4结论
首先结合工程实例，利用 ANSYS 模拟了大体积 混凝土浇筑过程，又分别模拟了三种因素影响下的大 体积混凝土温度场和温度应力，分析结构最高温度和 最大拉应力，得到以下结论：
kJ (m⋅ h⋅ K)−1
8.388
9.27
选取参数
比热/
kJ (kg⋅ K)−1
0.97 0.836 8
密度/ kg⋅ m−3 2 431.8 1 970
1.2 单元选择及有限元模型的建立 模型采用 SOLID70 单元用于三维瞬态传热分
析，该单元具有“单元生死”功能，可根据工序实现 浇筑混凝土的动态模拟[2]．此外，该单元可转化为 SOLID65 结构单元，方便后续的应力分析[3]．