专题15 分子模型
模型界定
本模型主要归纳分子大小与排列方式、分子的运动、分子力及其表现以及物体的内能问题. 模型破解 1.分子动理论
(i)物质是由大量的分子组成的
物质由大量分子组成，而分子具有大小，它的直径数量级是10-10
m,一般分子质量的数量级是10-26
kg ．分子间有空隙.阿伏伽德罗常数：l 摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值为N A = 6.02×1023
mol -1
．阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的．
估算分子大小或间距的两种模型.
（a ）球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看成分子是紧密排列着的球体，若分子直径为d ，则其体积为：336
1
34d R V
ππ==. （b ）立方体模型：设想固体和液体分子（原子或离子）是紧密排列着的立方体，那么分子的距离（即分子线度）就是立方体的边长L ，因此一个分子的体积就是3L V
=.
对固体和液体，可以近似地认为分子是一个挨一个紧密排列在一起的.处理固、液体分子的大小，可应用上术两种模型之一.若考查气体分子间距，由于在一般情况下气体分子不是紧密排列的，所以上述模型无法求分子的直径，但能通过上述模型求分子间的距离.
常见微观量的求解表达式
（说明：M 为摩尔质量，ρ为物质密度，V mol 为摩尔体积) （a ）1个分子的质量：m=M/N A .
（b ）1个分子的体积或占有的空间体积：V=V mol /N A . （c ）1摩尔物质的体积：V mol =M/ρ. （d ）单位质量中所含分子数：n=N A /M. （e ）单位体积中所含分子数：n′=ρN A /M. （f ）分子间距离（分子直径）：3
6A
mol
N V d
π=（球体模型），3
A
mol
N V d =（立方体模型）.
(g)计算物质所含的分子数：A mol
A A mol N V M N M V N V V N M m N
A
ρρ==== "油膜法"估测分子大小
用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S 计算出油膜的厚度.这个厚度就近似等于油酸分子的直径,其中V 是油酸酒精溶液中纯油酸的体积.
例1.若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出 A ．固体物质分子的大小和质量 B ．液体物质分子的大小和质量 C ．气体分子的大小和质量
D ．气体分子的质量和分子间的平均距离 【答案】ABD
例 2.在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V 0，形成的油膜面积为S ，则油酸分子的直径约为 ▲ ；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为3
16
V d π=，d 为球直径）
，计算该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为多少．
【答案】2
023
6V S n πη=
【解析】:油酸分子的直径S
V S V d
0η==
.可认为该滴油酸溶液中纯油酸的体积等于组成它的所有油酸分子体积的总和:300)(61S V n V ηπη=得2
0236V S n πη=.
模型演練
1.已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3kg/3m 和
2.1kg/3
m ，空气的摩尔质量为0.029kg/mol ，阿伏伽德罗常数A N =6.02231
10mol -?。若潜水员呼吸一次吸入2L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）
【答案】3×1022
【解析】:设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有?n ＝
()V
M
ρρ-海岸N A ，代入数据得?n ＝3×1022
2.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol -1
，密度ρ=0.895×103
kg·m -3
.若100滴油酸的体积为1ml ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A =6.02×1023
mol -1
.球的体积V 与直径D 的关系为31
6
V D π=
，结果保留一位有效数字)
【答案】21101m S
?=
2.已知气泡内气体的密度为1.29kg/3
m ，平均摩尔质量为0.29kg/mol 。阿伏加德罗常数
A 23-1N =6.0210mol ?，取气体分子的平均直径为-10210m ?，若气泡内的气体能完全变为液体，请估
算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留以为有效数字） 【答案】
40
1
101-?=V V (45102~109--??都算对)
【解析】:设气体体积为0V ，液体体积为1V 气体分子数A N m
V n 0
ρ=
, 6
3
1d n
V π=(或3
1nd V =)
则
A N d m V V 3016πρ= （或A N d m V V 301ρ=） 解得
40
1
101-?=V V (45102~109--??都算对) 4.设想将1 g 水均分布在地球表面上，估算1 cm 2
的表面上有多少个水分子？（已知1 mol 水的质量为18 g ，地球的表面积约为142
510m ?，结果保留一位有效数字）
【答案】3
710? (6×103
—7×103
都算对)
(ii)分子永不停息地做无规则运动 两个实验基础 （a ）扩散现象
扩散现象是分子的运动,自发进行时总是从浓度大向浓度小处扩散,而且扩散快慢与物质的状态、温度有关.
（b ）布朗运动
布朗运动是悬浮的固体颗粒的运动，不是单个分子的运动，但是布朗运动反映了液体分子的无规则运动.
分子热运动
分子永不停息的无规则运动叫做热运动.
温度越高，分子的热运动越剧烈，温度是分子热运动的剧烈程度的标志.
(iii)分子间存在着相互作用力
分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的合力就是分子力.
分子间的引力和斥力总是随分子间距离的变化而变化，但斥力变化得更快些.
当分子间距离r=r0时（r0的数量级为10-10m）引力和斥力相等，分子力为0
当分子间距离r 当分子间距离r>r0时，随着分子间距离的增大，引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，故随着分子距离的增大，分子力表现为引力. 当分子间距离超过分子直径10倍时，可以认为分子间作用力为0. ④分子力与物质“三态”的关系 固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动.因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状. 液体分子间的距离也很小，分子之间的作用力也能体现得比较明显，但与固体分子相比，液体分子可以在平衡位置附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，是在不断地移动，因而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状. 气体分子间距离较大，彼此间的作用力极微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用力外，分子力可忽略.因而气体分子总是做匀速直线运动，直到碰撞时才改变方向.所以气体没有一定的体积，也没有一定的形状，总是充满整个空间. 例3.下列说法中正确的是____________ A.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力变小 B. 布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动 C. 气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的 D. 随着低温技术的发展,我们可以使温度逐渐降低,并最终达到绝对零度 【答案】C 2.分子与物体的内能 (i)分子动能 分子做热运动所具有的动能，叫做分子动能. ①无论温度高低，分子的动能不会为零. ②温度是分子平均动能的标志. ③物体所含分子的总动能由两个因素决定：一是分子的平均动能（即物体的温度），二是物体所含分子 的数目A N M m N . (ii)分子势能 因分子间存在着相互作用力而具有由分子间相对位置所决定的能量，叫做分子势能. ①微观上,分子势能与分子间距离有关. ②宏观上，分子势能与物体的体积有关. 大多数物质是体积越大，分子势能也越大；也有少数反常物质（如冰、铸铁等），体积大，可能分子势能反而小. ③分子力做功与分子势能变化的关系 分子力做功是分子势能变化的量度，分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，分子势能变化量就等于分子力所做的功的量. (a).当r 2019年高考物理试题分类解析 专题11 光学 1.2019全国1卷34.（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m 。距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为4 3 （i ）求桅杆到P 点的水平距离； （ii ）船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 【答案】[物理——选修3–4] （2）（i ）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 1；桅杆高度为h 1，P 点处水深为h 2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 1 1 tan 53x h =? ① 2 3 tan x h θ= ② 由折射定律有sin53° =n sin θ ③ 设桅杆到P 点的水平距离为x ，则x =x 1+x 2 ④ 联立①②③④式并代入题给数据得x =7 m ⑤ （ii ）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i '，由折射定律有 sin i '=n sin45° ⑥ 设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P 点的水平距离为x'2，则 1 2x x x x '''+=+ ⑦ 1 1 tan x i h ''= ⑧ 2 2 tan 45x h '=? ⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'= 623m=5.5m -（） ⑩ 2.34.（2）（10分）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （i ）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________； A ．将单缝向双缝靠近 B ．将屏向靠近双缝的方向移动 C ．将屏向远离双缝的方向移动 D ．使用间距更小的双缝 （ii ）若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为l ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx ，则单色光的波长λ=_________； （iii ）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm ，测得屏与双缝间的距离为1.20 m ，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm 。则所测单色光的波长为______________nm （结果保留3位有效数字）。 【答案】（2）（i ）B （ii ） 1x d n l ??-（） （iii ）630 2019年高考物理试题（全国3卷） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项 符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？ A ．电阻定律 B ．库仑定律 C ．欧姆定律 D ．能量守恒定律 15．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金 、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R 金 A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 18．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为1 2 B和B、方向均垂直于纸 面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为 A．5π 6 m qB B． 7π 6 m qB C． 11π 6 m qB D． 13π 6 m qB 19．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 专题10 等效重力场模型 模型界定 物体在运动过程中所受的外力包含有恒定的场力作用，如匀强电场中的电场力、匀强磁场中恒定电流与磁场间方向关系不变时所受的安培力等，可将其与重力的合力作为一个＂等效重力＂，然后利用重力场中的相关结论来解决的一类问题． 模型破解 （i）在等效重力场中平衡的液体，其液面与等效重力方向垂直． 例１.粗细均匀的U形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图所示，已知：L=10cm，当此U形管以4m/s2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。（） 【答案】0.04m （ii）．在等效重力场中，从斜面上某点由静止释放的物体，当等效重力与水平方向的夹角大于等于斜面倾角时物体可静止于斜面上或沿面运动；当等效重力与水平方向的夹角小于斜面倾角时物体将沿等效重力方向做类自由落体的匀加速直线运动． 例２.如图，一质量为m的小物块带正电荷Q，开始时让它静止在倾角θ的固定光滑斜面顶端，整个装置放在场强大小为E=mg/Q、方向水平向左的匀强电场中，斜面高为H，释放物块后，求在斜面倾角分别为300与600一情况下物块到达水平地面时的速度大小为多少？（重 力加速度为g） 【答案】 【解析】物体受到恒定的电场力与重力两个场力的作用，其合力即＂等效重力＂的大小为 ，方向与水平方向间夹角满足，即．将整个空间沿逆时针转过45０角，如图所示． 由图可以看出，当θ＝300时，物体沿斜面下滑到地面，由动能定理（或＂等效机械能＂守 恒）有，可得；当θ＝600时，物体沿等效重力的方向做类自由落体运动，同理可得． （iii）沿任意方向以相同动能抛出的物体，只有等效重力做功时，沿等效重力方向通过位移最大的物体动能改变量最大 例３.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，匀强电场与圆周在同一平面内。现在该平面内，将一带正电的粒子从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时粒子的动能最大。已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求：电场方向与ac间的夹角θ。 阶段示范性金考卷(九) (教师用书独具) 本卷测试内容：电磁感应 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第1、2、4、5、7、8小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第3、6、9、10、11、12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 1. [2018·济南高三模拟]如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，发生的现象是( ) A. 磁铁插向左环，横杆发生转动 B. 磁铁插向右环，横杆发生转动 C. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 解析：本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环，横杆不发生移动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生移动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确．本题难度易． 答案：B 2. 如图所示，在某中学实验室的水平桌面上，放置一正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，已知该处地磁场的竖直分量向下．下列说法中正确的是( ) A. 若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低 B. 若使线圈向北平动，则a点的电势比d点的电势低 C. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为abcda D. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为adcba 解析：由右手定则知，若使线圈向东平动，线圈的ab边和cd边切割磁感线，c(b)点电势高于d(a)点电势，故A错误；同理知B错误；若以ab为轴将线圈向上翻转，穿过线圈平面的磁通量将变小，由楞次定律可判定线圈中感应电流方向为abcda，C正确． 答案：C 3. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N和摩擦力F f的情况，以下判断正确的是( ) A. 靠近线圈时，F N大于mg，F f向左 B. 靠近线圈时，F N小于mg，F f向右 .精品文档. 2019年高考物理一轮复习试题 测量速度和加速度的方法 【纲要导引】 此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度验证牛二或动能定理等。此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。 【点拨练习】 考点一打点计时器 利用打点计时器测加速度时常考两种方法： （1）逐差法 纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆） 点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔） （2）平均速度法 ，两边同时除以t，，做图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是 开始计时点0的初速。 1. 【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电频率f=50Hz在线带上打出的点中，选 出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A B、、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： =16.6=126.5=624.5 若无法再做实验，可由以上信息推知： ①相信两计数点的时间间隔为___________ S ②打点时物体的速度大小为_____________ /s（取2位有效数字） ③物体的加速度大小为__________ （用、、和f表示） 【答案】①0.1s②2.5③ 【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s . ②根据间的平均速度等于点的速度得v==2.5/s . ③利用逐差法：，两式相加得，由于，，所以就有了，化简即得答案。 2. 【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运 2019全国Ⅰ卷物理 2019全国Ⅱ卷物理 2019全国Ⅲ卷物理2019年高考全国卷Ⅰ物理试题 14．氢原子能级示意图如图所示。光子能景在eV~ eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A．eV B．eV C．eV D．eV 15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为×108 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 A ．× 102 kg B ．×103 kg C ．×105 kg D ．×106 kg 17．如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平 面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为 A ．2F B ． C ． D ．0 18．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第 一个4H 所用的时间为t 1，第四个4 H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足 A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21 t t <5 19．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一 端悬挂物块N 。另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉 专题02 矢量的运算模型 模型界定 矢量及矢量运算是高中物理的重点和难点之一，常见的矢量有位移、速度、加速度、力、动量、电场强度、磁感应强度等．狭义的讲，矢量的运算是指矢量物理量之间的运算，广义的说，矢量运算还包括运动形式的分解与合成．适量运算要遵循特殊的法则。本模型归纳总结高中物理中所涉及到的矢量矢量的加(减)法与乘法的运算. 模型破解 1. 矢量加法 (i)平行四边形定则 矢量的加法运算也即矢量的合成,其实质是等效替代,一般可用平行四边形法则。 如果用表示两个矢量A1和A2的有向线段为邻边作平行四边形，那么合矢量A的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做矢量运算的平行四边形定则. (ii)三角形法则与多边形定则 如图所示，两矢量合成时由平行四边形法则可推广至三角形法则：将两矢量Ａ１Ａ２首尾相接，则合矢量Ａ就是由矢量Ａ１的箭尾指向矢量Ａ２箭首的有向线段所表示的矢量． 多个矢量相加时，则三角形定则推广可得到多边形法则，如图所示．最终合矢量的大小和方向与相加次序无关。 （iii)正交分解法 将矢量沿两个相互垂直的方向分解，称为正交分解．矢量A1、A2、A3…相加时，可先将各矢量沿相互垂直的x轴和y轴分解，A1分解为A1x和A1y，A2分解为A2x和A2y，A3分解为A3x和A3y，…则x轴方向上的矢量和A x=A1x+A2x+A3x+…；y轴方向上的适量和A y=A1y+A2y+A3y+…,则合矢量大小 2 2 y x A A A+ = ，合矢量方向与x 轴夹角θ满足 x y A A = θ tan． (iv)矢量减法 矢量减法是矢量加法的逆运算，也称为矢量的分解．一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量，A１-A2=A1+(-A2)，如图所示。 矢量的分解虽然是矢量合成的逆运算，但无其他限制，同一个矢量可分解为无数对大小、方向不同的分矢量。因此，把一个矢量分解为两个分矢量时，应根据具体情况分解。 (v)基本规律 ①当两矢量A1和A2大小一定时，合矢量A随着两矢量间夹角α的增大而减小。当两矢量间的夹角α＝0°时，合矢量最大，等于A mxa=A1+A2；当两矢量间的夹角α＝180°时，合矢量最小，等于A min=｜A1-A2｜，即合矢量的取值范围是｜A1-A2｜≤Ａ≤A1+A2。 ②合矢量可以大于、等于或小于分矢量，他的大小依赖于两矢量之间的夹角的大小： 大小相等的两矢量，当其夹角小于1200时，合矢量大于分矢量；夹角等于1200时合矢量与分矢量相等；夹角大于1200而小于1800时，合矢量小于分矢量． ③有n个矢量A1、A2、A3、……A n，他们矢量和大小的最大值是它们的方向相同时的合矢量大小，即 ∑ = =n i i A A 1 max ，而最小值要分下列两种情况讨论： 力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得 1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。 t 专题20力学计算题 1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜 轨道上保持静止。物块A运动的v–图像如图（b）所示，图中的v 1 和t 1 均为未知量。已知A 的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求物块B的质量； （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功； （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。 求改变前后动摩擦因数的比值。 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。 行驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所 受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t 1 时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行 驶），t 1 =0.8s；t 1 ~t 2 时间段为刹车系统的启动时间，t 2 =1.3s；从t 2 时刻开始汽车的刹车 系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t 2 时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s 内的位移为1m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t 2 时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t 1 ~t 2 时间内汽车克服阻力做的功；从司机 发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t 1 ~t 2 时间段始末速度的算 专题14 光子模型 模型界定 本模型是有关于光的本性、光的粒子性及光子与其它物体的作用规律，不涉及光的波动性规律问题。 模型破解 1.光子起源 1900年，M.普朗克解释黑体辐射能量分布时作出量子假设，物质振子与辐射之间的能量交换是不连续的，一份一份的，每一份的能量为hν；1905年阿尔伯特·爱因斯坦进一步提出光波本身就不是连续的而具有粒子性，爱因斯坦称之为光量子；1923年A.H.康普顿成功地用光量子概念解释了X 光被物质散射时波长变化的康普顿效应，从而光量子概念被广泛接受和应用，1926年正式命名为光子。 2.光子的粒子特性 (i)光子是光线中携带能量的粒子。 一个光子能量的多少正比于光波的频率大小， 频率越高, 能量越高,νh E =. 当一个光子被原子吸收时，就有一个电子获得足够的能量从而从内轨道跃迁到外轨道,具有电子跃迁的原子就从基态变成了激发态。 (ii)光子具有能量，也具有动量，更具有质量. 按照质能方程，ν h mc E ==2，求出光子的质量为2c h m ν=,光子的动量为 λ νh c h mc p === . 光子由于无法静止，所以它没有静止质量，这儿的质量是光子的相对论质量. (iii)光子速度 在真空中光子的速度为光速，能量E 和动量p 之间关系通过光速相联系p=E/c ； (iv)光子的能量和动量仅与光子的频率ν有关；或者说仅与波长λ有关。 3.光子具有波粒二象性 光子像一粒一粒的粒子的特性又有像声波一样的波动性，光子的波动性有光子的衍射而证明，光子的粒子性是由光电效应证明。 光子对时间的平均特性表现为波动性,瞬时特性表现为粒子性,也即大量光子的集体行为表现为波动性,少量光子表现为粒子性. 2019年高考理科综合试题全国卷（3）物理部分 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？ A ．电阻定律 B ．库仑定律 C ．欧姆定律 D ．能量守恒定律 15．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R 金 第3讲 | 抓住“三类模型”，破解竖直面内的圆周运动 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考法 学法 圆周运动是历年高考必考的运动形式, 特别是竖直面内的圆周运动, 在高考中考查的频率较高。该部分内容主要解决竖直面内圆周运动的三类典型模型(绳模型、杆模型和外轨模型)、向心力的分析及其方程应用、圆周运动与平抛运动的多过程组合问 题。用到的思想方法有：①应用临界条件处理临界问题的方法；②正交分解法； ③矢量三角形法；④等效思想；⑤分解思想。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 提能点(一) 通过“绳模型”考查竖直面内的圆周运动???? ??基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]———————————————————————————————— 1．绳模型的特点 实例 球与绳连接、水流星、翻滚过山车等 图示 在最高 点受力 重力, 弹力F 弹向下或等于零 mg ＋F 弹＝m v 2R 恰好过 最高点 F 弹＝0, mg ＝m v min 2R , v min ＝gR , 即在最高点的速度v ≥gR v ＝gR 时 拉力或压力为零 v >gR 时 小球受向下的拉力或压力作用 v 力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间○1某时刻开始减速。 计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小○2为 m/s 。（保留三位有效数字）。 物块减速运动过程中加速度的大小为= m/s 2,若用来计算物○3a a g 块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦 因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据,其中，得T s s v n n n 21++=s T 1.05015=?= =，=， 1.0210)01.1100.9(25??+=-v s m /00.11 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v s m /16.1=，因为，，所以可判断物1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v s m /14.156v v >67v v <块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中是正确的，、是错误的。因为公式 5v 6v 7v 是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。T s s v n n n 21++=第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之cm 00.2s =?间的距离应该为，但图中，01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s cm s 28.1267=所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的，加速度 cm 00.2s =?s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=-所以。 s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=-=。 aT v v -=87s m /16.11.0)2(964.0=?--③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，，， cm s 99.161.860.101=-=?cm s 01.260.661.82=-=?，求平均值，所cm s 00.260.460.63=-=?cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?以加速度=222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?=2/00.2s m 根据，得这是加速度的理论值，实际上 ma =mg μg a μ=（此式中为纸带与打点计时器的摩擦力），得，'ma f mg =+μf m f g a +=μ'这是加速度的理论值。因为所以的测量值偏大。a a >'g a =μ 2019年高考物理考试大纲 Ⅰ. 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中物理课程标准(实验)》，确定高考理工类物理科考试内容。 高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在日常学习生活、生产劳动实践等方面的广泛应用，大力引导学生从“解题”向“解决问题”转变，以有利于高校选拔新生，有利于培养学生的综合能力和创新思维，有利于激发学生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现，促进学生德智体美劳全面发展。 高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置；通过考查知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。 目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1. 理解能力 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表达)；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 2. 推理能力 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3. 分析综合能力 能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4. 应用数学处理物理问题的能力 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。 5. 实验能力 能独立地完成表 2、表 3 中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，能对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制订解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。 这五个方面的能力要求不是孤立的，在着重对某一种能力进行考查的同时，也不同程度地考查了与之相关的能力。并且，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程中往往伴随着发现问题、提出问题的过程。因而高考对考生发现问题、提出问题并加以论证解决等探究能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。 Ⅱ. 考试范围与要求 要考查的物理知识包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等部分。考虑到课程标准中物理知识的安排和高校录取新生的基本要求，考试大纲把考试内容分为必考内容和选考内容两类，必考内容有 5 个模块，选考内容有 2 个模块，具体模块及内容见表1。除必考内容外，考生还必须从 2 个选考模块中选择 1 个模块作为自己的考试内容。必考和选考的内容范围及要求分别见表 2 和表 3。考虑到大学理工类招生的基本要求，各省(自治区、直辖市)不得削减每个模块内的具体考试内容。 专题04 图象应用模型（2） 模型演练 1.如图所示为表示甲、乙物体运动的s─t图象，则其中错误的是： A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B．两物体的初速度都为零 C．在t1 时间内两物体平均速度大小相等 D．相遇时，甲的速度大于乙的速度 【答案】ACD 2.如图所示的s—t图象和v—t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( ) A．图线1表示物体做曲线运动 B．s—t图象中t1时刻v1＞v2 C．v—t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 【答案】B 【解析】能够用s—t图象和v—t图象表示的运动只有正、负方向之分，故均为直线运动，A错误；在s—t 图象中，图线切线的斜率表示物体速度的大小，故s—t图象中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度，B 正确；根据平均速度的定义，在相同时间内位移较大的物体平均速度较大，在v—t图象中，图线和坐标轴所围面积表示物体的位移，由图可得在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移，故两物体平均速度不等，C错误；在v—t图象中纵坐标的正负表示速度的方向，因此在t4时刻4物体开始减速，并非改变方向，D错误． 练1图 练2图 3.如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知 ( ) A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大 C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 【答案】BC 4.一物体在A 、B 两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A 、B ），其加速度随时间变化如图所示。设向A 的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ） A 先向A ，后向 B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在原处 B 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在偏向A 的某点 C 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在偏向B 的某点 D 一直向A 运动，4秒末静止在偏向A 的某点 【答案】D 【解析】根据a-t 图象作出其v-t 图象，如右图所示，由该图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终 练3图 －1 1 a ／m ·s － 2 t/s 1 2 3 4 2019年高考物理试题分类解析 专题06 磁场 1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ） A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0 【答案】B 【解析】设导体棒MN 的电流为I ，则MLN 的电流为 2I ，根据BIL F =,所以ML 和LN 受安培力为2F ，根据力的合成，线框LMN 受到的安培力的大小为F +F F 5.130sin 2 20 =? 2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。 【答案】 （1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。由动能定理有2 12 qU mv =① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有2 v qvB m r =② 由几何关系知d ③ 联立①②③式得 224q U m B d =④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为 πtan302 r s r = +?⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为 s t v = ⑥ 联立②④⑤⑥式得 2π(42Bd t U =⑦ 【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t 1，则U Bd qB m T t 8241412 1ππ=? ==(将比荷代入) 设粒子在磁场外运动时间为t 2，则U Bd qU md qU m d v t 1236326y 2 22= ?=?== 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为21t t t +=，代入t 1和t 2得2π(42Bd t U =. 3. （全国2卷17）如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为k 。则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为（ ） A ．14kBl B ．14kBl ，5 4 kBl 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要 求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14．氢原子能级示意图如图所示。光子能景在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.5l eV 15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A ．P 和Q 都带正电荷 B ．P 和Q 都带负电荷 C ．P 带正电荷，Q 带负电荷 D ．P 带负电荷，Q 带正电荷 16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发 取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×108 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为 A ．1.6×102 kg B ．1.6×103 kg C ．1.6×105 kg D ．1.6×106 kg 17．如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强 度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为 A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0 18．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一个4 H 所用的时间为t 1，第四个4 H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足 理想变压器模型 一、理想变压器的几个基本问题 （1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。 构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。 作用：在办理送电能的过程中改变电压。 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。 特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。 （2）理想变压器的理想化条件及规律 如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U 1后，由于 电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有 ? ?=??= 222111,φ εφεn t n 忽略原、副线圈内阻，有 2211,εε==U U 。 另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有 21φφ?=?。 由此便可得理想变压器的电压变化规律为 2 1 21n n U U =。 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P =，而 111U I P =，222U I P =。 于是又得理想变压器的电流变化规律为 1 2 21n n I I =。 由此可见： ①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。 ②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。 （3）多组副线圈理想变压器的规律。 如图所示，原线圈匝数为1n ，两个副线圈的匝数分别为1n 、2n 相应的电压分别为1U 、2U 和3U ，相应的电流分别为1I 、2I 和3I 根据 理想变压器的工作原理可得2 1 21n n U U =① 3 1 31n n U U =②可得 3 2 32n n U U =③ 根据出入P P =得：332211I U I U I U +=④将 ①③代入④得32 3222121 2 I n n U I U I n n U +=整理得 332211n I n I n I += （4）原副线圈的地位 原（副）线圈在原（副）线圈回路中所处的地位是充当负载（电源）。2019年高考物理真题同步分类解析专题11 光学(解析版)
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