收稿日期：2017-06-01；修回日期：2017-08-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目（61402244）
作者简介：陈小玉（1978-），女，河南南阳人，副教授，主要研究方向为智能计算、数据挖掘与机器学习（rainchxy@https://www.doczj.com/doc/bd4296283.html, ）.
一种快速多种群的粒子群多模优化算法*
陈小玉
（南阳理工学院计算机与信息工程学院，河南南阳473000）
摘 要：针对粒子群多模优化问题中存在的易早熟、收敛速度慢及寻优精度低等问题，提出了一种快速多种群
的粒子群多模优化算法。首先采用动态半径及种群划分策略，避兔了多种群区域重叠问题；然后引入拓扑机制，使种群内粒子在速度上保持同步，以群落为单位在解空间上飞行，加快进化速度；同时增加种群之间的交流，在多样性和快速收敛之间达到平衡；最后采用随机权重、异步变化因子及种群淘汰策略，提高算法的搜索能力和学习能力。通过几个典型测试函数的实验结果表明，该算法具有较好的多模态寻优率，在收敛速度和精度等方面均有提高。
关键词：粒子群优化；多模优化；多种群；动态半径；拓扑机制中图分类号：TP301.6 文献标志码：A 文章编号：1001-3695（2018）11-3286-04
doi ：
10.3969/j.issn.1001-3695.2018.11.020Fast particle swarm multimodal optimization algorithm based on multi-population
Chen Xiaoyu
（College ofComputer &Inf ormation Engineering ，Nanyang Institute ofTechnology ，Nanyang Henan 473000，China ）
Abstract ：The particle swarm optimization for multimodal optimization problem was easy to fall into local optima ，and had slow convergence speed and low precision.In order to overcome the shortage ，this paper proposed a fast particle swarm multi-modal optimization algorithm based on multi-population.Firstly ，
it adopted the dynamic radius and population division strategy to avoid the overlapping problem of multi-population.Secondly ，it introduced the topology mechanism to make the population
of particles fly with community as a unit in solution space ，to keep pace at speed and speed up evolution.At the same time ，it increased the exchange between populations to balance between diversity and fast convergence.Finally ，it introduced the ran-dom weight ，asynchronous change factor and population elimination strategy to improve the search ability and learning ability of the algorithm.The experimental results of several typical test functions show that the proposed algorithm has better multi-modal
optimization rate ，and can improve the convergence speed and accuracy.Key words ：particle swarm optimization ；multimodal optimization ；multi-population ；dynamic radius ；topology mechanism
0 引言
粒子群优化（particle swarm optimization ，PSO ）算法是受鸟群觅食行为启发，提出的一种基于群体智能的并行优化算
法[
1]，可以解决非线性、多峰值复杂问题优化，已经广泛应用于神经网络、函数优化和模糊控制系统等多个领域[2~5]
。虽然
粒子群算法结构简单、容易实现、搜索效率高，但是也存在易早熟、难以跳出局部极值点及后期收敛速度慢等缺点。尤其在处理多模函数优化问题中，传统的粒子群算法在进化后期就趋向一个全局极值点，而多模优化问题有多个极值点，因此不适应多模优化问题求解。针对这些问题，很多学者进行了研究改进。文献[6]提出了一种自适应小生境的粒子群算法，设定信息共享周期实现粒子搜索信息的共享，提高全局搜索能力。文献[7]提出了不需要参数的小生境粒子群算法，用于多模函数优化问题，比需要参数的小生境算法有一定的优势。文献[8]在粒子群算法中引入欧椋鸟飞行机制，使粒子飞行带有方向性，加快了收敛速度。文献[9]提出了多种群改进的粒子群多模态优化算法，使用新的种群生成策略和冗余初始化策略提高了寻优成功率和全局搜索能力。文献[10]提出了随机惯性权重的简化粒子群优化算法，采用随机权重和异步变化策略提高了搜索速度和精度。
上述算法从不同方面、在一定程度上改进了算法的性能，但仍存在一些问题。文献[
6~9]均引入了小生境技术，利用多种群解决多个全局最优解的问题，但均使用固定半径的圆形区域划分种群，会出现区域重叠，而且缺乏种群之间的交流。为提高粒子群多模优化算法性能，提出了一种快速多种群的粒子群多模优化算法（fast particle swarm multimodal optimization algorithm based on multi-population ，M PFPSO ）。该算法使用动态半径和种群划分策略，有效避免了区域重叠问题；然后引入拓扑机制，使种群在进化过程中保持同步，加快进化速度；同时增加种群之间的交流，在多样性和快速收敛之间达到平衡；最后采用随机权重、异步变化因子及种群淘汰策略来提高算法的搜索能力和学习能力。
1 标准粒子群算法
粒子群算法是模拟自然界中鸟群觅食等群体行为的一种群智能算法。它是一种全局寻优算法，种群中每个粒子都有位置和速度，通过自我学习和社会学习两种方式在解空间中飞行，不断调整自己的位置来搜索局部最优解，从而得到全局最优解。粒子速度更新公式为
v t +1i =ω×
v t i +c 1×r 1×（pbest t i -x t i ）+c 2×r 2×（gbest t i -x t i ）（1）其中：t 表示进化的代数为第t 代；v t i 表示第i 个粒子在第t 代
第35卷第11期2018年11月 计算机应用研究
Application Research of Computers Vol.35No.11Nov.2018
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