初中数学教师的核心素养
李志成
作为初中数学教师，在备课、上课之余未免会思考这样一个问题——数学到底是什么？数学教育仅仅是教会孩子学好课本知识、考取高分，进而帮助孩子考取好的高中吗？如果仅仅这么做，可能会埋没数学这一基本学科最有价值的部分。
一、为什么必须具备数学素养
目前，几乎所有的国家和地区都要在义务教育阶段用占总课时较大的比重来开展数学教育，这是为什么呢？当然是数学对人类的思维发展有不可或缺的重要性。可是数学知识的重要性又体现在哪里呢？现在计算有计算器，复杂的定理比如“费马定理”一般人在生活中也用不到，还有必要系统地学习吗？退一步说，即使有必要，一部分人学好就可以了。比如理发，尽管必要，并不需要所有人都会——让学有专长的人为其他人服务不就行了？然而事实并非如此。国际学生评估项目PISA评估主要分为三个领域：阅读素养、数学素养及科学素养。由此可以看出数学素养在学生成长中的重要地位。所以笔者也有类似的想法,将义务教育阶段的学科划分为:人文科学、自然科学、数学科学。
那么数学素养是什么呢？它又是怎样形成的呢？要回答这个问题，我们应先从人类对世界的认识开始。促使人类认识世界的最根本的动力来自两个方面：好奇心和兴趣。儿童生来就有好奇心——我们可以观察一下刚出生的婴儿，尽管他（她）还没有表达的能力，但是探索世界的好奇心从一睁开眼睛那一刻就开始了。他们越是不断探索周围世界，了解周围世界，就越是从中得到满足。其实这一点不仅适用于人类，也适用于动物界。尽管每个孩子都有好奇心，但是兴趣却又有千差万别。简单说，男孩更喜欢逻辑、理性方面的东西，比如汽车、飞机、玩具枪等更能引起他们的兴趣；相反，女孩可能更钟情于感性、浪漫的事物，比如鲜花、布娃娃一类更能引
起她们的关注。以上两个方面差异或许是人类与生俱来的，形象思维与抽象思维是每一个正常成长的孩子的必经阶段。夸美纽斯主张“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”，教师应当顺势而为，培养学生的理性与抽象思维能力是其责任的一部分。
二、数学方法与思想需潜移默化
数学教育的过程中，尽管有不同的课型、不同的内容或者数学领域，但是学生从中学到的最终应是数学方法，主要包含以下若干方面：分析法、综合法、反证法、归纳法、枚举法、建模法、消元法、换元法、待定系数法等。比如反证法，孩子们最初从生活中会有体会，如:假如我晚上没有按时睡觉，第二天我就可能会上学迟到，我不愿意迟到，所以我要按时睡觉。进而慢慢地在数学领域进行应用，比如:若3个数的和大于6,则必然至少有一个数大于2，从而逐渐在工作学习中深入应用。再比如枚举法，其中就涉及到分类思想，要不重不漏地将所有的可能情况列举出来，这种情况在将来的工作和生活中会经常地用到。数学建模的应用则更为广泛，比如企业生产的最大效益的分析、建筑设计等都需要用建模的方法来解决。
随着对数学方法的深入理解和应用，学生逐渐就会形成一些数学能力。简单说，数学能力结构应当包括传统的三种基本数学能力，即：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。详细一些应包括：抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等。这些能力就不是我们教师所能给与学生的了，也就是说，老师只能让学生掌握计算方法，而不能给学生计算能力。孩子们需要自己在独立分析问题、解决问题中不断反思与感悟，通过一个个具体的问题来逐渐使自己在某些方面的能力得以提高。比如，学生可以通过证明两个三角形全等练习，使自己在逻辑推理与判断能力、数学语言与符号表达能力等方面有所提高。
在对以上数学能力的逐步习得中，学生就会慢慢受到数学思想的浸润。传统的数学思想主要包括以下几个方面：数形结合思想、转化思想、运动变换思想、分类讨论思想、划归思想、函数思想、方程思想等。比如学生在对勾股定理的研究中会逐渐体会到数形结合思想、方程思想，同时在用面积法验证勾股定理时会用到转化思想（将正方形的面积转化为三角形的面积来求）。在解决相关的图形变换问题时，会体会到运动变化思想、分类讨论思想、函数思想等。经过较长时间的学习，学生有了诸多数学活动经历和体验，在此基础上，学生的数学素养才会得以提高。
三、最后剩下的东西是素养
那么，什么是数学素养呢？笔者认为，所谓素养就是学生在毕业后，10年甚至20年后所剩下的素养与内涵。数学素养是由数学这一学科的内容所天然蕴含的，比如：数据分析、数学建模、空间想象、逻辑推理等能力。教师平时应当注意提炼和总结，将这些内容融会贯通到教学之中。
由于性别、爱好、学习基础等各方面原因，学生在数学学习上的表现差异很大，最直接体现在平时的做题与考试上。一些教师仅以学生分数高低论成败，一些学生会做题考高分，教师就认为其是好学生；相反另一些学生不会做题，教师就认为其朽木不可雕，这种判断未必科学，有可能影响学生终生的发展。因为学生的数学能力以及学习潜力表现在多方面，有时需要经过较长时间才能表现出来，更重要是，教育的最高意义在于让学生时刻保持对未知世界的好奇心。
具体而言，教师要给学生充足的时间让他们来思考，给他们充足的空间来实践研究。就像著名主持人白岩松所说，给孩子一些时间和空间做些“无用的事情”，玩中得到的学问才是真正的学问，“无用之用乃为大用”。
要充分保护学生的自信心，有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。所以强烈建议平时的测验题应在学习目标范围内并尽可能简单，最大限度地保持孩子的自尊心和自信心。
在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂设计应简明扼要，要把较难的、复杂的、深刻的问题讲得轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。作为一名数学教师，我们更应该尽我们的所能,在一切教学活动中把握一切机会，促进学生数学素养的提高。
