投资学之债券的定价模型(PPT 41张)

– 未来短期利率期望值＝远期利率
• 流动性偏好理论（the liquidity perference theory)
– 长期债券必须有流动性溢价（liquidity premium）
• 市场分割理论（the market segentation theory)
10.1.3 利率的期限结构
• 在定价过程中，实际上假设了贴现率不随时间变化，也 就是说不管是从现在开始的一年还是从明年开始的一年， 只要时间长度相同，不同时间起点的利率是相同的。 • 实际情况如何？ 从固定收益证券的到期收益率来看，利率不随时间变化 意味着所有信用风险相同的债券的到期收益率相同。
六个因素： • 最重要的是：通货膨胀率 • 货币供给量 • 财政赤字的规模 • 中央银行货币政策 • 国民经济情况 • 国际市场利率
10.1.2 影响市场利率的因素
六个因素： • 最重要的是：通货膨胀率 • 货币供给量 • 财政赤字的规模 • 中央银行货币政策 • 国民经济情况 • 国际市场利率
第10章债券的定价模型
10.1利率的市场行为 10.2债券的定价 10.3债券收益的衡量 10.4债券的投资策略
10.1 利率的市场行为
• 债券投资者所期望的收益率（必要收益率）
必要收益率 = （1） + （2） + （3） =（真实无风险收益率 + 预期通货膨胀率）+风险溢价 =名义无风险利率+风险溢价
– 市场期望理论 – 流动性偏好理论 – 市场分割理论
• 远期利率（Forward rate）：由当前市场上 的债券到期收益计算的未来两个时点之间 的利率水平。
– 两种n年期的投资策略，使收益满足相同的 “收支平衡关系”的利率：（1）投资于n年的 零息债券；（2）先投资于n－1年的零息债券， 然后紧接着投资1年期的零息债券 – 注意：远期利率可以从当前债券的市场价格来 估计，它不一定等于未来短期利率的期望值， 更不一定是未来短期利率。
y CF
C C P ,..., 0 1 r (1 r )(1 r ) 1 1 2
相关
i
(1 r )
i 1
n
未来短期利率
未来的短期利率
1. 假设债券市场上所有的参与者都相信未来5 年的1年期短期利率（Short interest rate） 如表1所示 。
表1
第n 年 1年
5年
100/[(1+9.5%)2(1+9%)( 1+8％) (1+6%)]=66.837
3. 由面值和表2给出的合理价格，计算零息债券到期 收益率
F nF p y /p 1 0 0 n ( 1 y )
表3
到期日
1年 2年 3年 4年
到期收益率
到期收益率
y1=(100/94.340)-1=6% y2=(100/87.352)1/2-1=6.7% y3=(100/80.139)1/3-1=7.66% y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%
第n年的短期利率
短期利率 6％
2年
3年 4年 5年
8％
9% 9.5% 9.5%
2.求零息债券当前合理的价格
假设零息债券面值为100元，则由表1可得该债券的合理价 格，如表2所示
表2 零息债券的合理价格
到期日 1年 2年 3年 4年 现在的合理价格 100/(1+6％)=94.340 100/[(1+8％)(1+6%)]=87.352 100/[(1+9%)( 1+8％)(1+6%)]=80.139 100/[(1+9.5% )(1+9%)( 1+8％) (1+6%)]=73.186
因此，第n年的1年期远期利率为
f
n

( 1 y )n ( 1 y
n n 1
)
n 1
1
当前零息债券的价格
当前不同期限债券的到期收益率 远期利率
当前利率期限结构
未来短期利率的期望值
三种不同的假定： （1）市场期望理论 （2）流动性偏好理论 （3）市场分割理论
未来不同期限债券的到期收益率
未来利率期限结构
（1）：是指“没有风险的理想世界中的收益率”； 理论上由“社会平均回报率”决定。 （2）：对未来通货膨胀的估计值。 （3）：是投资者因承担“风险”而要求获得的一定补偿。
• 10.1.1
此部分内容可以略去不看；仅仅是一些简 单的经验总结，并不是“定理”或“确定 性的结论”。
10.1.2 影响市场利率的因素
由3年零息债券的到期收益率和2年零息债券的 到期收益率推断出的第3年的远期利率。
投资于三年期零息债券： 131.87 100(1 y3 )3 投资于两年期零息债券 :118.87 100(1 y2 )2 两年期零息债券到期后再投资 1年零息债券， 假定当收益率为f3 , 使得两种投资相等，那么 1 f3 (1 y3 )3 /(1 y2 )2 f3 131.87 /118.87 1 11%
收益率的大小与时间应该是有关的
10.1.3 利率的期限结构
• 利率期限结构：债券的到期收益率（Yield to maturity）与债券到期日（the term to maturity） 之间的关系 • 到期收益率与未来短期利率有关系
令P 0
t wk.baidu.com n
C
1 y
t

F
1 y
n
5年
y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%
{ { { { {
6% 6% 6.7% 7.66% 8.12% 8.39% 8% 9% 9.5% 9.5%
1
2
3
4
5
零息债券的利率期限结构
10%
到期收益率
8% 6% 4% 2% 0% 1 2 3 到期年限 4 5
远期利率
• 未来的短期利率在当前时刻是不可知道的， 所以以短期利率的期望值E(ri)作为未来短 期利率的无偏估计（假设条件）。 • 短期利率的期望值可以通过远期利率基于 三种不同的理论来估计。
利率 未来
利率 当前
当前
未来
短期
长期
到期年限
短期
长期
到期年限
当前利率结构为上升式， 但预计未来更是上升， 故长期利率将上升，故 应该看空长期债券。
当前的利率结构为上升 式，但预计未来为水平 式，则长期利率将下降， 故应该看多长期债券。
利率期限结构理论
• 市场期望理论（the market expectations theory）