专题07 曲线运动及其实例分析(原卷版)

2020年高考物理二轮复习热点题型归纳与变式演练

专题03-1曲线运动及其实例分析

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目录

热点题型一曲线运动的动力学分析 (1)

热点题型二运动的合成与分解 (2)

热点题型三运动分解中的两类实例模型 (4)

小船渡河问题 (4)

绳(杆)端速度分解模型 (6)

【题型归纳】

热点题型一曲线运动的动力学分析

1．合力方向与轨迹的关系

无力不弯曲，弯曲必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．

2．合力方向与速率变化的关系

（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力

2

F改变速

度的大小，沿径向的分力

1

F改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）【例1】(2019·牡丹江一中月考)双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运

动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，

则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()

A．F1B．F2 C．F3D．F4【变式1】.(2019·金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy 方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()

A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD

【变式2】图示为质点做匀变速运动的轨迹示意图，质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好垂直。则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A. 质点经过C 点的速率比D 点大

B. 质点经过A 点时的动能小于经过D 点时的动能

C. 质点经过D 点时的加速度比B 点的加速度大

D. 质点从B 到E 过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小

热点题型二 运动的合成与分解 1．合运动和分运动的关系

2.运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则． 3．合运动性质的判断

?????加速度?

????恒定：匀变速运动变化：非匀变速运动加速度方向与速度方向?

???

?共线：直线运动不共线：曲线运动 4．两个直线运动的合运动性质的判断

【例2】(2019·上海闸北调研)质量为2 kg 的质点在xOy 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )

A ．质点的初速度为5 m/s

B ．质点所受的合外力为3 N ，做匀加速曲线运动

C ．2 s 末质点速度大小为

6 m/s

D ．2 s 内质点的位移大小约为12 m

【变式1】(2019·山东实验中学段考)一物体在以xOy

为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x ＝－2t 2 －4t ，y ＝3t 2＋6t (式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是

( )

A ．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动

B ．物体在y 轴方向上做匀加速直线运动

C ．物体运动的轨迹是一条直线

D ．物体运动的轨迹是一条曲线

【变式2】(2019·湖南衡阳八中模拟)在民族运动会中有一个骑射项目，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目

标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.则()

A．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放

箭处离目标的距离为dv2 v1

B．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放

箭处离目标的距离为d v21＋v22

v2

C．箭射到目标的最短时间为d v2

D．只要击中侧向的固定目标，箭在刚射出时的速度大小一定为v＝v21＋v22

【变式3】如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的s-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）

A．猴子的运动轨迹为直线

B．猴子在2s内做匀变速曲线运动

C．t=0时猴子的速度大小为8m/s

D．t=2s时猴子的加速度为4m/s2

热点题型三运动分解中的两类实例模型

小船渡河问题

1．小船渡河问题的分析思路2．小船渡河的两类问题、三种情景

渡河时间最

短

当船头方向垂直于河岸

时，渡河时间最短，最短

时间

t min＝

d

v船

渡河位移最

短

如果v船>v水，当船头方向

与上游夹角θ满足v船cos θ

＝v水时，合速度垂直于河

岸，渡河位移最短，等于

河宽d

渡河位移最

短

如果v船

(即v船方向)与合速度方向

垂直时，渡河位移最短，

等于

dv水

v船

【例3】小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s.

(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？

(3)小船渡河的最短时间为多长？

(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？

【变式1】(2019·安徽合肥模拟)如图所示，在宽为H 的河流中，甲、乙两船从相距

3

3H

，A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C.

则下列说法正确的是()

A ．两船不会相遇

B ．两船在

C 点相遇 C ．两船在AC 的中点相遇

D ．两船在BC 的中点相遇 【变式2】如图所示，河水流动的速度为v 且处处相同，河宽度为a .在船下水点A 的下游距

离为b 处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则

( )

A ．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t ＝b v

B ．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为v max ＝a 2＋b 2v

b

C ．当小船沿轨迹AB 渡河时，船在静水中的最小速度为v min ＝av

b

D ．当小船沿轨迹AB 渡河时，船在静水中的最小速度为v min ＝

av

a 2＋

b 2

【变式3】．(多选)船在静水中的速度与时间的关系如

图甲所示，河水的流速与船离河岸的距 离的变化关系如图乙所示，则

A ．船渡河的最短时间60 s

B ．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 绳(杆)端速度分解模型

(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型． (2)模型分析

①合运动→绳拉物体的实际运动速度v

②分运动→?????其一：沿绳（或杆）的分速度v 1

其二：与绳（或杆）垂直的分速度v 2

(3)解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见实例如下：

(注：A 沿斜面下滑)

A.

C

D

A

A

C

A

t，

)

C．v增大时，t减小

D．v增大时，t增大

2.(2019·江西省赣州市十四县市期中)下列关于力与运动的叙述中正确的是()

A．物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化

B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于90°

D．物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动物体一定受到变力作用

3.(2019·山东省青岛市模拟)如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是()

A．做变加速曲线运动

B．任意两段时间内速度变化大小都相等

C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 s

D．1 s末速度大小为 2 m/s 4.(2019·四川新津中学摸底)如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的( )

A．①B．②

C．③D．④

5.(2019·广西南宁模拟)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()

6．(2019·金华模拟)如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()

A．v2＝v1B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0

7.(2019·河南名校联考)如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是(

)

A．C点的速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点的速率大于B点的速率

D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

8.(2019·天津河西区模拟)如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好()

A．A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用

B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游D．A、B均沿图中虚线偏上方向游；A比B更偏上一些

9．(2019·鄂州模拟)一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则() A.v2＝

1

2v1 B．v2＝2v1

C．v2＝v1 D．v2＝3v1

10.如图甲、乙所示，一根长L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角为α)时，速度为v，则甲图中小球的速度大小v A和乙图中小球的速度大小v′A应为()

A．v A＝

v

sin α，v′A＝v sin α

B．v A＝

v

cos α，v′A＝v sin α

C．v A＝v sin α，v′A＝

v

sin α

D．v A＝

v

sin α，v′A＝

Lv

b sin

2α

2020年高考物理二轮复习热点题型归纳与变式演练

专题03-2抛体运动全归纳

【专题导航】

目录

热点题型一平抛运动的基本应用 (1)

单个物体的平抛运动 (2)

多个物体的平抛运动 (2)

速度偏向角表达式的应用 (4)

位移偏向角表达式的应用 (5)

对斜抛运动的分析 (5)

热点题型二与斜面相关联的平抛运动 (6)

顺着斜面平抛 (7)

对着斜面平抛(垂直打到斜面) (8)

特殊分解思想在平抛运动中的应用 (9)

热点题型三有其他约束条件的平抛运动 (10)

对着竖直墙壁平抛 (10)

半圆内的平抛问题 (11)

热点题型四平抛运动中的临界、极值问题 (11)

运用极端分析法求解平抛运动中的临界、极值问题 (12)

运用对称法求解平抛运动的临界、极值问题 (13)

【题型演练】 (14)

【题型归纳】

热点题型一平抛运动的基本应用

1．平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点

Δv

＝gΔt，方向恒为

竖直向下

2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B点所示，即x B＝

x A

2.

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.

单个物体的平抛运动

【例1】(2019·安徽省滁州市上学期期末)在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的

2

3，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)()

A.

1

3s B.

2

3s C.

2

3s D.

22

3s

【变式1】(2019·贵州贵阳模拟)一条水平放置的水管，距地面高h＝1.8 m，水管的横截面积为S＝2×10－4 m2.水从管口处以v＝2 m/s不变的速率源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速率都相等，假设水流在空中不散开，重力加速度g取10 m/s2，不计阻力．请估算水流稳定后空中的水的体积为() A．3.2×10－4 m3B．4×10－4 m3

C．2.4×10－4 m3D．2.4×10－3 m3

【变式2】(2019·河北保定模拟)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v t，竖直

分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( ) A.

2h g B.2h v y

C.l

v t

D. v t 2－v 02

g

多个物体的平抛运动

1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．

2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定．

3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．

4．两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇．

【例2】(2019·吉林一中质检)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球a 、b 、c 的运动轨迹，其中b 和c 从同一点抛出，不计空气阻力．则

( )

A ．a 的飞行时间比b 长

B ．b 的飞行时间比c 长

C ．a 的初速度最大

D ．c 的末速度比b 大

【变式1】(2019·广东省七校联合体第三次联考)如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向先后抛出，恰好同时落到

地面上与两抛出点水平距离相等的P 点，并且落到P 点时两球的速度互相垂直．若不计空气阻力，则( )

A ．小球a 比小球b 先抛出

B ．初速度v a 小于v b

C ．小球a 、b 抛出点距地面高度之比为v b ∶v a

D ．初速度v a 大于v b

【变式2】(2017·高考江苏卷)如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t

在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )

A ．t B.2

2

t C.t 2 D.t

4

【变式3】(2019·重庆巴蜀中学模拟)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )

A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最长

B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最长

C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最小

D ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快

速度偏向角表达式的应用

【例

3】. (多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞

行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出()

A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度

C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能

【变式1】(2019·内蒙古集宁一中模拟)如图所示，某一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断正确的是()

A．小球经过A、B两点间的时间间隔t＝3s B．小球经过A、B两点间的时间间隔t＝1 s

C．A、B两点间的高度差h＝10 m

D．A、B两点间的高度差h＝15 m

【变式2】如图所示，半径为R的竖直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB为直径，O点为碗的球心．将一弹性小球(可视为质点)从AO连线上的某点C

沿CO方向以某初速度水平抛出，经历时间t＝R

g(重

力加速度为g)小球与碗内壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C点．假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，法向速度等大反向．不计空气阻力，则C、O两点间的距离为() A.

2R

3 B.

3R

3 C.

3R

2 D.

2R

2

位移偏向角表达式的应用

【例4】(2018·高考全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和

v

2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()

A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍

【变式】(2019·湖南邵阳高三质检)如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2)求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小．

对斜抛运动的分析

1．斜抛运动可以分斜向上抛和斜向下抛两种情况：斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

2

、斜上抛运动的公式

:

（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ= 竖直速度：0sin y v v gt θ=- （2）位移公式：0cos x v t θ=

201

sin 2

y v t gt θ=-

3、斜向下抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动（初速度不为0） （1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ= 竖直速度：0sin y v v gt θ=+ （2）位移公式：0cos x v t θ=

2

01sin 2

y v t gt θ=+

【例5】(2019·石家庄模拟)如图所示，甲球从O 点以水平速度v 1飞出，落在水平地面上的A 点．乙球从O 点以水平速度v 2飞出，落在水平地面上的B 点反弹后恰好也落在A 点．已知乙球在B 点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力．下列说法正确的是 ( )

A ．由O 点到A 点，甲球运动时间与乙球运动时间相等

B ．甲球由O 点到A 点的水平位移是乙球由O 点到B 点水平位移的3倍

C ．v 1∶v 2 ＝3∶1

D ．v 1∶v 2 ＝2∶1

【变式1】有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图

中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

【变式2】(2019·河南洛阳模拟)如图所示，将一篮球从地面上方B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A 点，不计空气阻力．若从抛射点B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A 点，则可行的是( )

A ．增大抛射速度v 0，同时减小抛射角θ

B ．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v 0

C ．减小抛射速度v 0，同时减小抛射角θ

D ．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v 0

热点题型二 与斜面相关联的平抛运动

斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角．常见的模型如下：

顺着斜面平抛

方法：分解位移．

x＝v0t，y＝

1

2gt

2，tan θ＝

y

x，

可求得t＝

2v0tan θ

g.

特别强调： 角是位移偏向角

【例6】如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同

的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和

B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡

面上．若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间

之比为()

A．16∶9 B．9∶16

C．3∶4 D．4∶3

【变式1】(多选)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜

面底端A正上方的小球以初速度v0正

对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为

t，重力加速度为g，空气阻力不计，

则下列说法中正确的是()

A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝

2v0

g tan θB．若小

球垂直击中斜面，则t＝

v0

g tan θ

C．若小球能击中斜面中点，则t＝

2v0

g tan θD．无论小球

到达斜面何处，运动时间均为t＝

2v0tan θ

g

【变式2】(2019·山西省晋城市模拟)如图所示，斜面体

ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 2 m，倾角

为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以

相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能

落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻

力)()

A.

3

4m B.

2

3m

C.

2

2m D.

4

3m

【变式3】(2018·广东省肇庆市一模)如图所示，光滑斜

面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释

放沿斜面运动到底端B的时间是t1.若给小球不同的水

平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时

间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到

水平面上的C点，经过的时间是t4，不计空气阻力，

则()

A．

t1＜t2B．t4＜t1

C ．t 3＜t 4

D ．t 3＜t 2

对着斜面平抛(垂直打到斜面)

方法：分解速度．

v x ＝v 0，v y ＝gt ， tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ， 可求得t ＝v 0

g tan θ.

特别强调： 角是速度偏向角的补角

【例7】如图，以9.8 m/s 的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ＝30°的

斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g 取9.8 m/s 2) ( )

A. 3 s

B.23

3

s C.3

3

s D ．2 s

【变式1】(2018·福建省南平市5月第二次模拟)为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A 的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L ＝300 m 的斜坡的中点P ，如图15，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则无人机距A 点的高度h 和飞行的速度v 分别为( )

A ．h ＝170 m v ＝30 m/s

B ．h ＝135 m v ＝40 m/s

C ．h ＝80 m v ＝30 m/s

D ．h ＝45 m v ＝40 m/s

【变式2】如图所示，小球从斜面底端A 点正上方h

高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小(重力加速度为g )，则( )

A ．小球平抛的初速度v 0＝

gh

2

sin θ B ．小球平抛的初速度v 0＝sin θgh

2cos θ

C ．飞行时间t ＝

2h

g cos θ D ．飞行时间t ＝

2h g

·cos θ 殊分解思想在平抛运动中的应用

【例8】如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点以初

速度v 0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B 点，不计空气阻力．求：

(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？ (2)A 、B 间的距离为多少？

【变式】.如图所示，斜面倾角为α，且tan α＝0.5，现从斜面上O 点与水平方向成45°角以速度v 0、2v 0分别

抛出小球P 、Q ，小球P 、Q 刚要落在斜面上A 、B 两

点时的速度分别为v P ，v Q ，设O 、A 间的距离为s 1，O 、

B 间的距离为s 2，不计空气阻力，则下列说法正确的

是

(

)

A．s2＝4s1，v P，v Q方向相同

B．s2＝4s1，v P，v Q方向不同

C．2s1

D．2s1

热点题型三有其他约束条件的平抛运动

对着竖直墙壁平抛

【模型】

如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但

水平位移d相同，t＝d

v0.

【例9.】从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射

三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕

如图所示，已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()

A．初速度之比是6∶3∶2B．初速度之比是1∶2∶3

C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3 D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶

2

【变式】(2019·湖北省武汉市调研)如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则() A．a和b的飞行时间相同

B．b的飞行时间比c的短

C．a的水平初速度比b的小

D．c的水平初速度比a的大

半圆内的平抛问题

【模型】如图所示，

半径和几何关系制约平抛运动时间t：h＝

1

2gt

2，

R±R2－h2＝v0t.

联立两方程可求t.

【例10】(2019·江西省赣州市十四县市期中)如图，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为()

A．tan αB．cos α

C．tan αtan αD．cos αtan α【变式】如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是()

A．只要v0足够大，小球可以击中B点

B．v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

C．v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上

热点题型四平抛运动中的临界、极值问题

在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况．

1．临界点的确定

(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．

(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．

(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点．

2．求解平抛运动临界问题的一般思路

(1)找出临界状态对应的临界条件．

(2)分解速度或位移．

(3)若有必要，画出临界轨迹．

3.平抛运动临界极值问题的分析方法

(1)确定研究对象的运动性质；

(2)根据题意确定临界状态；

(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；

(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．运用极端分析法求解平抛运动中的临界、极值问题【例11】．(多选)2018年世界排球锦标赛上，中国女排姑娘们的顽强拼搏精神与完美配合给人留下了深刻的印象．某次比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L＝3.60 m处起跳，在离地面高H＝3.20 m处将球以v0＝12 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击．假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1＝2.50 m和h2＝2.95 m，g取10 m/s2.下列情景中，球员乙可能拦网成功的是()

A．乙在网前直立不动

B．乙在甲击球时同时起跳离地

C．乙在甲击球后0.2 s起跳离地

D．乙在甲击球前0.3 s起跳离地

运用对称法求解平抛运动的临界、极值问题

【例12】．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图中实线所示)，求P1点距O点的距离x1.

(2)若球从O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(

如图中虚

线所示)，求v2的大小．

(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.

【题型演练】

1．(多选)(2019·北京密云摸底)如图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态. 将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度，可看到A、B两球同时落地. 下列说法正确的是()

A．该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动

B．该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动

C．将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞

D．增加装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞

2．在距地面高为h＝0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出，如图甲所示；与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，如图乙所示．若A、B同时到达地面，

A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取

10 m/s2，则v0的大小是() A．1 m/s B. 2 m/s

C．2 m/s D．2 2 m/s

3．(2019·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度v a>v b，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是()

4.(2019山东省济南一中期中)如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()

A．1∶1 B．2∶1

C．3∶2 D．2∶3

5.(2018·河南省洛阳市尖子生第二次联考)利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是()

A ．在P 点将纸团以小于v 的速度水平抛出

B ．在P 点将纸团以大于v 的速度水平抛出

C ．在P 点正上方某位置将纸团以小于v 的速度水平抛出

D ．在P 点正下方某位置将纸团以大于v 的速度水平抛出

6．(2019·天津市部分区上学期期末)如图所示，在水平地面上M 点的正上方h 高度处，将S 1球以初速度v 1水平向右抛出，同时在地面上N 点处将S 2球以初速度v 2竖直向上抛出，在S 2球上升到最高点时恰与S 1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中( )

A ．做的都是变加速运动

B ．速度变化量的大小不相等

C ．速度变化量的方向不相同

D ．相遇点在N 点上方h 2

处

7.(2019·安徽六安一中段考)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M 、N 、P 三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O 、M 、N 、P 四点距离水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是( )

A ．3把飞刀在击中木板时动能相同

B ．到达M 、N 、P 三点的飞行时间之比为1∶2∶ 3

C ．到达M 、N 、P 三点的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D ．设到达M 、N 、P 三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3

8．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d 的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h ＞H ，当地重力加速度为g ，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定( )

A ．汽车在左侧斜坡上加速的时间t

B ．汽车离开左侧斜坡时的动能E k

C ．汽车在空中飞行的最大高度H m

D ．两斜坡的倾角满足α＜θ

9.(2019·四川成都树德中学高三模拟)如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v ＝15 m/s ，在二者相距L ＝30 m 时，此人以速度v 0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2)

(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v 0的大小； (2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h ＝80 m ，此人以速度v 1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v ＝15 m/s ，动物在水平面

上被石块击中的情况下，求速度v 1的大小．

10.(2019·宁夏石嘴山三中模拟)如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L ＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，小球离开屋顶时的速度v0应该满足怎样的条件．(g取10 m/s2)

曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

《运动和力》全章复习与巩固--运动和力的关系(基础)知识讲解

运动和力》全章复习与巩固—运动和力的关系（基础） 【学习目标】 1、认识力的作用效果，能用示意图描述力； 2、知道重力产生的原因、重力的概念；理解重力的三要素，大小、方向、作用点（即重心）； 3、知道什么是弹力及弹力产生的条件；了解弹簧测力计的原理，会使用弹簧测力计； 4、知道摩擦力是如何产生的，知道摩擦力的大小和什么因素有关；知道增大和减小摩擦的方法； 5、理解物体的惯性、牛顿第一定律； 6、知道二力平衡，理解力和运动的关系。 知识网络】 【要点梳理】知识点一、力 力是物体对物体的作用。 要点诠释： 1、力的作用效果包括两方面：改变物体的运动状态、改变物体的形状。 2、力的大小、方向、作用点，都能影响力的作用效果，因此把它们叫做力的三要素。 3、力的示意图 4、力的相互性：任何物体之间力的作用都是相互的。一个物体施力的同时也受力。因此，同一物体既是施力物体也是受力物体。施力物体和受力物体是相对的。 知识点二、重力 1、重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受到的力叫做重力。符号：G 。要点诠释：地面附近的一切物体，不论它是运动还是静止，不论它是固态、液态还是气态，都要受到重力的作用。如在上升过程中的氢气球仍受重力。一切物体所受重力的施力物体都是地球。 2、重力的三要素 （1）重力的大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 公式：G=mg 或g=G/m ，其中g=9.8N/ ㎏，粗略计算可以取g=10N/kg 。注意：利用公式G=mg 进行计算时，质量m 的单位必须是㎏，不能用g，否则计算得出的数据就会有错误。 （2）重力的方向：重力的方向是竖直向下的。据此制成了重垂线来检查墙壁是否竖直，也可改进后检查窗台、桌面等是否水平。 注意：竖直向下与垂直向下不同，所谓竖直向下是指向下且与水平面垂直，其方向是固定不变的。 （3）重心：重力的作用点叫做物体的重心。有些力（如摩擦力）作用在物体上的作用点不好确定，我们在作力的示意图时，也常把这些力的作用点画在物体的重心处。 质地均匀，外形规则物体的重心在它的几何中心上。如球的重心是它的球心。 知识点三、弹力 1、弹力的概念：物体由于弹性形变而产生的力叫弹力。要点诠释： （1）物体受力发生形变，不受力时又能自动恢复原来形状的特性叫做弹性。能自动恢复原来形状的形变叫弹性形变；物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力。物体的弹性形变程度越大，产生的弹力越大。 （2）日常所称的拉力、压力、支持力等，其实质都是弹力。例如，桌面对茶杯的支持力，其实质就是桌面发生了微小的形变后对茶杯向上的弹力。 注意：弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不能完全复原。

力与曲线运动 专题卷(全国通用)

物理二轮力与曲线运动专题卷（全国通用） 1．(多选)如图1所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知图中双向四车道的总宽度为15 m，内车道内边缘间最远的距离为150 m．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍．g取10 m/s2，则汽车的运动( ) 图1 A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面支持力的作用 C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供 D．最大速度不能超过370m/s 2．(多选)2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半径为10 354 km的圆形轨道上．卫星轨道平面与赤道平面成55°倾角．关于该卫星，以下说法正确的是( ) A．两颗卫星的周期相等、运行速率相等 B．两颗卫星均为通讯使用，故均为地球同步卫星 C．两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空 D．两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度 3．利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图2所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是( ) 图2 A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出

B ．在P 点将纸团以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将纸团以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将纸团以大于v 的速度水平抛出 4．演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的2 3，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标 的水平距离应为(不考虑空气阻力)( ) A.13s B.23s C.23s D.223 s 5．如图3所示，将小球从空中的A 点以速度v 0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B 点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的B 点右侧，下列方法可行的是( ) 图3 A ．在A 点正上方某位置将小球以小于v 0的速度水平抛出 B ．在A 点正下方某位置将小球以大于v 0的速度水平抛出 C ．在A 点将小球以大于v 0的速度水平抛出 D ．在A 点将小球以小于v 0的速度水平抛出 6．如图4所示，一细线系一小球绕O 点在竖直面做圆周运动，a 、b 分别是轨迹的最高点和最低点，c 、d 两点与圆心等高，小球在a 点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) 图4 A ．小球从a 点运动到b 点的过程中，先失重后超重 B ．小球从a 点运动到b 点的过程中，机械能先增大后减小 C ．小球从a 点运动到b 点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功 D ．小球运动到c 、d 两点时，受到的合力指向圆心 7．如图5甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O 在竖直面内做圆周运动，小球

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m

摩擦力 力与运动的关系

学大教育辅导讲义 年 级 九 辅导科目 物理 学科教师 姚老师 课次数 课 题 摩擦力 力与运动的关系 知识点及例题精讲 一、摩擦力 [中考考点]：（1）影响滑动摩擦的因素（2）摩擦力的有无（3）摩擦力方向的判断 [中考题型]：填空题，选择题，作图题，计算题。 [知识网络]： 产生条件：接触、挤压、相对滑动 大小：F=μF 滑动摩擦力 方向：与相对运动方向相反 作用点：接触面上 产生条件：接触、挤压、有相对运动趋势 摩擦力 静摩擦力 大小：0＜F ≤Fmax 方向：与相对运动趋势方向相反 作用点：接触面上 滚动摩擦：做一般了解。 [知识要点]： 思考：质量为m 的木刷放在水平桌面上，木刷受几个力？大小、 方向如何？画出木刷受力示意图 一、摩擦力 1.产生摩擦力的条件：相互接触的粗糙物体间存在压力且具有相对运动或相对运动趋势。 ⑴ 两物体接触并挤压；两物体间存在压力是产生摩擦力的必要前提。 ⑵ 物体之间有相对运动或相对运动的趋势； ⑶ 接触面不光滑。“光滑”是指不存在摩擦。 2.摩擦力的分类：摩擦力可分为滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力。 二、滑动摩擦力 1.滑动摩擦力：两个相互挤压的物体，当接触面存在相对运动时，接触面上产生障碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。 2.产生条件：⑴两物体接触并挤压；⑵物体之间有相对运动；⑶接触面不光滑。 3.方向：与物体相对运动方向相反。⑴ 总是跟接触面相切，与相应的弹力垂直。⑵ 总是障碍两物体间相对运动的进行，“相对”是指接触的物体，它可能与物体的运动方向相同，也可能相反 例：试判断下列两种情况下物体所受摩擦力方向： ⑴ 沿水平地面向右滑动的木箱 ⑵ 放在匀速运动的水平传送带上的物体。 4.滑动摩擦力大小 ⑴ 滑动摩擦力f 跟压力N 成正比，公式N f μ=。 ⑵ 动摩擦因数μ，μ的数值与相互接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位。 ⑶ N 为两物体接触面正压力。 三、静摩擦力 1． 定义：两个互相接触的物体，当接触面存在相对运动趋势但没有发生相对运动时，接 mg mg mg

(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第三讲力与曲线运动——课前自测诊断卷

第三讲力与曲线运动 ——课前自测诊断卷 考点一运动的合成与分解 1.[考查运动的合成与运动轨迹分析] (2019·苏北三市一模)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做 匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平 向右先匀加速，后匀减速直到停止。取水平向右为x轴正方向，竖直向下 为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为( ) 解析：选D 由题意可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误。 2．[考查速度的分解] 如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动， 物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是( ) A．物体B正向右做匀减速运动 B．物体B正向右做加速运动 C．地面对B的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成30°时，v A∶v B＝3∶2 解析：选D 将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿 绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有 v B cos α＝v A，所以v B＝v A cos α ，当α减小时，物体B的速度减小，但 B不是匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝F N＋F T sin α，F T＝m A g，α减小，则支持力F N增大，根据F f＝μF N可知摩擦力F f增大，选项C错误；根据v B cos α＝v A，斜绳与水平方向成30°时，v A∶v B＝3∶2，选项D正确。 3．[考查小船渡河问题] [多选]小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相 对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图 虚线所示。则小船在此过程中( ) A．做匀变速运动

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ

第3讲 力与曲线运动

学科: 物理年级：高三 本周教学内容：第3讲力与曲线运动 考纲要求 1.理解和掌握万有引力定律，理解重力是由于地球吸引而使物体受到的力，掌握重心的概念。 2.熟练应用牛顿运动定律分析圆周运动中的向心力，并对由一直线上力提供向心力的实例能定量计算。 3.应用牛顿运动定律和圆周运动知识分析人造卫星运动规律，并理解第一宇宙速度的运算方法，了解开普勒三定律和天体运动的基本规律。 4.了解物体作一般曲线运动的动力学规律，并能定性分析一般曲线运动问题。 知识结构 热点导析 1. 匀变速曲线运动和非匀变曲线运动的区别：加速度方向与速度方向不共线是曲线运动的共同特点，且加速度矢量恒定，则物体做匀变速曲线运动；加速度矢量变化，则物体做 非匀速曲线运动。平抛、斜抛运动属匀变速曲线运动（恒），一切圆周运动均为变速曲线

运动（方向一定变）。 2.皮带轮传动系统中各点v 线、a 向、ω大小关系：在同一个圆盘上各点（或同一个球体上各点）ω等，a 向与r 成正比；在同一圆周上或同一皮带轮上各点v 等，a 向与r 成反比。 3.解答圆周运动动力学问题，首先必须明确研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向和半径的大小。例如地球绕地轴自转，非赤道平面上的点做圆周运动的圆心不是地心，而是圆平面与地轴的交点。再如：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动必须据特殊点作出有关半径和圆心，并据几何关系求出半径的大小。其次必须明确向心力是按效果来命名的力，它不是受力分析中的新的力，而是一个力或某几个力的合力。最后对圆周运动过程中的临界问题应加以分析，轻杆、轻绳、光滑轨道等名词属隐含条件。 4.应用万有引力定律和牛顿运动定律分析天体运动规律 万有引力提供向心力是动力学知识在圆周运动中的具体应用。F 引=G 2 r mM 为提供的向心力，F 向=m r v 2 =m ω2r 为需要的向心力。两者相等即把天体的运动看成是匀速圆周运动。 5.重力、万有引力、向心力间的关系 万有引力是形成地面物体所有客观存在重力的主要原因，因为地球自转对物体影响不大，所以近似可以认为物体重力和地球对物体的万有引力相等，所以有g 0=2 0R GM ，但事实地球上物体所受万有引力是地球上物体所受重力和绕地自转向心力的合力，三者本质含义不同。而太空中环绕地球转动的物体所受的万有引力、重力和向心力是完全相同意义的。 6.随地球自转的向心加速度和环绕地球运动的向心加速度的本质区别 物体随地球自转的向心加速度是由地面上物体所受万有引力的一小部分提供的，对应的周期为24小时，环绕地球表面运行的向心加速度是由该物体所受的全部万有引力提供的，对应的近地卫星周期为八十几分钟。 7.卫星的发射速度和运行速度 由公式gr r GM ==ν运算得到的为运行速度，随轨道变高，υ越小，但发射高空卫星要克服地球引力做功，表面看同质量的高空卫星比低空卫星具有较小的动能，但具有更大的势能，所以发射高空卫星需更大的发射速度。 8.解答天体运动类问题，涉及数值都较大，所以必须先进行字母运算，再进行数值计算。 典型例析 【例1】 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L 。若抛出时将初速度增大到2倍，则抛出点与落地之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万

高中物理曲线运动经典题型总结

专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ

苏教版八年级物理力和运动的关系教案2

第三节力和运动的关系 一、教学目标 1、知识与技能 通过逻辑推理概括出牛顿第一定律的内容 通过日常生活中的一些事例和观察实验现象，明确什么是非平衡力，什么是物体运动状态的变化，理解力与运动的关系。 2、过程与方法 通过小车实验，在实验的基础之上进行科学推断，从分析归纳中领会物体的惯性和物体运动状态的变化。从实验现象和对生活现象的观察，探究力和运动的关系。 3、情感、态度与价值观 通过教学活动，学习科学家在实验的基础上丰富的想象力和不断进取的精神，经受科学方法的训练，培养自己科学推理、科学探究的能力。 二、引入新课 要求学生仔细阅读对话框中的内容。 从刚才的对话框中，我们获得了这样的经验：物体不推不动，即物体受力时就会运动，不受力时就会静止，也就是说物体的运动需要力来维持。人们从公元前300多年的古希腊亚里士多德时代一直到伽利略诞生的16世纪，二千年来人们一直抱着这样的观点。这样的观点是否正确呢？ 要回答这个问题，我们要来学习本学期的最后一节：力与运动的关系。 三、新课部分 1、活动10.5 探究阻力对物体运动的影响 教师：前面我们学习过力的两大作用效果，是什么？ 学生：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。 教师：如果物体不受力的作用，物体将会处于什么样的运动状态呢？让我们通过实验来回答这个重要的问题。 教师：要求阅读活动内容后回答相关问题。（2分钟） 学生：进行相关内容的阅读。 教师：对活动提出如下问题。 ①请推测如果运动的汽车受到的阻力越小，汽车运动的路程将会发生怎样的变化？ ②实验中是通过怎样的方法来改变小车受到的阻力的？ ③小车所受的阻力的方向指向哪里？和运动的方向间是什么关系？ ④为什么要让小车从斜面的同一高度滑下？ 学生：对上述问题逐一回答。 ①汽车的运动路程会变长。 ②是通过改变接触面的粗糙程度来改变小车受到的阻力的。（毛巾、棉布、木板）

专题复习-力与曲线运动

北京四中 审稿：李井军责编:周建勋 专题复习－力与曲线运动 知识点能力点回顾 复习策略： 曲线运动、曲线运动的条件及其应用历来是高考的重点、难点和热点，它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动，还常常涉及天体运动问题，带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题，动力学问题，功能问题，动量和冲量问题。本章知识多以现实生活中的问题（如体育竞技，军事上的射击，交通运输等）和空间技术（如航空航天）等立意命题，体现了应用所学知识对自然现象进行系统的分析和多角度、多层次的描述，突出综合应用知识的能力。本章高考几乎年年有题年年新，那么“新”在什么地方呢？“新”主要表现在：情景新、立意新、知识新、学科渗透新，新题虽然难度往往不大，但面孔生疏。难题和新题都要有丰厚的基础知识、丰富的解题经验和灵活的解题能力。不过万变不离其宗，在每一章节都有典型的习题，在题型的解题方法和规律上下功夫，在复习的过程中有意识注意各题型之间的区别、联系和渗透，就能够做到“任凭风浪起，稳坐钓鱼台”。 知识要求： 一、物体做曲线运动的条件和特点 1.当物体所受合外力（或加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上时物体将做曲线运动 2. 曲线运动的特点： ①在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。 ③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 3.物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： ①分运动的独立性； ②运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ③运动的等时性； ④运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则）。 二、恒力作用下的匀变速曲线运动 1.恒力作用下的曲线运动，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动。物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上。

专题03 力与曲线运动【练】-2021年高考物理二轮讲练测原卷版

第一部分力与运动 专题03 力与曲线运动【练】 1.(2020·江西上饶市重点中学六校第一次联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是() A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力 C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化 D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功 2.(2020·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是() A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动 B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动 C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动 D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动 3．(2020·吉林省实验中学模拟)如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升。以下说法正确的是() A．物体B正向右做匀减速运动B．物体B正向右做加速运动

C ．地面对B 的摩擦力减小 D ．斜绳与水平方向成30°时，v A ∶v B ＝3∶2 4.(多选)(2020·河南洛阳重点中学大联考)如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上的P 点，P 点到两抛出点水平距离相等，并且落到P 点时两球的速度互相垂直。若不计空气阻力，则( ) A ．小球a 比小球b 先抛出 B ．初速度v a 小于v b C ．小球a 、b 抛出点距地面高度之比为v b ∶v a D ．初速度v a 大于v b 5．(2020·济宁质检)如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A 、B 两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g 。则下列选项正确的是( ) A ．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan 2θ∶1 B ．甲、乙两球下落的高度之比为2tan 2θ∶1 C ．甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1 D ．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan 2θ∶1 6.(2020·重庆市部分区县第一次诊断)一河流两岸平行，水流速率恒定为v 1，某人划船过河，船相对静水的速率为v 2，且v 2>v 1。设人以最短的时间t 1过河时，渡河的位移为d 1；以最短的位移d 2过河时，所用的时间为t 2。下列说法正确的是( ) A ．t 1t 2＝v 21v 22，d 1d 2＝v 21v 22 B ．t 1t 2＝v 22v 21，d 2d 1＝v 21v 22 C ．t 1t 2＝1－v 21v 22，d 1d 2＝1＋v 21v 22 D ．t 1t 2＝1－v 22v 21，d 2d 1＝1＋v 21v 22

曲线运动经典专题复习

曲线运动经典专题 知识要点： 一、曲线运动三要点 1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上， 2、特点： （1）速度一定是变化的——变速运动 （2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的 3、研究方法——运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 1、矢量运算：（注意方向） 2、特性： （1）独立性 （2）同时性 （3）等效性 3、合运动轨迹的确定： （1）两个分运动都是匀速直线运动 （2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动 （3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 （4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动 三、平抛 1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解） 2、平抛的分解： 3、平抛的公式： 4、平抛的两个重要推论 5、平抛的轨迹 6、平抛实验中的重要应用 7、斜抛与平抛 8、等效平抛与类平抛 四、匀速圆周运动 1、运动性质： 2、公式： 3、圆周运动的动力学模型和临界问题 五、万有引力 1、万有引力定律的条件和应用 2、重力、重力加速度与万有引力 3、宇宙速度公式和意义 4、人造卫星、航天工程 5、地月系统和嫦娥工程 6、测天体的质量和密度 7、双星、黑洞、中子星 六、典型问题 1、小船过河 2、绳拉小船 3、平抛与斜面 4、等效的平抛 5、平抛与体育 6、皮带传动 7、表针问题 8、周期性与多解问题 6、转盘问题 7、圆锥摆 8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型 9、卫星问题 10、测天体质量和密度 11、双星问题 一、绳拉小船问题 例：绳拉小船 汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A、汽车匀速则小船一定匀速 B、汽车匀速则小船一定加速 C、汽车减速则小船一定匀速 D、小船匀速则汽车一定减速 练习1：如图，汽车拉着重物G，则（） A、汽车向左匀速，重物向上加速 B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小 D、汽车向右匀速，重物向下减速 练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为v A，求重物B的速度大小v B？ 练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A的速度汽车B的速度 v B v Aθ A B

力与运动的关系教案设计

力与运动的关系 【教学目标】 【知识与技能】 知道一切物体都具有惯性，能联系生活实际来解释有关惯性现象； 【过程与方法】 通过探究活动，了解阻力对物体运动的影响，经过分析、归纳和推理建立牛顿第一定律； 【情感态度与价值观】 通过生活实践与观察思考，感悟到生活中力与运动关系的存在，激发学习与探究物理规律的欲望与动力。 【教学重难点】 【重点】牛顿第一定律 【难点】伽利略理想实验的推理过程。 【教学准备】 斜面、木板、玻璃板棉布、小车、重物、纸条、水杯、水、鸡蛋、硬纸片、木块、棋子、木尺、空塑料瓶数只。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、力的作用效果 物体间的力是看不见、摸不着的，我们怎样判断物体受到力的作用呢？ 请同学们仔细观察分析讨论课本图 图a火箭发射时，在推力作用下由静止变为运动，而且越来越快； 图b列车进站时，在阻力作用下由快变慢，最后停下来； 图c足球在运动员的作用下改变了运动方向，这些变化都是在力的作用下发生的。 由此可见，当人们观察到物体发生形变或运动状态改变时，就可以判断物体受到力的作用。这里提到一个新概念“运动状态的改变”，请同学们看书“信息快递”。

在物理学中往往把“物体发生形变或运动状态发生改变”称为力的作用效果。即力的作用效果是：可以使物体发生形变，或使物体的运动状态发生改变 力的作用效果是： （1）力可以使物体发生形变； （2）力可以使物体的运动状态发生改变； 大量的实验和研究表明，力是改变物体运动状态的原因。 二、力与运动的关系 1．牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态 （1）定律所说的物体不受外力的情况是一种理想情况，在现实中是不存在的。因为在现实在不存在不受力的物体。 （2）定律说明了力和运动的关系： 力并不是物体运动的原因，而是物体运动状态发生改变的原因。物体的运动并不需要力来维持，力可以使物体从快变慢，从慢变快，或者改变运动的方向。 2．当物体受两个力而平衡时，为什么运动状态改变呢？这是因为这两个力从相反的方向力图改变物体的运动状态，它们的作用效果相互抵消了。 例如，行驶中的汽车，如果受到的牵引力和阻力大小相等，它将保持匀速直线运动状态。 3．如果物体受到的力不满足平衡条件，物体的运动状态就会发生改变。例如，行驶中的汽车，如果受到的牵引力大于阻力，汽车就加速行驶；如果受到的牵引力小于阻力，汽车就减速行驶。 4．用多媒体展示物体在平衡力作用下的运动情况和在非平衡力作用下的运动情况。 5．分析跳伞运动员从飞机上跳下时在各个阶段的受力情况。

问题专题：力与曲线运动

问题专题：力与曲线运动 学习目标 1、再熟悉曲线运动的特点和描述曲线运动相关物理量 2、掌握平抛运动和圆周运动两种运动模型及相关规律 3、熟练应用万有引力定律解决天体运动问题 学习方法 合作探究、独立作业、小组讨论、师生归纳、整理巩固 学习过程 活动一：师生合作探究下列问题，归纳总结出相关知识点和处理问题的方法 探究1：一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速 率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的 切线）（） 题后反思 探究2：如图所示，水平路面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C， 当小车遇到障碍物D时，立即停下来，三个小球同时从支架上抛出，落到水平面上。已知三 个小球的高度差相等，即h A-h B=h B-h C,下列说法中正确的是（） A．三个小球落地的时间差与车速无关 B．三个小球落地的间隔距离L1和L2与车速无关 C．A、B小球落地的间隔距离L1与车速成正比 D．三个小球落地的间隔距离L1=L2 题后反思 探究3：2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时l8分钟，这标志 着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8 字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为 R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为 N A、N B、N C、N D，关于这四个力的大小关系正确的是（） h A h B h C A A B B C C D L1 L2 v0

物理必修2第五章曲线运动经典分类例题

第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程

江苏省徐州市2020届高考物理二轮复习 专题3力与曲线运动导学案(无答案)

(专题 3 力与曲线运动) 1.如图所示，绳子的一端固定在O 点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.转速相同时，绳短的容易断 B.周期相同时，绳短的容易断 C.线速度大小相等时，绳短的容易断 D.线速度大小相等时，绳长的容易断 2.如图所示的实验装置中，小球 A、B 完全相同。用小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地。图 2 中虚线1、 2 代表离地高度不同的两个水平面，下列说法正确的是 ( ) A.A 球从面 1 到面 2 的速度变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速度

变化 B.A 球从面 1 到面 2 的速度变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速率变化 C.A 球从面 1 到面 2 的速度变化大于 B 球从面 1 到 面 2 的速率变化 D.A 球从面 1 到面 2 的动能变化大于 B 球从面 1 到面 2 的动能变化 3.(多选)如图所示，两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、 E k、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列说法中正确的有( )

R R T T A.T A ＞T B B.E kA ＞E kB 3 3 A B C.S A ＝S B D. ＝ 2 2 A B 4.如图所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度 v0 从最高点 A 出发沿圆轨道运动，至 B 点时脱离轨道，最终落在水平面上的 C 点，不计空气阻 力。下列说法中正确的是( ) A.在 A 点时，小球对圆轨道压力等于其重力 B.在 B 点时，小球的加速度方向指向圆心 C.A 到 B 过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小 D.A 到 C 过程中，小球的机械能不守恒 5.一小船在静水中的速度为 3 m /s ，它在一条河宽 150 m 、水流速度为 4 m /s 的 河流中渡河，则该小船( ) A.能到达正对岸 B.渡河的时间可能少于 50 s C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 200 m D.以最短位移渡河时，位移大小为 150 m 6.在杂技表演中，猴子由静止开始沿竖直杆向上做加速度为 a 的匀加速运动，同 时人顶着直杆以速度 v 0 水平匀速移动，经过时间 t ，猴子沿杆向上移动的高度为 h ， 人顶杆沿水平地面移动的距离为 x ，如图 5 所示。关于猴子的运动情况，下列说法 正确的是( )

曲线运动经典专题复习总结

一、绳拉小船问题 1、汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2 、如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物 B 的速度大小v B ？ 3、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分 粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J) 二、小船过河问题 1、甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ） A 、v 1/v 2 B 、v 2/v 1 C 、(v 1/v 2)2 D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨 迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ． 1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ 2如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ） A 、tan α=sin θ B 、tan α=cos θ C 、tan α=tan θ D 、tan α=2tan θ 3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1