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2016届北京市海淀区高三期期末数学文试题(有答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习

数学（文科）2016.1

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。 1. 复数(1i)(1i)+-=

A.2

B.1

C. 1-

D.2- 2. 已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，且满足

0a a a -=，则4a 的值为 A.2 B.4 C.8 D.16

3. 如图, 正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE AB AC λμ=+

，

则λμ+的值为 A.

12 B. 1

- C. 1 D.1-

4 . 如图，在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A 的面积. 若每次在正方形内每次随机产生10000个点, 并记录落在区域A 内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600个，则区域A 的面积约为

A.5

B.6

C. 7

D.8

5. 某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的a 值为1，则输出的a 值为 A.1 B.2 C.3 D.5

6. 若点(2,3)-不在．．

不等式组0,

20,10x y x y ax y -≥??

+-≤??--≤?

表示的平面区域内，则实数a 的取值

范围是

A.(,0)-∞

B. (1,)-+∞

C. (0,)+∞

D.(,1)-∞-

A B

输出

输入

开始

结束

7. 已知函数, 1,()π

sin , 1,2

x x f x x x ≤??

=?>?? 则下列结论正确的是 A ．000,()()x f x f x ?∈-≠-R B ．,()()x f x f x ?∈-≠R C ．函数()f x 在ππ

[,]22

上单调递增 D ．函数()f x 的值域是[1,1]- 8. 已知点(5,0)A ，抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点P 在抛物线C 上，若点F 恰好在PA 的垂直平分线上，则PA 的长度为

A.2

B. C. 3 D.4 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 若lg lg 1a b +=，则___.ab =

10. 已知双曲线2

21(0)y x b b

-=>的一条渐近线通过点(1,2), 则___,b =

其离心率为__.

11. 某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为___.

12. 直线l 经过点(,0)A t ，且与曲线2y x =相切，若直线l 的倾斜角为45 ，则

___.t =

13. 已知圆22

()4x a y -+=截直线4y x =-

所得的弦的长度为为__.a =

14. 已知ABC ?，若存在111A B C ?，满足

111

cos cos cos 1sin sin sin A B C

A B C ===,则称111A B C ?是ABC ?的一个“友好”三角形.

(i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的

条件的序号）

①90,60,30A B C === ；②75,60,45A B C === ； ③75,75,30A B C === .

(ii) 若ABC ?存在“友好”三角形，且70A = ，则另外两个角的度数分别为

___.

俯视图

左视图

主视图

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15. （本小题满分13分）

等差数列{}n a 的首项11a =，其前n 项和为n S ，且3547a a a +=+. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）求满足不等式32n n S a <-的n 的值.

16.（本小题满分13分）

已知函数()2cos (sin cos )1f x x x x =+-. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ

[, ]612

--上的最大值与最小值的和.

17.（本小题满分13分）

为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t 满足：27c 30c t ≤≤ ）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验. 现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：c ）的记录如下：

(Ⅰ)根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期.

(Ⅱ)设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的

方差分别为12,D D ，估计12,D D 的大小？（直接写出结论即可）.

(Ⅲ)从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都．

在 [27，30]之间的概率.

18.（本小题满分14分）

如图，四边形ABCD 是菱形，PD ⊥平面ABCD ，PD BE ，22AD PD BE ===, 60DAB ∠= ，点F 为PA 的中点.

（Ⅰ）求证：EF 平面ABCD ；（Ⅱ）求证：平面PAE ⊥平面PAD ；

E P

温

度

的体积. （Ⅲ）求三棱锥P ADE

19.（本小题满分13分）

已知函数1

()ln ,0.f x k x k x

+≠ （Ⅰ）当1k =时，求函数()f x 单调区间和极值；

（Ⅱ）若关于x 的方程()f x k =有解，求实数k 的取值范围.

20.（本小题满分14分）

如图，椭圆22

22:1(0)x y W a b a b +=>>

，其

左顶点A 在圆22:16O x y +=上. （Ⅰ）求椭圆W 的方程；

（Ⅱ）直线AP 与椭圆W 的另一个交点为P ，与圆O 的另一个

交点为Q . （i

）当||AP =

AP 的斜率；（ii ）是否存在直线AP ，使得

3||

PQ AP =? 若存在，求出直线AP 的斜率；若不存在，说明理由.

海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案

数学（文科） 2016.1 阅卷须知:

1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.

说明：第1３题少写一个减３分，错的则不得分

第14题第一空3分，第二空2分，第二问少或错写的都不得分三、解答题: 本大题共6小题，共80分. 15．解：

（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d . …………………………….1分

因为3547a a a +=+，所以112637a d a d +=++. ………………………….3分因为11a =，所以36d =，即2d =,

…………………………….5分

所以1(1)21n a a n d n =+-=-.

…………………………….7分

（Ⅱ）因为11a =，21n a n =-，所以212

n a a S n n +=

=, …………………………….9分所以2

3(21)2n n <--，所以2650n n -+<, …………………………….11分

解得15n <<，所以n 的值为2,3,4. ……………………….13分

16.解：

（Ⅰ）因为()2cos (sin cos )1f x x x x =+-

sin 2cos2x x =+ …………………………….4分

π)4

x =+ …………………………….6分所以函数()f x 的最小正周期2π

π||

T ω==. …………………………….8分（Ⅱ）因为ππ

[,]612x ∈--

，所以ππ2[,]36x ∈--，所以πππ

(2)[]41212

x +∈-，, ………………………….9分

根据函数()sin f x x =的性质，

当ππ2412

x +

=-时，函数()f x π

)12-， …………………….10分

当ππ2412x +=时，函数()f x π

. ………………………….11分

ππ

)sin()01212

-=，

所以函数()f x 在区间ππ

[,]612

x ∈--上的最大值与最小值的和为

0. …………………………….13分

17．解：

（Ⅰ）农学家观察试验的起始日期为7日或8日. ……………………….3分（少写一个扣1分）

（Ⅱ）最高温度的方差大. …………………………….6分

（Ⅲ）设“连续三天平均最高温度值都在[27，30]之间”为事件A ， ……………………….7分则基本事件空间可以设为{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),...,(29,20,31)}Ω=，共计29个基本事件 …………………………….9分

由图表可以看出，事件A 中包含10个基本事件， ……………………….11分所以10

()29

P A =

， …………………………….13分

所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率为10

. 18．解：

（Ⅰ）取AD 中点G ，连接,FG BG 因为点F 为PA 的中点，

所以FG PD 且12FG PD = …………………………….1分又BE PD ，且1

BE PD = ，

所以,,BE FG BE FG =

所以四边形BGFE 为平行四边形. …………………………….2分所以,EF BG

又EF ?平面ABCD ，BG ?平面ABCD , …………………………….3分所以EF 平面ABCD . …………………………….4分（Ⅱ）连接BD .

因为四边形ABCD 为菱形，=60DAB ∠ ，所以ABD ?为等边三角形. 因为G 为AD 中点，所以BG AD ⊥， …………………………….6分

又因为PD ⊥平面ABCD ，BG ?平面ABCD ，所以PD BG ⊥， ………………………….7分

又PD AD D = ，,PD AD ?平面PAD ， …………………………….8分所以BG ⊥平面PAD . …………………………….9分又,EF BG 所以EF ⊥平面PAD ，

又EF ?平面PAE ，所以平面PAE ⊥平面PAD . …………………………….10分法二：因为四边形ABCD 为菱形，=60DAB ∠ ，所以ABD ?为等边三角形. 因为G 为AD 中点，所以BG AD ⊥， …………………………….6分又因为PD ⊥平面ABCD ，PD ?平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ， …………………………….7分

又平面PAD ABCD AD = 平面，BG ?平面ABCD , ………………………….8分所以BG ⊥平面PAD . …………………………….9分又,EF BG 所以EF ⊥平面PAD ，

又EF ?平面PAE ，所以平面PAE ⊥平面PAD . ………………………….10分

（Ⅲ）因为1

PAD S PD AD ?=

?=， …………………………….12分

EF BG == 所以13P ADE PAD V S EF -?=?=

. …………………………….14分 19．解：（Ⅰ）函数1()ln f x k x x

=+的定义域为(0)+∞，. …………………………….1分 21'()k

f x x x

=-+. …………………………….3分

当1k =时，22111

'()x f x x x x

-=-+=,

令'()0f x =，得1x =， …………………………….4分

所以'(),()f x f x 随x 的变化情况如下表：

…………………………….6分

所以()f x 在1x =处取得极小值(1)1f =, 无极大值. ………………….7分

()f x 的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,)+∞. ……………….8分

（Ⅱ）因为关于x 的方程()f x k =有解,

令()()g x f x k =-，则问题等价于函数()g x 存在零点, …………………….9分

所以2211

'()k kx g x x x x

-=-

+=. …………………………….10分令'()0g x =，得1

x k

当0k <时，'()0g x <对(0,)+∞成立，函数()g x 在(0,)+∞上单调递减，而(1)10g k =->，1111111111

()(1)110e e

e k

k k

g e

k k k ---=

+--=-<-<，

所以函数()g x 存在零点. …………………………….11分当0k >时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：

所以()ln

ln g k k k k k k

=-+=-为函数()g x 的最小值, 当1()0g k >时，即01k <<时，函数()g x 没有零点,

当1()0g k ≤时，即1k ≥时，注意到1

()0g k k =+->e e

, 所以函数()g x 存在零点.

综上，当0k <或1k ≥时，关于x 的方程()f x k =有解. ………………….13分法二：

因为关于x 的方程()f x k =有解，

所以问题等价于方程1(ln 1)0kx x +-=有解， ………………………….9分令g()(ln 1)1x kx x =-+，所以'()ln g x k x =, ………………………….10分令'()0g x =，得1x =

当0k <时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：

所以函数g()x 在1x =处取得最大值，而g(1)(1)10k =-+>.

1111111

)1e

(11)1e 0k

k g k k

-=+--=-<，

所以函数()g x 存在零点. …………………………….11分当0k >时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：

所以函数g()x 在1x =处取得最小值，而g(1)(1)11k k =-+=-. 当g(1)(1)110k k =-+=->时，即01k <<时，函数()g x 不存在零点.

当g(1)(1)110k k =-+=-≤，即1k ≥时， g (e )e (l n e 1)1k =

-+=>

所以函数()g x 存在零点. …………………………….13分综上，当0k <或1k ≥时，关于x 的方程()f x k =有解. 法三：因为关于x 的方程()f x k =有解，

所以问题等价于方程1

(1ln )x x k

=-有解， …………………………….9分设函数()(1ln )g x x x =-，所以'()ln g x x =-. …………………………….10分

令'()0g x =，得1x =，

'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：

所以函数g()x 在1x =处取得最大值，而g(1)1=， …………………….11分又当1x >时，1ln 0x -<, 所以(1ln )1ln x x x -<-,

所以函数g()x 的值域为(,1]-∞, …………………………….12分所以当1(,1]k

∈-∞时，关于x 的方程()f x k =有解，

所以(,0)[1,)k ∈-∞+∞ . …………………………….13分

20. 解：（Ⅰ）

因为椭圆W 的左顶点A 在圆22

:16O x y +=上，所以4a =. ………………………….1分

，所以e c a ==，所以c =, ………………………….2分所以2224b a c =-=, …………………………….3分

所以W 的方程为

1164

x y +=. …………………………….4分（Ⅱ）（i ）

法一：设点1122(,),(,)P x y Q x y ，显然直线AP 存在斜率，

设直线AP 的方程为(4)y k x =+， ………………………….5分

与椭圆方程联立得22

(4)1164

y k x x y =+??

?+=??, 化简得到2222(14)3264160k x k x k +++-=， ………………………….6分

因为4-为上面方程的一个根，所以2

32(4)14k x k -+-=

+，所以

41614k x k -=

+ .…………………………….7分

由1||(4)|AP x =--=

…………………………….8分

代入得到||AP ==

，解得1k =±, ……………………….9分

所以直线AP 的斜率为1,1-. （ii ）因为圆心到直线AP

的距离为d =

， …….10分

所以||AQ =. …………………………….11分因为

||||||||

1||||||

PQ AQ AP AQ AP AP AP -==-， …………………………….12分代入得到

22222

||1433113||111PQ k k AP k k k +==-==-+++. …………………………….13分显然2

3331k

≠+，所以不存在直线AP ，使得||3||PQ AP =. …………….14分法二：（i ）设点1122(,),(,)P x y Q x y ，显然直线AP 存在斜率且不为0 ，设直线AP 的方程为4x my =-， ………………………….5分

与椭圆方程联立得22

1164

x my x y =-??

?+=??, 化简得到22

(4)80m y my +-=, …………………………….6分

显然4-上面方程的一个根，所以另一个根，即

y m =

+, …………………………….7分

由1||0|AP y =-= …………………………….8分

代入得到||AP ==

，解得1m =±. ……………………….9分所以直线AP 的斜率为1,1-

（ii ）因为圆心到直线AP

的距离为d =

…………………………….10分

所以||AQ ===

…………………………….11分因为

||||||||

1||||||

PQ AQ AP AQ AP AP AP -==-， …………………………….12分代入得到

222

||4311||11PQ m AP m m +=-=-=++. …………………………….13分若

31m

=+，则0m =，与直线AP 存在斜率矛盾，所以不存在直线AP ，使得||

3||

PQ AP =. …………………………….14分

2020.1北京海淀区高三物理(上)期末试题和答案

2020北京海淀区高三（上）期末物理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M

海淀区2019届高三期中物理试题及答案

北京市海淀区高三年级第一学期物理期中练习物理 2018.11 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O ，另一端连接着一个质量为m 的小球。在水平力F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．绳的拉力大小为mg tan θ B ．绳的拉力大小为mg cos θ C ．水平力F 大小为mg tan θ D ．水平力F 大小为mg cos θ 2．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图2所示，其中a 、b 、c 为三个质点，此时质点a 在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是 A ．该波沿x 轴正方向传播 B ．a 的振幅为零 C ．该时刻以后，b 和c 始终有相同的加速度 D ．该时刻以后，c 比b 先到平衡位置 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A 点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O ，如图3所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O 。关于此实验，下列说法正确的是 A ．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B ．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C ．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO 方向 D ．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小图1 x 图2 A O 图3

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所示，则的部分图象可能是本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．试题（数学）高三数学山东省潍坊市2020届高三期末

海淀区2020高三年级第一学期期末练习物理(含答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习物理 2019.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时，下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈匝数n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若图1 图4 图2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足（） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数，为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

2020.1 海淀高三物理期末(官方版)xjt

海淀区高三年级第一学期期末练习物理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M

2020年北京海淀区高三(上)期末物理含答案

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0，则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

海淀区高三年级第一学期期末练习物理试卷及答案2014.1

海淀区高三年级第一学期期末练习物理 2014.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1．在物理学中常用比值法定义物理量。下列说法中正确的是 A ．用E = F q 定义电场强度 B ．用IL F B =定义磁感应强度 C ．用kd S C π4ε= 定义电容器的电容 D ．用R = S ρl 定义导体的电阻 2．如图1所示，图中以点电荷Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M 和N 是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力，由此可以判断 A ．此粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度 B ．此粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能 C ．此粒子在M 点的动能小于在N 点的动能 D ．电场中M 点的电势低于N 点的电势 3．如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A 、B 下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是 A ．把带正电荷的物体C 移近导体A 稳定后，A 、 B 下部的金属箔都会张开 B ．把带正电荷的物体 C 移近导体A 稳定后，只有A 下部的金属箔张开 C ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，稳定后A 、B 下部的金属箔都还是张开的 D ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，稳定后A 、B 下部的金属箔都闭合图 2

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页共4页第一学期期末考试试卷高三数学（考试时间120分钟，满分150分）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ，则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23，则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件，则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 .

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

海淀区2017高三第一学期期末物理试卷

海淀区高三年级第一学期期末练习物理 2017．1 学校班级姓名成绩说明：本试卷共8 页，共100 分。考试时长90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3 分，选不全的得2 分，有选错或不答的得0 分。把你认为正确的填涂在答题纸上。 1.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F 。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力大小为（） A．2F B．F C．2F D． F 3 2 2.用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C 移近导体A ，发现金属箔都张开一定的角度，如图所示，则（） A.导体B 下部的金属箔感应出负电荷 B.导体B 下部的金属箔都感应出正电荷 C.导体A 和B 下部的金属箔都感应出负电荷 D.导体A 感应出负电荷，导体B 感应出等量的正电荷 3.如图所示，M 、N 为两个带有等量异号带电荷的点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是 M 、N 连线中垂线上的两点，A 点距O 点较近。用E O 、E A 、E B 和? O 、?A 、?B 分别表示O 、A 、B 三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是（） A.E O 等于O B.E A 一定大于E B C.?A 一定大于?B D.将一电子从O 点沿中垂线移动到A 点，电场力一定不做功 4.在电子技术中，从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成份，又含有低频成份。为了在后面一级装置中得到高频成份或低频成份，我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）；乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

海淀区高三第一学期期末物理试题及答案精选文档

海淀区高三第一学期期末物理试题及答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

海淀区高三年级第一学期期末练习物理一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，真空中有两个点电荷分别位于M 点和N 点，它们所带电荷量分别为q 1和q 2。已知在M 、N 连线上某点P 处的电场强度为零，且MP =3PN ，则 A ．q 1=3 q 2 B ．q 1=9 q 2 C ．q 1= 13 q 2 D ．q 1= 1 9 q 2 2．如图2所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为C B A ???、、。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是 A ．E A =E B B ．E A ＞E C C ．A B ??= D ．C B ??= 3．如图3所示，在空间直角坐标系Oxyz 中存在有沿x 轴正方向的匀强磁场，在直角坐标系中选取如图所示的abc -a ′b ′c ′棱柱形空间。通过面积S 1（abb ′a ′所围的面积）、S 2（acc ′a ′所围的面积）和S 3（cbb ′c ′所围的面积）的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，则

A．Φ1=Φ2 B．Φ1＞Φ2 C．Φ1＞Φ3 D．Φ3＞Φ2 4．在如图4所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中， A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电压表的示数减小，电流表的示数增大 C．电容器C所带电荷量减小 D．电容器C所带电荷量增大 5．如图5所示，理想变压器原线圈两端的输入电压为220V，副线圈两端接有两只标有“12V，24W”字样的灯泡，当开关S 1和S 2 都闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法中正确的是 A．该变压器原、副线圈的匝数之比应为55：3 B．该变压器原、副线圈的匝数之比应为3：55 C．将开关S 1 断开，则通过该变压器原线圈的电流将变小 D．将开关S 1 断开，则该变压器原线圈的输入功率将变小6．图6是用电流传感器（电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D 的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断

2017-2018高三数学期末考试试卷

{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷班级姓名分数一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1）（1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3

高三数学上学期期末考试试题文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考文科数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。第I 卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（）

2018.1海淀区高三物理期末试卷及答案

海淀区高三年级第一学期期末练习物理 2018.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时，下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈匝数 n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5 丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀图 1 图4 图 2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r

2018-2019海淀高三期中物理试题及答案word完美版

海淀区高三年级第一学期期中练习物理 2018.11 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O ，另一端连接着一个质量为m 的小球。在水平力F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．绳的拉力大小为mg tan θ B ．绳的拉力大小为mg cos θ C ．水平力F 大小为mg tan θ D ．水平力F 大小为mg cos θ 2．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图2所示，其中a 、b 、c 为三个质点，此时质点a 在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是 A ．该波沿x 轴正方向传播 B ．a 的振幅为零 C ．该时刻以后，b 和c 始终有相同的加速度 D ．该时刻以后，c 比b 先到平衡位置 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A 点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O ，如图3所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O 。关于此实验，下列说法正确的是 A ．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B ．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C ．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO 方向 D ．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小图1 x 图2 A O 图3

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