《数的开方》基础测试
（一）判断题（每小题2分，共16分）
1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ）
2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ）
3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ）
4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ）
5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）
6．
25＝±5………………………………………………………………………（ ）
7．－5是5的一个平方根………………………………………………………（ ）
8．若a ＞0，则3a -＝3a -……………………………………………………（ ） 【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√．
（二）填空题（每空格1分，共28分）
9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根
叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±
a ；相反数；算术平方根；a ． 10．|－9
72|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】3
5，±2，±2． 11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】4
1． 12．－8的立方根是_____，－27
8的立方根是_________，0.216的立方根是______． 【答案】－2，－3
2，0.6. 13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001．
14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4．
15．比较下列每组数的大小：
5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜． 16．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若
x -2有意义，则
x 的取值范围是________．
【答案】一切实数，x ≤2． 2ndF x y
17．若按CZ —1206科学计算器的ON/C 键后，再依次按键 8 ■ y x 3 ＝ ，则显示的结
果是_______．【答案】2．
18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数
有________________________，无理数有_________________________．
【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3
π，0.2020020002…． 19．数
3
25-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．
【答案】325，325；17－4．
20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15． （三）选择题（每小题4分，共16分）
21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）
36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2
（C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是4
【答案】B ． 22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ．
23．要使3
2
1a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠2
1 （D ）a 是一切实数【答案】D ． 24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）
（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ． （四）计算：（每小题4分，共8分）
25．64.0－412＋44.1； 26．381－32512
5-＋3343-－327-． 【答案】25．0.5；26．－3．
（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）
27．
14.3； 28．02815.0 29．34651 30．
369.21- 31．38917.0 32．－38192- 【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16．
（六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）
33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64．
【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5．
（七）求值（本题6分）
35．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．
【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：⎩
⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．
（八）（本题6分）
36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．
【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示
3的点（如图2）
．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．
（图1） （图2）
点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．
