2.2.1条件概率

高二理科数学导学案

教学课题2.1.3条件概率备

课

人杨美

红

课标要求在具体情境中了解条件概率的概念，并能解决一

些简单的实际问题

主要问题1、条件概率的概念2、条件概率的求法

其他问题事件的交(积)的概念

内容导学反思与总

结

课前回顾：

问题一:条件概率的概念:

实例：抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A=“蓝色骰子

的点数为3或6”

事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”,用x代表抛掷

红骰子所得到的点数,用y代表抛掷蓝骰子所得到的点

数,请同学们自己做出表示这个试验的基本事件空间

的图形.

思考：（1）事件B发生的概率是多少?

（2）当已知蓝色骰子的点数为3或6时,事件B

发生的概率是多少?

由上述实例得到条件概率的概念:

.

事件A与B的交(或积):

.

问题二:条件概率的求法:

1 由前面的实例可知,对于古典型概率的题目,可采用

缩小基本事件空间的方法来计算.

2 由公式来计算.

例1、一个家庭中有两个小孩。假定生男、生女是等

可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个

小孩是男孩的概率是多少？（请用两种方法求解）。

练习1、假定生男、生女是等可能的。在一个有3个孩

子的家庭中，已知有一个男孩，求至少有一个女孩的

概率。

例2、设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，

活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，

问它能活到25岁的概率是多少？

练习2、设某种灯管使用了500h还能继续使用的概率

是0.94，使用到700h还能继续使用的概率是0.87，问

已经使用了500h的灯管还能继续使用到700h的概率是

多少？

例3、甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的

气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别

为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%,问：（1）

乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？

（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？

，

课堂小结

1、什么是条件概率？ 2、条件概率的求法。

练习与巩固

1、把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件

B=“第二次出现正面”，求。

2、抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A=“红色骰子出现4点”，事件

B=“蓝色骰子出现的点数是偶数”，求

3、盒子中有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个

黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是黑球，试求它是黄球

的概率。

4、掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概

率。

在题目中出现“已知”、“在….前提下（条件下）”等字眼时，一般为条件概率。答案：