偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程(附录程序)
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机械原理大作业
学院:机械与电子信息学院
授课老师:曾小慧
姓名:***
学号:***********
日期:2015-5-23
目录
1.求轮廓曲线
○1推程阶段
○2远休止阶段
○3回程阶段
○4近休止阶段
○5Matlab程序设计
○6轮廓图形
2.求工作廓线
○1推程阶段
○2远休止阶段
○3回程阶段
○4近休止阶段
○5Matlab程序设计
○6轮廓图形
3.求解最大压力角
○1压力角公式
○2MATLAB程序设计
○3根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析○4失真情况分析
4.附录 Matlab程序
凸轮轮廓
9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧,偏距e=20mm ,基圆半径r。=50mm ,滚子半径rr=10mm 。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转,在凸轮转过角d 1=120º的过程中,推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm ;凸轮继续转过d 2=30º时,推杆保持不动;其后,凸轮再回转角度d 3=60º时,推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置;凸轮转过一周的其余角度时,推杆又静止不动。
解:
1.求理论廓线
对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,凸轮理论廓线上B 点(即滚子中心)的直角坐标为
]cos sin )[(0δδe s s x ++-=
δδsin cos )(0e s s y -+= (a ) 式中mm mm e r s 826.4520502222
00=-=-=
① 推程阶段
3212001π
δ=︒=
)]
2/()3sin()2/3[()]2/()/2sin()/[(110110111πδπδπδπδδδ-=-=h h s (⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=32,
01πδ) ② 远休止阶段 63002π
δ=︒=
502=s ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=6,02πδ
③ 回程阶段
36003π
δ=︒=
2/)]3cos(1[2/)]/cos(1[30333δδπδ+=+=h h s ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=3,03πδ ④ 近休止阶段
6
515004πδ=︒= 04=s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=65,04πδ
○
5Matlab 程序设计: a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量
s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移
x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1)); %x 函数
y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y 函数
a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量
s2=50; %推杆位移
x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3)); %x 函数
y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y 函数
a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量
s3=h*(1+cos(3*a3))/2; %推杆位移
x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6)); %x 函数
y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y 函数
a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量
s4=0; %推杆位移
x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6)); %x 函数
y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y 函数
a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量
x5=r0*cos(a0); %x 函数
y5=r0*sin(a0); %y 函数
○
6轮廓图形 通过Matlab 软件,编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意:在推程阶段取1δδ=,在远休止阶段取201δδδ+=,在回程阶段取30201δδδδ++=,在近休止阶段取
4030201δδδδδ+++=。画出的图形如下图所示
2.求工作廓线
θcos 'r r x x -= θsin 'r r y y -= (b )
其中 22)/()/(/)/(sin δδδθd dy d dx d dx +-=
22)/()/(/)/(cos δδδθd dy d dx d dy +=
① 推程阶段
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=32
,01πδ
1
011cos )(sin })2/()]3cos(1[3{/δδπδδs s e h d dx +----= 1011sin )(cos })2/()]3cos(1[3{/δδπδδs s e h d dy +---=
② 远休止阶段
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=6,02πδ
)3/2cos()()3/2sin(/202δπδπδ++-+=s s e d dx