第六节衍射光学基础实验
实验一菲涅耳衍射实验
一、引言：
利用惠更斯原理，可以定性地从某时刻的已知波阵面位置求出后面另一时刻的波阵面位置。但惠更斯原理的子波假设不涉及子波的强度和相位，因而无法解释衍射图样中的光强分布。菲涅耳在惠更斯的子波假设基础上，提出了子波相干叠加的思想，从而建立了反映光的衍射规律的惠更斯－菲涅耳原理：波阵面前方空间某点处的光振动取决于到达该点的所有子波的相干叠加。在此原理的基础上，我们得到了菲涅耳衍射积分公式，并在不同近似下，归纳出在两类不同的衍射现象。菲涅耳衍射是光源—障碍物和障碍物—接收屏的距离中至少有一个是有限远的衍射。
二、实验目的：
（1）观察和验证圆孔和单缝菲涅耳衍射现象
（2）改变衍射屏大小形状和距离，观察衍射变化的规律
（2）用所学知识对该现象进行解释
三、基本原理：
3.1
菲涅耳衍射的一般装置如图所示，其中S是点光源，K是开有某种形状孔径的衍射屏（或不透明屏），P是观察屏，且在距离衍射屏不太远的地方。（通常光源离衍射屏的距离都要比衍射屏上的孔径大得多，为简单起见可以认为光源发出的光波垂直照射在衍射屏上，即只要观察屏离衍射屏不远，也可以用平行光照明。）
S/ 点合振幅的大小取决于露出的半波带数
由上式可知，对于圆孔中心和光源的直线S S/上的不同点所露出的半波带数目亦不相同，因而在这条直线上移动观察屏时会发现，某些点的光强最大，而另
不变时，改变圆孔半径ρ也会使考察点一些点的光强为最小。另一方面，R和R
o
的光强度有明暗交替的变化。
3.2
在许多实验中，要求使用纯净的、无杂波的激光束，然而由于反射镜、扩束镜上的瑕疵、灰尘、油污，以及光束经过的空气中悬浮的微粒等，使扩束后的光场中存在许多衍射斑纹（相干噪声）。为了改善光场质量，使扩束后的激光具有平滑的光强分布，常采用空间滤波即针孔滤波的方法。
激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短聚焦的透镜聚焦后，根据傅立叶光学的原理，在透镜后焦面上出现输入光场的傅立叶变换谱，仍然是高斯分布。实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加，而噪声函数中的高频成分一般很丰富，因而可以认为谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的，因此只要选择适当的针孔直径，就可以滤去噪声，获得平滑的高斯分布。也就是说，针孔只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用。它能限制光束的大小，消除扩束镜及其在扩束以前光束经过的光学元件所产生的高噪声。针孔滤波器一般是厚度为0.5mm 的铟钢片，它要用激光打孔的方法，制成5～30μm 的针孔。
针孔在使用时要放在扩束镜后焦面上的亮斑处。通常针孔和扩束镜安装在一个支架上，针孔的位置可用三个互相垂直的方向调节钮调节方向
前后调节 垂直调节
左右调节
图2 针孔滤波器示意图 针孔 杂散光
图4 针孔滤波器实物图
四、实验内容：
4.1 菲涅耳衍射
（1） 按图5安排光路，调节共轴，使小孔屏或狭缝（本实验使用光阑和标准
狭缝）处于扩束的光斑中心。
针孔滤波器调节步骤：
1）调整激光器光束水平
2）将显微物镜装在调整架的物镜上，按照图2搭建光路，调节空间滤波器的中心轴与光束重合，此时在空间滤波器后面用白屏或白纸接收，可以看到出射的光斑呈现为不均匀亮斑（其中有高频成分），亮斑内有一个针尖大小的亮点。调整空间滤波器的上下左右位置，使亮点相对于亮斑基本居中（如图3）。
图2 光路图
针孔 LD
激
光器
图3 空间滤波器出射光斑
3）根据需要选择合适尺寸的针孔，并装在调整架的针孔座上，如图4。注意针孔座上有小磁片，可以将针孔牢牢吸住。
图4 装入针孔
4）放入针孔后，调整旋钮6和7，使针孔位置基本居中，此时从空间滤波器出射的是一个很小很弱的光斑，调节6和7，使出射的光斑最亮。调节调节旋钮2，使显微物镜逐渐靠近针孔，期间需要不断调节6和7，一直保持出射的光斑是圆的且是最亮的。最后，当物镜与针孔的距离非常微小时，调节完毕。此时，从针孔出射的光斑是一个非常圆且均匀的亮斑（只含有低频成分如图5），图片在黑暗环境中拍摄，相比实际光斑均匀程度稍逊。
图5 效果图
（2） 接收衍射斑，固定住其他元件，接收白屏先远后近地移动，观察半波带
交替变化的规律。
（3） 由公式可知，改变衍射屏与光源的距离，也可以取得同样效果。因此可
以靠移动小孔衍射屏的前后位置来达到此目的。此外，随着R 的减小，观测观察屏上的衍射斑整体大小的变化趋势。
图5 菲涅耳衍射实物图
注意： 滤波器的调节的过程4）也是很好的菲涅耳衍射过程，因为此时物镜离针孔还比较远，短焦距物镜将细激光束聚焦后又形成发散光束，照射在针孔上，白屏上的圆环亮斑便是菲涅耳衍射花样。
LD
激光器
实验二夫琅和费衍射
一、引言：
衍射现象通常分为两类进行研究：（1）菲涅耳衍射（2）夫琅和费衍射。菲涅耳衍射是观察屏在距离衍射屏不是太远时观测到的衍射现象，夫琅和费衍射是光源和观察屏距离衍射屏都相当于无限远情况的衍射。
二、实验目的：
（1）研究产生夫琅和费衍射的各种光路
（2）验证夫琅和费衍射图样的若干规律
三、基本原理：
其实引言部分所说的光源距衍射屏为无限远即用平面波照射衍射屏，并在无限远接收的装置，只能算夫琅和费衍射的严格定义装置。实际上要把光源及接受屏放在离衍射屏无限远处是办不到的。此外，根据菲涅耳近似条件和夫琅和费近似条件，只要依据近似条件，观察屏相对而言足够远，便是夫琅和费衍射。
下图是用平面波照明衍射屏，在透镜后焦面接收衍射场，它满足定义的要求，
图1 夫琅和费衍射示意图
夫琅和费单缝衍射花样的特点是：衍射斑条纹方向与狭缝方向相平行，各级衍射班沿与狭缝垂直的方向分布开。在中央具有一特别明亮的亮条纹，两侧排列着一些强度较小的亮条纹，绝大部分光能都落在中央条纹上。相邻的亮条纹之间有一暗条纹，如以相邻暗条纹之间的间隔作为亮条纹的宽度，则两侧亮条纹是等宽的。而中央亮条纹的宽度是其他亮条纹的两倍。中央亮条纹的宽度与波长成正比，与狭缝宽度成反比，当缝宽变大时，衍射班分布范围变小。
圆孔屏的夫琅和费衍射花样的中心为一亮的圆斑，称为爱里斑，其周围环绕着一些明暗相间的圆环，其亮环的亮度与爱里斑相比要低得多。爱里斑中心是几何光学像点，衍射光束角分布的弥散程度可用爱里斑的大小，即第一暗环的角半径△θ来衡量。
△θ=1.22λ/D
其中D是圆孔直径。
在衍射花样中，亮斑与圆环的边缘都很不清晰，而是缓慢变化的。光强的分布与单缝
衍射花样很相像，可以看成是将单缝衍射花样（通过单缝主最大的光强分布）绕
