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一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
(1)小明的实验操作如下：
①把天平放在_____上，将_____拨至标尺左端的零刻度线处，并调节_____使天平平衡；
②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g；
③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是_____cm3；
④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是_____g，饮料密度是_____kg/m3；
(2)小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整：
①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1；
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2；
③将试管中的水倒尽，_____，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3；
④饮料密度的表达式：ρ饮料=_____。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水
）
【答案】水平台游码横梁两端的平衡螺母 60 62.4 1.04×103再向试管中倒入饮料
直到标记处31
21
V V
V V
-
-
⋅ρ水
【解析】
【分析】
【详解】
(1)①[1][2][3]在调平天平时，应把天平放在水平台上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，并调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡。
③[4]由图甲知，饮料的体积是60mL=60cm3。
④[5]由图乙知，烧杯及剩余饮料的质量为31.4g，则量筒内饮料的质量
m =93.8g-31.4g=62.4g
[6]饮料的密度
33
3
3
62.4g 1.04g/cm 1.0410kg/cm 60cm m V ρ=
===⨯ (2)③[7]小亮是利用浮力来推导物体的密度。步骤一可求出小试管的质量，结合物体的浮沉条件及阿基米德原理知，当试管漂浮在水中时，试管的重力
G 1=F 浮1=ρ水gV 1
即试管的质量
1
111gV G m V g g
ρρ=
==水水 步骤二可求出倒入小试管中的水的体积，倒入适量水后，试管漂浮，则小试管和试管中的水的质量
2
222gV G m V g g
ρρ=
==水水 那么小试管中水的质量
m 水=m 2-m 1=ρ水V 2-ρ水V 1=ρ水(V 2-V 1)
其体积
2121()
m V V V V V ρρρ-===-水
水水水水
所以步骤三也应向试管中倒入饮料直到标记处，使倒入的饮料体积与倒入小试管中的水的体积相等，此时饮料的质量
m 饮料=ρ水V 3-ρ水V 1=ρ水(V 3-V 1)
④饮料的密度
31331
2121
()=
=V V m V V V V V V V ρρρ--=--水饮料水水
2．小明和小丽测量鹅卵石的密度：
(1)小明的测量方法如图A 所示，其步骤：①在测鹅卵石的质量时，他将天平放在水平台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置。要使天平平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，鹅卵石的质量为__________g 。②在量筒内注入30mL 的
水，将系上细线的鹅卵石没入水中，水面位置如图丙所示，鹅卵石的体积为__________cm 3。③则鹅卵石的密度为__________kg/m 3。
(2)小丽的测量方法如图B 所示，其步骤：a ．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，正方体塑料块漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 1；b ．将鹅卵石放在塑料块上，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 2；c ．用细线将鹅卵石系在塑料块下方，然后放入水中，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 3。
①鹅卵石密度的表达式为ρ＝______________（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）
②若在进行测量步骤c 时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，测得鹅卵石的密度为ρ＇，则ρ＇________ρ（选填“＞”、“=”或“＜”）。 【答案】左 22.4 8 2.8×103 12
32h -h h -h ρ水
= 【解析】 【分析】 【详解】
(1)①[1]在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节。
[2]由图乙可知，鹅卵石的质量为
m =20g+2.4 g=22.4g
②[3]由图丙可知，鹅卵石的体积为
V =38cm 3-30 cm 3=8cm 3
③[4]由m
V
ρ=
得，鹅卵石的密度为 333
3
22.4g 2.8g /cm 2.810kg /m 8cm m V ρ=
===⨯ (2)①[5]设正方体塑料块一个面的面积为S ，则鹅卵石受到的浮力为
12F gS h h ρ=-浮水（）
鹅卵石的重力G =mg =F 浮，则鹅卵石的质量为
12m S h h ρ=-水（）
鹅卵石的体积
V =S （h 3-h 2）
故鹅卵石的密度为
()()12122332
h h S h h m V h h S h h ρρρ--=
==--水水 ②[6]若塑料块上沾上水后，塑料块和鹅卵石的重力增大，排开水的体积增大，但容器中的液面高度不变，即h 2、h 3都不变，故测量的密度不变。
