A ＞1，伸y ＝Af (x )． (3)对称变换
y ＝f (x )――→x 轴
y ＝－f (x )， y ＝f (x )――→y 轴
y ＝f (－x )，
y ＝f (x )――→原点y ＝－f (－x )．
3.函数零点
①定义：对于函数)(x f y =，使0)(=x f 的实数x 叫函数)(x f y =的零点.
②几个等价关系：方程f (x )＝0有实数根?函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点?函数y ＝f (x )有零点． ③函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(
【易错点提醒】
1. 分段函数的图象，一定要准确看清楚分界点的函数值.
2. 易混淆函数的零点和函数图象与x 轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.
3. 图象变换的几个注意点. (1)混淆平移变换的方向与单位长度. (2)区别翻折变换：f(x)→|f(x)|与f(x)→f(|x|). (3)两个函数图象的对称.
①函数y ＝f(x)与y ＝－f(－x)的图象关于原点成中心对称.
②函数y ＝f(x)与y ＝f(－x)的图象关于直线x ＝0(y 轴)对称；函数y ＝f(x)与函数y ＝－f(x)
的图象关于直线y ＝0(x 轴)对称.
【副题考向】 考向一 分段函数
【解决法宝】分段函数问题常见类型与解题策略：①求函数值，弄清自变量所在的区间，然后代入对应的解析式.求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算. ②求函数值域(最值)分别求出每个区间上的值域(最值)，求并集(然后比较大小).③解不等式，根据分段函数中自变量的取值范围，化为不等式组求解.④求参数，“分段处理”，采用代入法列出各区间上方程.
例1 【2020·四川三台中学实验学校开学考】定义在R 上的函数()f x 满足
()()()22,012,0
x x f x f x f x x --?≤?=?--->??，则()2019f =( )
A ．1-
B ．0
C ．1
4
-
D ．1
【分析】根据当0x >时，()()()12f x f x f x =---，得出当0x >时，函数周期为6，
()()()2019633633f f f =?+=即可得解.
【解析】由题知()()111,024f f -=
=，∴()()()11014f f f =--=-，∴()()()12102f f f =-=-，∴()()()1
3214
f f f =-=-，
由题当0x >时，()()()12f x f x f x =---，∴()()()11f x f x f x +=--，所以
()()12f x f x +=--，即()()3f x f x =-+，所以()()36f x f x +=-+，即()()6f x f x =+，所以
()()()2019633633f f f =?+=1
4
=-，故选C 。
考向二 作函数图象
【解决法宝】作函数图像有两种方法，①描点法，在利用描点法作函数图像前，先研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、极值、最值和图像的发展趋势，根据图像与性质，取关键点如最值点、极值点、与坐标轴的交点，在坐标系中描出关键点，根据图像的变化趋势用平滑曲线连接关键点，即可得到函数的图像；②图象变化法，若函数的图象可以由常见函数通过平移、伸缩或对折变换得到，常用平移法，若是含由绝对值常化为分段函数处理.
例2【2020·海原一中学期末】在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ?
?==+> ???
且1)a ≠的图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】本题通过讨论a 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断
得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【解析】当01a <<时，函数x
y a =过定点(0,1)且单调递减，则函数1
x y a
=
过定点(0,1)且单调递增，函数1log 2a y x ??=+
?
??过定点1
(,0)2且单调递减，D 选项符合；当1a >时，函数x y a =过定点(0,1)且单调递增，则函数1x
y a =
过定点(0,1)且单调递减，函数1log 2a y x ?
?=+ ???
过定点1(,02）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D. 考向三 函数图像识别
【解决法宝】在识别图像前，先研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、极值、最值和图像的发展趋势，根据图像与性质，结合特殊点与特殊值对函数的图像进行判断．
例3 【2020·四川三台中学实验学校开学考试】函数(),,00,2s ()()in x x
e e
f x x x
ππ-+=∈-U 的图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】根据函数的奇偶性可排除B ，再根据()0,x π∈时()f x 的符号可排除D ，再根据x π→时，
()+f x →∞可排除C ，从而得到正确的选项.
【解析】函数的定义域关于原点对称，且()()
()2sin x x
e e
f x f x x -+-=
=--， 故()f x 为奇函数，其图像关于原点对称，所以排除B. 又当()0x π∈，时，sin 0,0x
x
x e e
->+>，所以()0f x >，故排除D.
又当x π→时，()+f x →∞，故排除C ，综上，选A. 考向四 函数零点与方程的解
【解决法宝】1.函数零点(即方程的根)的确定问题，常见的类型有：(1)函数零点值大致存在区间
的确定；(2)零点个数的确定；(3)两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定. 2.判断函数零点个数的主要方法：
(1)解方程f (x )＝0，直接求零点；(2)利用零点存在定理；
(3)数形结合法：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个能画出的函数图象交点问题.
例4【2019·上海华师大二附中月考】已知函数
2,01,
()1
, 1.
x x
f x
x
x
?
?
=?
>
?
?
剟
若关于x
的方程
1
()()
4
f x x a a R
=-+∈恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为
A．
59
,
44
??
??
??
B．
59
,
44
??
?
??
C．
59
,{1}
44
??
?
??
U D．
59
,{1}
44
??
??
??
U 【分析】画出()
f x图象及直线1
4
y x a
=-+，借助图象分析．
【解析】如图，当直线
1
4
y x a
=-+位于B点及其上方且位于A点及其下方，
或者直线
1
4
y x a
=-+与曲线
1
y
x
=相切在第一象限时符合要求．
即
1
12
4
a
≤-+≤，即
59
44
a
≤≤，
或者
2
11
4
x
-=-，得2
x=，
1
2
y=，即
11
2
24
a
=-?+，得1
a=，
所以a的取值范围是{}
59
,1
44
??
??
??
U，故选D．
【副题集训】
1. 【2020·山东菏泽期末】设函数()
f x的定义域为R，满足()()
2 2
f x f x
+=，且()
()
[]
1
2,0,1
ln(2),1,2
x x
f x
x x
+
?∈
?
=?
+∈
??
则()
f e=( )
A．1
2e+B．2e C．1
2e-D．()
ln2
e+
【答案】B
【解析】()()1
22222
e e
f e f e-
=-=?=，故选B.
2. 【2020·河南许昌期末】已知函数()()1222,1
{log 1,1
x x f x x x --≤=-+>，且()3f a =-，则()6f a -=( )
A ．74
-
B ．54
-
C ．34
-
D ．14
-
【答案】A
【解析】()1
3223x f a -=-∴-=-()2log 137a a -+=-∴=，()()27
61224
f a f -∴-=-=-=-，故
选A.
3.【2019届广东省东莞市期末】设函数，则满足
的的取值范围是
( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】当
时，
，由此排除D 选项.当
时，
，
由此排除B 选项.当时，
，由此排除A 选项.综上所述，本小题选C.
4. 【2020·山东枣庄八中月考】||
4cos x y x e =-图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】显然||
4cos x y x e =-是偶函数，图象关于y 轴对称，当0x >时4si (4si n n )x
x
y x x e e =-'+=--，
显然当(]0,x π∈时，0y '<，当(,)x π∈+∞时，34x e e e π>>>，而4sin 4x ≥-，所以
(4sin )0x y x e -+'<=，∴(4sin )0x y x e -+'<=在(0,)+∞上恒成立，∴||4cos x y x e =-在(0,)+∞上
单调递减．故选D ．
5.【2020·陕西铜川期末】函数(01)x
xa y a x
=<<的图像的大致形状是( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】,0
,0x x x a x xa y x a x ?>==?-
Q 且10a >>，根据指数函数的图象和性质， 当()0,x ∈+∞时，函数为减函数，当(),0x ∈-∞时，函数为增函数，故选D ． 6. 【2019届安徽皖东名校联盟第二次联】若函数图象与函数
的图象关于原点对
称，则( ) A ． B ． C ． D ．
【答案】D 【解析】设是函数
的图象上任意一点，其关于原点对称的点是
.因为点 在函数
的图象上，所以
，可得
故选D.
7.【2020·甘肃天水一中期末】函数ln ||
()x f x x x
=+
的图象大致为( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】由题意知，函数ln ||()x f x x x =+
，满足ln ||ln ||
()()()x x f x x x f x x x
--=-+
=-+=--， 所以函数()y f x =为奇函数，图象关于原点对称，所以B 选项错误；又因为(1)10f =>，所以C 选项错误；又因为ln 2
(2)202
f =+
>，所以D 选项错误，故选A. 8. 【2020·山东聊城期中】已知函数(1)2y f x =+-是奇函数，21
()1
x g x x -=
-，且()f x 与()g x 的图像的交点为11(,)x y ，22(,)x y ，L ，66(,)x y ，则126126x x x y y y +++++++=L L ( ) A ．0 B ．6
C ．12
D ．18
【答案】D 【解析】()211
211
x g x x x -=
=+--，由此()g x 的图像关于点()1,2中心对称，()12y f x =+-是奇函数()()1212f x f x -+-=-++，由此()()114f x f x -+++=，所以()f x 关于点()1,2中心对称，
1266x x x +++=L ，12612y y y +++=L ，所以12612618x x x y y y +++++++=L L ，故选D
9.【2019届辽宁省六校协作体期末】若函数且
的值域是
，则
实数a 的取值范围是 A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】当时，，要使的值域是，则当时，
恒成立，即
，若，则不等式不成立，当
时，则由
，则
，
，
，即
，故选D ．
10.【2020·湖南长沙一中期末】已知函数()2
2(1),0
log ,0x x f x x x ?+?=?>??
…，若方程f(x)＝a 有四个不同的解x 1，x 2，
x 3，x 4，且x 1＜x 2＜x 3＜x 4，则()3122
34
1
x x x x x ++
的取值范围为( )
A．(﹣1，+∞) B．(﹣1，1] C．(﹣∞，1) D．[﹣1，1)
【答案】B
【解析】作函数f(x)的图象如图所示，∵方程f(x)＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，∴x1，x2关于x＝﹣1对称，即x1+x2＝﹣2，0＜x3＜1＜x4，则|log2x3|＝|log2x4|，即﹣log2x3＝log2x4，则
log2x3+log2x4＝0，即log2x3x4＝0，则x3x4＝1，当|log2x|＝1得x＝2或1
2
，则1＜x4
≤2；
1
2
≤x 3＜1；故
()
31233
2
343
111
2,1
2
x
x x x
x x x
x
++=-+<
…；则函数y＝﹣2x
3
+
3
1
x，在
1
2
≤x3＜1上为减函数，则故当x3＝
1
2取得y取最大值y＝1，当x3＝1时，函数值y=﹣1．即函数取值范围是(﹣1，1]，故选B．
11. 【2019届河南省驻马店市期末】已知函数在上的最大值为3，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意，当x≤0时，f(x )＝2x3+3x2+2，∴f′(x)＝6x2+6x=)1
(
6+
x
x，当1-
<
x时，)
(x
f'＜0，当0
1<
<
-x时，)
(x
f'＞0，故函数f(x)在[﹣2，0]上的最大值为f(﹣1)＝3；要使函数f(x)在[﹣2，2]上的最大值为3，则当时，的值必须小于等于3，又
单调，即当x＝2时，e2a的值必须小于等于3，即e2a≤3，解得a∈，故选C．
12. 【2020·广东韶关期末】如图，已知函数()
f x的图象关于坐标原点对称，则函数()
f x的解析式可能是( )
A ．2
()ln f x x x =
B ．()=ln f x x x
C ．ln ()x
f x x
=
D ．()x
e
f x x
=
【答案】C
【解析】由图象知，函数()f x 是奇函数，排除A ，B ；当(0,)x ∈+∞时，||()x e
f x x
=显然大于0，与图象
不符，排除D ，故选C.
13.【2020·广东河源二中期中】函数()f x 的图像向右平移一个单位长度，所得图像与x
y e =关于x 轴对称，
则()f x =( ) A ．1e x -- B ．1e x +- C ．1e x --- D ．1e x -+-
【答案】B
【解析】x
y e =关于x 轴对称得出x
y e =-，把x
y e =-的图象向左平移1个单位长度得出1x y e +=-，
1()x f x e +∴=-，故选B ．
14.【2020·安徽六安一中月考】已知函数1
2 ,?0()21,0
x e x f x x x x -?>?=?--+≤??，若方程()()2
20f x bf x ++=有8
个相异实根，则实数b 的取值范围 A ．()4,2-- B ．(4,22)--
C ．()3,2--
D ．(3,22)--
【答案】D
【解析】画出函数()f x 的图象如下图所示．由题意知，当1x =-时，()12f -=；当1x =时，()11f =．
设()t f x =，则原方程化为220t bt ++=，∵方程()()2
20f
x bf x ++=有8个相异实根，
∴关于t 的方程220t bt ++=在(1,2)上有两个不等实根．令2
()2g t t bt =++，(1,2)t ∈．
则28012
2
(1)30(2)260
b b g b g b ??=->?
?<-?=+>??，解得322b -<<-．∴实数b 的取值范围为()
3,22--．选D ． 15. 【2019届湖北省十堰市元月调研考】已知函数 ，若方程恰
有5
个不同的根，则的取值范围是( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】 B 【解析】当
时，，∴
，当
时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，所以
，当时，
的图象恒过
点，当
，
时，
，当
，时，
，作出大致图象如图
所示.
方程有5个不同的根，即方程
有五个解，设，则.结合图象可知，当时，方程
有三个根
，
，
(∵
，∴
)，
于是有一个解，有一个解，
有三个解，共有5个解，
而当
时，结合图象可知，方程
不可能有5个解.
综上所述：方程在
时恰有5个不同的根，故选B
16.【2020·广东月考】函数2()4(2)3x
f x x x ??=--+? ???
的零点个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【答案】C
【解析】令()0f x =，得24(2)3x x x ??-=+? ???，显然2x =-不是该方程的根，故4223x
x x -??= ?+??，在同一直角坐标系中分别作出42,23x
x y y x -??== ?+??
的图象如下所示，
观察可知，它们有2个交点，即函数2()4(2)3x
f x x x ??=--+? ???
有2个零点，故选C.
17.【2019届福建省三明市期末】已知函数则
__________．
【答案】3 【解析】已知函数
, 则
=
=3.
18.【2020·辽宁月考】已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞U 上的偶函数,当(0,)
x ∈+∞时,2(1),02()(2)1,2
x x f x f x x ?-<≤=?
-+>?,则函数2()()()g x f x f x =-的零点个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
【答案】C
【解析】∵2(]0,x ∈时,2
()=(1)f x x -,又()(2)1f x f x =-+,∴当(0,)x ∈+∞时,即将()f x 在区间(0,2]的
图象依次向右平移2个单位,同时再向上平移1个单位,得到函数()f x 在(0,)+∞上的图象.关于y 轴对称得到
(,0)-∞的图象.如图所示：
令()0g x =得,()0f x =或()1f x =,即0y =与1y =两条直线截函数()y f x =图象共6个交点,所以函数
()g x 共有6个零点，故选C
19.【2020河北廊坊一中期末】已知()f x 是偶函数,当0x ≥时,202
()822
x x f x x x ?≤<=?
-≥?，，,若(1)(1)f a f -<-,则a 的取值范围是( )
A ．()11-，
B ．()()2024-，
，U C ．()()()3113-∞--+∞，
，，U U D ．()(2)02(4)-∞-+∞，
，，U U 【答案】D
【解析】Q 根据()f x 是偶函数(1)(1)2f f -==，∴ (1)(1)f a f -<-,即(1)2f a -<，因为()f x 是偶
函数,当0x ≥时,202
()822
x x f x x x ?≤<=?
-≥?，，,根据偶函数图像关于y 轴对称，画出其函数图像,如图:
当02x ≤<时,由()2f x =,解得11x =,根据对称可知,21x =- 当2x ≥时,由()2f x =,解得33x =,根据对称可知,43x =-
Q 保证(1)2f a -<,结合图像可知:∴ 41a x -<或211x a x <-<或41a x ->，即: 13a -<-或
111a -<-<或13a ->，解得 2a <-或02a <<或4a >，故选D.
20.【2020·安徽淮安中学月考】设函数2019,0()2020,0
x e x f x x -?+≤=?>?，则满足()2
3(2)f x f x -≤-的x 取值范
围是______.
【答案】(,3][1,)-∞-?+∞ 【解析】当0x ≤时，1
()2019()2019x
x f x e
e
-=+=+，因此函数是单调递减函数，因此有
01
()(0)()20192020f x f e
≥=+=.
当()2
3(2)f x f x -≤-时，则有2220
30(1)32x x x x
-≤??-≤??-≥-?
或2
20(2)30x x -≤??->?或220(3)30x x -≥??-≥? 解(1)得：13x ≤≤
，解(2)得：3x >，解(3)得：3x ≤-，
综上所述：(
)
2
3(2)f x f x -≤-的x 取值范围是(,3][1,)-∞-?+∞. 21.【2019届山东省滨州市期末】已知函数
若方程
恰有4个不同的实根
，且，则
的取值范围为__________．
【答案】
【解析】作出函数f (x )
的图象，∵方程f (x )＝a 有四个不同的解x 1，x 2，x 3，x 4，且x 1＜x 2＜x 3＜x 4，由图可知a ＜1，x 1+x 2＝﹣2．∵﹣log 2(x 3)＝log 2(x 4)＝a ，∴x
3x 4＝1；∵0＜log 2(x 4)＜1，∴1＜x 4≤2．故x 3(x 1+x 2)x 4，其在1＜x 4≤2上是增函数，故﹣2+1
x 4≤﹣1+2；即﹣
1
x 4≤1，故答案为：(﹣1，1]．
22. 【2020·上海奉贤二中月考】己知函数()()1
10f x x x
=-
>，若关于x 的方程()()2[]230f x mf x m +++=有三个不相等的实数解，则实数m 的取值范围为_________.
【答案】34,23??
-
- ??
?
【解析】Q ()()11
0f x x x =->，∴()1
1,0111,1x x
f x x x ?-<
，画出()f x 函数图象:
设(),f x t =()()2
[]230f x mf x m +++=Q 有三个不同实数解,∴方程2230t mt m +++=有两个根，其
中一个在区间()0,1上,一个根为0或在区间[1,)+∞上,若方程2230t mt m +++=一个根为0,∴3
2
m =-,另一根为
3
2
,不满足条件. 故方程2230t mt m +++=有两个根,其中一个在区间()0,1上,一个在区间[1,)+∞ 令2
()23g t t mt m =+++
①当(1)0g ≠时，则(0)230(1)340
g m g m =+>??=+≤?，解得:34,23m ??
∈-- ???
②当(1)0g =时，即340m +=,故43m =-,将43
m =-代入2230t mt m +++=，可得:2
41033t t -?+=,
解得:1223,23t t ==
满足方程2230t mt m +++=两个根中,一个在区间()0,1上,一个在区间[1,)+∞ 综上所述,实数m 的取值范围为:34,23??
-- ??
?.
高考数学填空选择压轴题试题汇编
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38
第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.
2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测
高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测：
（2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测：
2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情：
高考数学选择题的解题技巧精选.
高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于 （ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-)，则α∈（ ） A ．(2π- ，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π） 解析：因24παπ<<-，取α=－6 π 代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。 例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ） A ．－24 B ．84 C ．72 D ．36 解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。 （2）特殊函数 例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5
近年高考数学选择题经典试题+集锦
近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为
高考数学选择题的10种解法
高考数学选择题的10种解法及研究 高考数学试题中, 选择题的分值占全卷的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用. 近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的10种常用解法. 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法. 例1、设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到 集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，象20的原象是 （ ） ()2A ()3B ()4C ()5D 解：由映射概念可知220,n n +=可得4n =.故选()C . 例2、如果()732log log log 0x =????，那么12 x - 等于（ ） ()A 1 3 (B (C (D 解：由题干可得：()322log log 1log 3x x =?=32.x ?= 132 2 2 x -- ∴== 故选()D . 例3、方程 sin 100 x x =的实数解的个数为 （ ） ()61A ()62B ()63C ()64D 解：令,sin 100 x y y x ==，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线1100y x =的斜率为 1 100 ，又1sin 1.x -≤≤所以仅当100100x -≤≤时，两图象有交点.由函 数 sin y x =的周期性，把闭区间 [] 100,100-分成
高考数学题型归纳之选择题
高考数学题型归纳之选择题 高考数学题型归纳之选择题 高考复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了高考数学题型归纳之选择题 1．选择题不择手段 题型特点： (1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。 (2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 (3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作
答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 (5)解法多样化：以其他学科比较，一题多解的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。解题策略： (1)注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 (2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有
2019高考数学选择题蒙题技巧(最新整理)
2017高考数学选择题蒙题技巧 高考各科单选题答案都有一个共同的规律，既答案 A、B、C、D的概率均为25%，所以不会的题蒙C只能做对四分之一的题。高考数学选择题难度大，占的分值很高，如果高考数学想要得高分，把选择题做对至关重要，但是如果碰上不会做的怎么办呢，我建议花较少的时间蒙答案，如果数学选择题能确定的A答案较多，那么蒙题时就不要再蒙A了，这提高了25%的正确率。数学选择题蒙题技巧还有很多，下面我为大家详细说一说，供大家参考。 2017高考数学选择题蒙题技巧 一、数学蒙题技巧守则 1、答案有根号的，不选 2、答案有1的，选 3、三个答案是正的时候，在正的中选 4、有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选 5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然 6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条 7、答题答得好，全靠眼睛瞟 8、以上都不实用的时候选B 二、数学选择题蒙题技巧 1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的; 2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要
牢记; 3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”，函数的零点就是方程的根。 4.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如恒过的定点，二次函数的对称轴，三角函数的周期等; 5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏; 6.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，采取分离常数，最终变为恒成立问题，求最值; 7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点); 8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 9.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考 虑是否为二次及根的判别式; 10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为 一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围; 11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方
年高考数学试题分类大全
2008年高考数学试题分类汇编 数列 一．选择题： 1.（全国一5）已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ C ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 2.（上海卷14） 若数列{a n }是首项为1，公比为a －3 2的无穷等比数列，且{a n }各项的和为a ， 10 a 10S A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 8.（福建卷3)设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为C A.63 B.64 C.127 D.128 9.（广东卷2）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11 2 a =，420S =，则6S =（ D ） A ．16 B ．24 C ．36 D ．48
10.（浙江卷6）已知{}n a 是等比数列，4 1 252= =a a ，，则13221++++n n a a a a a a Λ=C （A ）16（n --41） （B ）16（n --21） （C ） 332（n --41） （D ）3 32（n --21） 11.（海南卷4）设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ C ） A. 2 B. 4 C. 15 D. 17 ,b 若 － 4.（湖北卷15）观察下列等式： …………………………………… 可以推测，当x ≥2（* k N ∈）时，1111,,12k k k a a a k +-= ==+ 12 k 2k a -= .，0 5.（重庆卷14)设S n =是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8,S 9=-9,则S 16= .-72 三．解答题： 1.（全国一22）．（本小题满分12分）
高考数学题型专题--选择题的解法
选择题的解法 1.内容概要： 选择题注重考查基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力. 解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做。求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时除了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解. 解选择题要注意选择题的特殊性，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速求解. 2.典例精析 一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1.（08浙江）若双曲线122 22=-b y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双 曲线的离心率是（ ） （A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）5 【解析】∵双曲线的准线为2a x c ，∴22 ():()3:2a a c c c c +-=，解得225c a =，∴5c e a 故选D. 例2.设,,a b c 分别是ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边，则()2 a b b c =+是2A B =的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而充分条件 （D ）既不充分又不必要条件 【解析】设,,a b c 分别是ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边，若()2 a b b c =+， 则2 sin sin (sin sin )A B B C =+，则1cos 21cos 2sin sin 22 a B B C --=+， ∴ 1 (cos 2cos 2)sin sin 2 B A B C -=，sin()sin()sin sin B A A B B C +-=， 又sin()sin A B C +=，∴ sin()sin A B B -=，∴ A B B -=，2A B =， 若ABC ?中，2A B =，由上可知，每一步都可以逆推回去，得到()2 a b b c =+， 所以()2 a b b c =+是2A B =的充要条件，选A.
高考文科数学大题题型及其特点
文科数学题型及其特点 1.全国卷文科数学卷概述 高考数学全国卷一共考22道题，选择题12道，填空题4道，解答题5道，选做题1道。 2.高考全国卷数学题型 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-12题，满分60分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13-16题，满分20分。 三、解答题：每小题满分12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17-21题，满分60分。 22-24题，满分10分。 考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。其中22小题为选修4-1：几何证明；23小题为选修4-4：坐标系与参数方程；24小题为选修4-5：不等式选讲。 3.高考全国卷新课标Ⅰ数学命题规律 （1）函数与导数：2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。 （2）三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利
用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查. （3）数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主. （4）解析几何：2小1大，小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等. （5）立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。 （6）概率与统计：2小1大，小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性. （7）不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系，比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景，不等式为工具进行综合考查,一般较难。 （8）算法与推理：程序框图每年出现一个，一般与函数、数列等知识结合，难度一般;推理题偶尔会出现一个. （9）选考：几何证明主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦
高考数学选择题五大技法
高考数学选择题五大技法 技法一 排除法 [例1] (1)(2019·全国卷Ⅲ)函数y ＝2x 2x ＋2－x 在[－6,6]的图象大致为( ) (2)若a >b >0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A ．a ＋1b 1,0log 22ab ＝1，排除C 、D,2a ＋1b >a ＋1b >a ＋b ?a ＋1 b >log 2(a ＋b )．故选B. [答案] (1)B (2)B [方法点睛]
排除法的使用技巧 排除法适用于不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定，再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直接得到正确的选项． [跟踪训练] 函数y ＝－x 4＋x 2＋2的图象大致为( ) 解析：选D 因为y ＝－x 4＋x 2＋2，所以y ′＝－4x 3＋2x ， 令y ′>0，解得x < － 22或022或－2 2 高考数学选择题解题小技巧总结-精选范文
高考数学选择题解题小技巧总结 高考数学选择题解题小技巧 1. 直接法 就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 2. 特例法 就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
3. 图解法 就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性质分析，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。 4. 验证法 就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
5. 筛选法 也叫排除法、淘汰法。就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。 高考数学选择填空复习方法 对于数学学科，就具体题目来说的话，选填题大部分是送分，重要的话说三遍，要细心，要细心，要细心!不要出各种低级错误(当年我在数学和物理上面犯的低级错误简直数不过来)。就往年的情况看，选择题的前面几个就在二次方程、复数、逻辑词、简单的积分、数列、数形结合、立体几何、解析几何、导数、算法这几个方面出题，基本上都没有多大难度。值得注意的是10、11、12三个题，选择题里面可能拖时间的就在它们当中(一般1-2个，三个题都很难的我没见过)，这些题考的基本上就是立几、解几、函数性
高考数学选择题十大解题技巧
2019高考数学选择题十大解题技巧 高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；“8大原则”是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。 下面是一些实例：
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B 两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2&radic；5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
高考数学选择题题型分析
高考数学选择题题型分析 一、概念性强 数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。 二、量化突出 数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 三、充满思辨性 这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。 四、形数兼备 数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨
论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想 方法与解题方法。 五、解法多样化 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话 空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
高考数学题题型：选择题
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。高考数学题题型：选择题数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是查字典大学网为大家整理的高考数学题题型，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典大学网一直陪伴您。选择题特点： (1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出
来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。 (2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分
2020高考数学二轮复习 选择填空压轴题
2020高考数学专题复习：选择填空压轴(一) 高考数学填空题的解题策略： 特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等. 解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意. （一）数学填空题的解题方法 1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法. 2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程. 3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果. 4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果. 5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法. 6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论. （二）减少填空题失分的检验方法 1、回顾检验 2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误. 3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错. 4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误. 5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错. 6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误. 7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误. 切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解” 最后：填空题的结果书写要规范 是指以下几个方面：①对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近 似计算要达到精确度要求．如：1 2不能写成 2 4或写出sin30°等；②所填结果要完整，如多选型填空题，不 能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x＝kπ，k∈Z}不能写成{x|x＝kπ}等. ③要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式．等 1.若 ，则ABC S ?的最大值．
高考数学题型分布
高考数学题型分布公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
1．集合与简易逻辑。分值在5～10分左右（一道或两道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2．函数与导数，函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。 3．不等式;一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n 项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。
